Finite Group Databasebeta

← #6496545

Subgroups — #6496545

Order 512.

1731 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1039 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic
3#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24859C214yesmaximal, complemented
14#24724C214yesmaximal, complemented
15#24625C214yesmaximal, complemented
16#24575C214yesmaximal, complemented
17#21993C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21831C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3228—21no—
24#3228—21no—
25#3228—21no—
26#3228—21no—
27#3228—22no—
28#3228—22no—
29C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
33#3115—21no—
34#3115—21no—
35#3112—21no—
36#3109—21no—
37#3106—21no—
38#3106—21no—
39#3103—21no—
40#3100—21no—
41#3094C2212yes—
42C2×#482C2214yes—
43#3080C2212yes—
44#3080C2212yes—
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47#3079C2211yescharacteristic
48#3079C2211yescharacteristic
49#3079C2211yescharacteristic
50#3079C2211yescharacteristic
51#3078—21no—
52#3078—21no—
53#3077—21no—
54#3077—21no—
55#3076—21no—
56#3076—21no—
57#3076—21no—
58#3076—21no—
59C2×#478C2214yescomplemented
60#3038C2211yescharacteristic
61#3038C2211yescharacteristic
62#3006C2212yes—
63C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
64C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
65#2925—22no—
66#2925C2212yes—
67#2924—22no—
68#2924C2212yes—
69#2922—21no—
70#2922—21no—
71#2922C2211yescharacteristic
72#2922C2211yescharacteristic
73#2920—21no—
74#2920C2211yescharacteristic
75#2920C2211yescharacteristic
76C2×#431—21no—
77C2×#431C2211yescharacteristic
78#2911C2212yes—
79#2906C2212yes—
80C2×#423C2211yescharacteristic
81#2896C2212yes—
82#2880C2212yes—
83C4×#131C2211yescharacteristic
84C4×#131C2211yescharacteristic
85#2090C2214yescomplemented
86#2089C2214yescomplemented
87#2079C2214yes—
88#2078C2214yes—
89#2063C2214yescomplemented
90#2063C2214yescomplemented
91#2051C2214yes—
92#2051C2214yes—
93#1998C2214yescomplemented
94#1997C2211yescharacteristic, complemented
95#1997C2211yescharacteristic, complemented
96#1997C2211yescharacteristic, complemented
97#1997C2211yescharacteristic, complemented
98#1997C2211yescharacteristic, complemented
99#1997C2211yescharacteristic, complemented
100#1965C2211yescharacteristic, complemented
101#1965C2211yescharacteristic, complemented
102#1952C2214yescomplemented
103#1951C2214yescomplemented
104#1950C2214yescomplemented
105#1931C2214yescomplemented
106#1931C2214yescomplemented
107#1907C2214yes—
108#1907C2214yes—
109#1900C2214yes—
110#1855C2214yes—
111#1848C2211yescharacteristic, complemented
112#1848C2211yescharacteristic, complemented
113#1837C2211yescharacteristic, complemented
114#1837C2211yescharacteristic, complemented
115#1822C2214yes—
116#1816C2214yes—
117#1815C2214yes—
118#1800C2214yescomplemented
119C22×#41—21no—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
122C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
123C2×#131C2312yes—
124C2×#131C2312yes—
125C22×M16C2312yes—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#125C2312yes—
147C2×#124—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121C2312yes—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41D411yescharacteristic
157C4×#41D411yescharacteristic
158C4×#41D411yescharacteristic
159C4×#41D411yescharacteristic
160C4×#41C2311yescharacteristic
161C4×#41C2311yescharacteristic
162C4×#41C2311yescharacteristic
163C4×#41C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8D411yescharacteristic
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4D411yescharacteristic
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117—21no—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2312yes—
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#500—21no—
180#500—21no—
181#500—22no—
182#498—21no—
183#498—21no—
184#498—22no—
185#486—21no—
186#486—21no—
187#486—21no—
188#486—21no—
189#486—22no—
190#486—22no—
191#482—22no—
192#482—22no—
193#482—24no—
194#482—24no—
195#482—24no—
196#482—24no—
197#481—22no—
198#480—22no—
199#479—22no—
200#479—22no—
201#479—22no—
202#479—22no—
203#478—22no—
204#478—22no—
205#478—22no—
206#478—22no—
207#478—24no—
208#478—24no—
209#478—24no—
210#478—24no—
211#477—21no—
212#477—21no—
213#477—21no—
214#477—21no—
215#477—21no—
216#477—21no—
217#476—21no—
218#476—21no—
219#476—21no—
220#476—21no—
221#476—21no—
