Finite Group Databasebeta

← #6496542

Subgroups — #6496542

Order 512.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33220C212yesmaximal, complemented
6#33060C212yesmaximal, complemented
7#29887C212yesmaximal, complemented
8#29858C212yesmaximal, complemented
9#24856C214yesmaximal, complemented
10#24721C214yesmaximal, complemented
11#24623C214yesmaximal, complemented
12#24573C214yesmaximal, complemented
13#21993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21829C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19#3227—21no—
20#3227—21no—
21#3227—22no—
22#3227—22no—
23#3227—22no—
24C2×#498C2212yescomplemented
25C2×#486C2212yescomplemented
26#3115—21no—
27#3115—21no—
28#3112—21no—
29#3109—21no—
30#3106—21no—
31#3106—21no—
32#3103—21no—
33#3100—21no—
34#3094C2212yes—
35C2×#481C2214yes—
36#3079—21no—
37#3079—21no—
38#3079—21no—
39#3079—21no—
40#3079C2212yes—
41#3079C2212yes—
42#3079C2212yes—
43#3079C2212yes—
44#3079C2211yescharacteristic
45#3079C2211yescharacteristic
46C2×#477—21no—
47C2×#475—21no—
48C2×#476—21no—
49C2×#476C2214yescomplemented
50C2×#474—21no—
51#3038C2211yescharacteristic
52#3038C2211yescharacteristic
53#3006C2212yes—
54C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
55C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
56#2925—22no—
57#2925C2212yes—
58#2924—22no—
59#2924C2212yes—
60#2922—22no—
61#2922C2212yes—
62#2920—21no—
63#2920C2211yescharacteristic
64#2920C2211yescharacteristic
65C2×#431—21no—
66C2×#431C2211yescharacteristic
67C2×#428C2212yes—
68#2906C2212yes—
69C2×#423C2211yescharacteristic
70C2×#417C2212yes—
71#2880C2212yes—
72C4×#131C2212yes—
73#2090C2218yescomplemented
74#2079C2218yes—
75#2063C2218yescomplemented
76#2051C2218yes—
77#1997C2214yescomplemented
78#1997C2212yescomplemented
79#1997C2212yescomplemented
80#1997C2212yescomplemented
81#1965C2212yescomplemented
82#1951C2218yescomplemented
83#1950C2214yescomplemented
84#1931C2218yescomplemented
85#1907C2218yes—
86#1900C2214yes—
87#1855C2214yes—
88#1848C2212yescomplemented
89#1837C2212yescomplemented
90#1821C2214yes—
91#1815C2218yes—
92#1800C2214yescomplemented
93C22×#41—21no—
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
97C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
98C2×#131C2314yes—
99C22×M16C2312yes—
100#532—21no—
101#532—21no—
102#532—21no—
103#532—21no—
104#532—21no—
105#532—21no—
106#532—21no—
107#532—21no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8C2312yes—
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8C2312yes—
121C2×#127C2311yescharacteristic
122C2×#124—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121C2312yes—
125C4×#41—21no—
126C4×#41—21no—
127C4×#41—21no—
128C4×#41—21no—
129C4×#41D411yescharacteristic
130C4×#41D411yescharacteristic
131C4×#41D411yescharacteristic
132C4×#41D411yescharacteristic
133C4×#41C2311yescharacteristic
134C4×#41C2311yescharacteristic
135C4×#41C2311yescharacteristic
136C4×#41C2311yescharacteristic
137C2×C4×Q8D411yescharacteristic
138C2×C4×Q8D411yescharacteristic
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4D411yescharacteristic
143C2×C4×D4D411yescharacteristic
144C2×C4×D4C2312yes—
145C2×#117—21no—
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4C2312yes—
149C22×C42—21no—
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#498—22no—
152#498—22no—
153#498—24no—
154#486—22no—
155#486—22no—
156#486—24no—
157#482—22no—
158#482—22no—
159#481—22no—
160#481—24no—
161#481—24no—
162#481—28no—
163#480—22no—
164#477—22no—
165#477—22no—
166#477—22no—
167#477—22no—
168#477—21no—
169#477—21no—
170#476—22no—
171#476—22no—
172#476—22no—
173#476—22no—
174#476—21no—
175#476—21no—
176#476—24no—
177#476—24no—
178#476—28no—
179#475—22no—
180#475—22no—
181#475—22no—
182#475—22no—
183#475—21no—
184#475—21no—
185#474—22no—
186#474—22no—
187#474—22no—
188#474—22no—
189#474—21no—
190#474—21no—
191#460—21no—
192#460—21no—
193#460—21no—
194#460—21no—
195#459—21no—
196#459—21no—
197#459—21no—
198#459—21no—
199#449—22no—
200#449—22no—
201#448—22no—
202#447—22no—
203#442—22no—
204#442—22no—
205#440—22no—
206#440—22no—
207C4×SD16—22no—
208C4×SD16—22no—
209C4×D8—22no—
210C4×D8—22no—
211#433—24no—
212#433—24no—
213#433—24no—
214#432—21no—
215#432—21no—
216#432—21no—
217#432—21no—
218#432—22no—
219#432—22no—
220#431—21no—
221#431—21no—
222#431—21no—
223#431—21no—
224#431—22no—
225#431—22no—
226#431—22no—
227#431—22no—