222#476—21no—
223#475—21no—
224#475—21no—
225#475—21no—
226#475—21no—
227#475—21no—
228#475—21no—
229#474—21no—
230#474—21no—
231#474—21no—
232#474—21no—
233#474—21no—
234#474—21no—
235#460—21no—
236#460—21no—
237#460—21no—
238#460—21no—
239#459—21no—
240#459—21no—
241#459—21no—
242#459—21no—
243#449—22no—
244#449—22no—
245#448—22no—
246#447—22no—
247#442—22no—
248#442—22no—
249#440—22no—
250#440—22no—
251C4×SD16—22no—
252C4×SD16—22no—
253C4×D8—22no—
254C4×D8—22no—
255#433—22no—
256#433—22no—
257#433—22no—
258#433—22no—
259#433—22no—
260#433—22no—
261#432—21no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432—21no—
265#432—22no—
266#432—22no—
267#431—21no—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#431—22no—
272#431—22no—
273#431—21no—
274#431—21no—
275#431—21no—
276#431—21no—
277#431D411yescharacteristic
278#431D411yescharacteristic
279#431D411yescharacteristic
280#431D411yescharacteristic
281#431D412yes—
282#431D412yes—
283C2×#108C2314yes—
284C2×#108C2314yes—
285#428—22no—
286#428—22no—
287#428C2312yes—
288#428C2312yes—
289#428C2312yes—
290#428C2312yes—
291#428C2312yes—
292#428C2312yes—
293#427—22no—
294#427—22no—
295C2×#107C2314yes—
296C2×#106C2314yes—
297#424—22no—
298#424—22no—
299#424C2312yes—
300#424C2312yes—
301#423—21no—
302#423—21no—
303#423—22no—
304#423C2311yescharacteristic
305#423C2311yescharacteristic
306#423C2311yescharacteristic
307#423C2311yescharacteristic
308#423C2312yes—
309#423C2312yes—
310C2×C4⋊C8—21no—
311C2×C4⋊C8—21no—
312C2×C4⋊C8—22no—
313C2×C4⋊C8C2312yes—
314#419—22no—
315#418—22no—
316#418C2312yes—
317#418C2312yes—
318#417C2312yes—
319#417C2312yes—
320#417C2312yes—
321#417C2312yes—
322#417C2312yes—
323#417C2312yes—
324#416—22no—
325#416—22no—
326C2×#102C2314yes—
327C2×#102C2314yes—
328C2×#100C2314yes—
329C2×#100C2314yes—
330#408—22no—
331#408—22no—
332#408C2312yes—
333#408C2312yes—
334#407—22no—
335#407C2312yes—
336#407C2312yes—
337C2×C22⋊C8—22no—
338C2×C22⋊C8C2312yes—
339#405—22no—
340#405—22no—
341#405C2312yes—
342#405C2312yes—
343C4×M16—21no—
344C4×M16—21no—
345C4×M16C2311yescharacteristic
346C4×M16C2311yescharacteristic
347C4×M16C2312yes—
348C2×C4×C8—21no—
349C2×C4×C8—21no—
350C2×C4×C8C2311yescharacteristic
351C2×C4×C8C2311yescharacteristic
352#343C2314yes—
353#343C2314yes—
354#343C2314yes—
355#343C2314yes—
356#343C2314yes—
357#343C2314yes—
358#341C2314yes—
359#341C2314yes—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—84no—
369C2×#41C2×D411yescharacteristic
370C2×#41C2×D411yescharacteristic
371C2×#41C2411yescharacteristic
372C2×#41C2411yescharacteristic
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×D4—21no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2412yes—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4#4111yescharacteristic
388C23×C4#4111yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390AGL(1,ℤ/8)—28no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—22no—
394C2×D8—22no—
395C2×D8—22no—
396#131—24no—
397#131—24no—
398#131—42no—
399#131—42no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—44no—
404C2×M16C2412yes—
405C2×M16C2412yes—
406C2×M16C2412yes—
407C2×M16C2412yes—
408C2×M16C2412yes—
409C2×M16C2412yes—
410C22×C8—22no—
411C22×C8—22no—
412C22×C8—22no—
413C22×C8C2412yes—
414C22×C8C2412yes—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427#127—21no—
428#127—21no—
429#127—21no—
430#127—21no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#124—41no—
436#124—41no—
437#124—41no—
438#124—41no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—41no—
454#121—41no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—41no—
460C4×Q8—41no—
461C4×Q8—41no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—41no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8C2×D411yescharacteristic
468C4×Q8C2×D411yescharacteristic
469C4×Q8C2×D411yescharacteristic
470C4×Q8C2×D411yescharacteristic
471C4×Q8C2×D411yescharacteristic
472C4×Q8C2×D411yescharacteristic
473C4×Q8C2×D411yescharacteristic
474C4×Q8C2×D411yescharacteristic
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4C2×D411yescharacteristic
504C4×D4C2×D411yescharacteristic
505C4×D4C2×D411yescharacteristic
506C4×D4C2×D411yescharacteristic
507C4×D4C2×D411yescharacteristic
508C4×D4C2×D411yescharacteristic
509C4×D4C2×D411yescharacteristic
510C4×D4C2×D411yescharacteristic
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117C2×D411yescharacteristic