228#431D411yescharacteristic
229#431D411yescharacteristic
230#431D412yes—
231#431D412yes—
232#431D412yes—
233C2×#108C2318yes—
234#428—22no—
235#428—22no—
236#428C2314yes—
237#428C2314yes—
238#428C2312yes—
239#428C2312yes—
240C2×#107—22no—
241C2×#106—22no—
242C2×#106C2318yes—
243#424—24no—
244#424C2314yes—
245#423—21no—
246#423—21no—
247#423—22no—
248#423C2312yes—
249#423C2312yes—
250#423C2311yescharacteristic
251#423C2311yescharacteristic
252#423C2312yes—
253C2×C4⋊C8—21no—
254C2×C4⋊C8—21no—
255C2×C4⋊C8—22no—
256C2×C4⋊C8C2312yes—
257#418C2312yes—
258#418C2312yes—
259#417—22no—
260#417—22no—
261#417C2314yes—
262#417C2314yes—
263#417C2312yes—
264#417C2312yes—
265C2×#103—22no—
266C2×#102—22no—
267C2×#102C2318yes—
268C2×#100C2318yes—
269#408—24no—
270#408C2314yes—
271#407—22no—
272#407C2312yes—
273#407C2312yes—
274C2×C22⋊C8—22no—
275C2×C22⋊C8C2312yes—
276#405—24no—
277#405C2314yes—
278C4×M16—22no—
279C4×M16C2312yes—
280C4×M16C2312yes—
281C2×C4×C8—22no—
282C2×C4×C8C2312yes—
283#343C2318yes—
284#343C2318yes—
285#343C2318yes—
286#341C2318yes—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—41no—
292C2×#41—41no—
293C2×#41—41no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—84no—
296C2×#41C2×D411yescharacteristic
297C2×#41C2×D411yescharacteristic
298C2×#41C2411yescharacteristic
299C2×#41C2411yescharacteristic
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—41no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8—41no—
307C22×Q8—84no—
308C22×Q8C2×D411yescharacteristic
309C22×D4—21no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2412yes—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4#4111yescharacteristic
321C23×C4#4111yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323AGL(1,ℤ/8)—28no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325C2×SD16—22no—
326C2×SD16—22no—
327C2×D8—22no—
328C2×D8—22no—
329#131—28no—
330#131—44no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—24no—
333C2×M16—44no—
334C2×M16C2414yes—
335C2×M16C2414yes—
336C2×M16C2412yes—
337C2×M16C2412yes—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—24no—
340C22×C8C2414yes—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—41no—
354C4⋊Q8—41no—
355C4⋊Q8—41no—
356C4⋊Q8—41no—
357C4⋊Q8—41no—
358C4⋊Q8—41no—
359C4⋊Q8—41no—
360C4⋊Q8—41no—
361#127—21no—
362#127—21no—
363#127—21no—
364#127—21no—
365#124—41no—
366#124—41no—
367#124—41no—
368#124—41no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—41no—
374#121—41no—
375#121—41no—
376#121—41no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8C2×D411yescharacteristic
382C4×Q8C2×D411yescharacteristic
383C4×Q8C2×D411yescharacteristic
384C4×Q8C2×D411yescharacteristic
385C4×Q8C2×D411yescharacteristic
386C4×Q8C2×D411yescharacteristic
387C4×Q8C2×D411yescharacteristic
388C4×Q8C2×D411yescharacteristic
389C4×D4—21no—
390C4×D4—21no—
391C4×D4—21no—
392C4×D4—21no—
393C4×D4—21no—
394C4×D4—21no—
395C4×D4—21no—
396C4×D4—21no—
397C4×D4—21no—
398C4×D4—21no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4—21no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—21no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—41no—
415C4×D4—41no—
416C4×D4—41no—
417C4×D4C2×D411yescharacteristic
418C4×D4C2×D411yescharacteristic
419C4×D4C2×D411yescharacteristic
420C4×D4C2×D411yescharacteristic
421C4×D4C2×D411yescharacteristic
422C4×D4C2×D411yescharacteristic
423C4×D4C2×D411yescharacteristic
424C4×D4C2×D411yescharacteristic
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117C2×D411yescharacteristic
436#117C2×D411yescharacteristic
437#117C2411yescharacteristic
438#117C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—41no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2414yes—
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42#4111yescharacteristic
482C2×C42#4111yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#108—48no—
486#107—24no—
487#107—24no—
488#107—22no—
489#107—22no—
490#106—28no—
491#106—28no—
492#106—24no—
493#106—24no—
494#106—22no—
495#106—22no—
496C4⋊C8—24no—
497C4⋊C8—24no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506C4⋊C8—21no—
507C4⋊C8—21no—
508C4⋊C8C2×D412yes—
509C4⋊C8C2×D412yes—
510C4⋊C8C2×D414yes—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—22no—
514#103—22no—
515#102—24no—
516#102—24no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—28no—
520#102—28no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#100—48no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—24no—
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8C2×D412yes—
533C22⋊C8C2×D412yes—
534C22⋊C8C2×D414yes—
535#97—24no—
536#97—22no—
537#97—22no—
538C4×C8—24no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8C2×D412yes—
542C4×C8C2×D412yes—
543C4×C8C2×D414yes—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24C2×#4111yescharacteristic
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—44no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—44no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—84no—
559#41—84no—
560#412−1+414yes—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—84no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8—84no—
575C2×Q8—84no—
576C2×Q8—84no—
577C2×Q8C22×D411yescharacteristic
578C2×Q8C22×D411yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4C22×D411yescharacteristic
601C2×D4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2511yescharacteristic
650SD16—44no—
651SD16—44no—
652D8—44no—
653D8—44no—
654M16—24no—
655M16—24no—
656M16—24no—
657M16—28no—
658M16—24no—
659M16—48no—
660M16—44no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—24no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—48no—
668C2×C8—44no—
669C2×C8C22×D414yes—
670C2×C8C22×D414yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
694C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
695C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
696C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42#12111yescharacteristic
726C42#12111yescharacteristic
727C42#12111yescharacteristic
728C42#12111yescharacteristic
729C42#12111yescharacteristic
730C42#12111yescharacteristic
731C42#12111yescharacteristic
732C42#12111yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—44no—
750C23—81no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23C2×#12111yescharacteristic
754C23C2×#12111yescharacteristic
755C23C22×#4111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—42no—
760Q8—84no—
761Q8—84no—
762Q8—84no—
763Q8—82no—
764Q8—82no—
765Q8—84no—
766Q8#53612yes—
767D4—24no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—44no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4#53612yes—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4#47114yes—
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4C2×#12111yescharacteristic
836C2×C4C2×#12111yescharacteristic
837C2×C4C2×#12111yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4C2×#12111yescharacteristic
840C2×C4C2×#12111yescharacteristic
841C2×C4C2×#12111yescharacteristic
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4C23×D411yescharacteristic
844C2×C4C23×D411yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+412yes—
846C2×C4#58512yes—
847C8—24no—
848C8—24no—
849C8—42no—
850C8—44no—
851C8—42no—
852C8—44no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—44no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—84no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—164no—
872C22C2×#47112yes—
873C22C22×#12111yescharacteristic
874C22#349512yes—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—82no—
889C4—84no—
890C4C2×#47112yes—
891C4C2×#47112yes—
892C4#306812yes—
893C4C2×#53611yescharacteristic
894C4#344911yescharacteristic
895C4#348912yes—
896C2—22no—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—42no—
900C2—81no—
901C2—162no—
902C2#3530611yescharacteristic
903C2C22×#47111yescharacteristic
904C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3227C2semidirect
3. C2×#3079C2semidirect
4. #60127C2semidirect
5. #33220C2semidirect
6. #33060C2semidirect
7. #29887C2semidirect
8. #29858C2semidirect
9. #24856C2semidirect
10. #24721C2semidirect
11. #24623C2semidirect
12. #24573C2semidirect
13. #21993C2semidirect
14. #21878C2semidirect
15. #21829C2semidirect
24. C2×#498C22semidirect
25. C2×#486C22semidirect
49. C2×#476C22semidirect
73. #2090C22semidirect
75. #2063C22semidirect
77. #1997C22semidirect
78. #1997C22semidirect
79. #1997C22semidirect
80. #1997C22semidirect
81. #1965C22semidirect
82. #1951C22semidirect
83. #1950C22semidirect
84. #1931C22semidirect
88. #1848C22semidirect
89. #1837C22semidirect
92. #1800C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32272
#605612
C2×#30792
#601272
#332202
#330602
#298872
#298582
#248562
#247212
#246232
#245732
#219932
#218782
#218292