526#117C2×D411yescharacteristic
527#117C2411yescharacteristic
528#117C2411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C2412yes—
539C2×C4⋊C4C2412yes—
540C2×C4⋊C4C2412yes—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42#4111yescharacteristic
568C2×C42#4111yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570C2×C42C2411yescharacteristic
571#108—44no—
572#108—44no—
573#107—24no—
574#107—24no—
575#107—22no—
576#107—22no—
577#107—22no—
578#107—22no—
579#107—22no—
580#107—22no—
581#106—24no—
582#106—24no—
583#106—22no—
584#106—22no—
585#106—22no—
586#106—22no—
587#106—22no—
588#106—22no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—22no—
594C4⋊C8—21no—
595C4⋊C8—21no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—21no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8C2×D412yes—
606C4⋊C8C2×D412yes—
607C4⋊C8C2×D412yes—
608C4⋊C8C2×D412yes—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—22no—
621#102—24no—
622#102—24no—
623#102—24no—
624#102—24no—
625#102—22no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—22no—
629#100—44no—
630#100—44no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8C2×D412yes—
640C22⋊C8C2×D412yes—
641C22⋊C8C2×D412yes—
642C22⋊C8C2×D412yes—
643#97—22no—
644#97—22no—
645#97—21no—
646#97—21no—
647#97—22no—
648C4×C8—22no—
649C4×C8—22no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—22no—
653C4×C8C2×D411yescharacteristic
654C4×C8C2×D411yescharacteristic
655C4×C8C2×D411yescharacteristic
656C4×C8C2×D411yescharacteristic
657C4×C8C2×D412yes—
658C4×C8C2×D412yes—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24C2×#4111yescharacteristic
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—44no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—44no—
671#41—84no—
672#41—84no—
673#41—84no—
674#41—84no—
675#412−1+414yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—82no—
686C2×Q8—82no—
687C2×Q8—82no—
688C2×Q8C22×D411yescharacteristic
689C2×Q8C22×D411yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4C22×D411yescharacteristic
712C2×D4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—84no—
741C22×C4#12111yescharacteristic
742C22×C4#12111yescharacteristic
743C22×C4#12111yescharacteristic
744C22×C4#12111yescharacteristic
745C22×C4#12111yescharacteristic
746C22×C4#12111yescharacteristic
747C22×C4#12111yescharacteristic
748C22×C4#12111yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C2×#4111yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4C2×#4111yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4C2511yescharacteristic
759SD16—44no—
760SD16—44no—
761D8—44no—
762D8—44no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—24no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—24no—
769M16—24no—
770M16—24no—
771M16—44no—
772M16—44no—
773M16—44no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—44no—
785C2×C8—44no—
786C2×C8—44no—
787C2×C8C22×D412yes—
788C2×C8C22×D412yes—
789C2×C8C22×D412yes—
790C2×C8C22×D412yes—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
818C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
819C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
820C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—42no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—42no—
852C42—42no—
853C42#12111yescharacteristic
854C42#12111yescharacteristic
855C42#12111yescharacteristic
856C42#12111yescharacteristic
857C42#12111yescharacteristic
858C42#12111yescharacteristic
859C42#12111yescharacteristic
860C42#12111yescharacteristic
861C42C22×D411yescharacteristic
862C42C22×D411yescharacteristic
863C42C22×D411yescharacteristic
864C42C22×D411yescharacteristic
865C42C22×D411yescharacteristic
866C42C22×D411yescharacteristic
867C42C22×D411yescharacteristic
868C42C22×D411yescharacteristic
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—44no—
878C23—81no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23C2×#12111yescharacteristic
882C23C2×#12111yescharacteristic
883C23C22×#4111yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—21no—
887Q8—42no—
888Q8—82no—
889Q8—82no—
890Q8—82no—
891Q8—82no—
892Q8—82no—
893Q8—82no—
894Q8#53612yes—
895D4—24no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—84no—
909D4—84no—
910D4—82no—
911D4—82no—
912D4#53612yes—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4C2×#12111yescharacteristic
962C2×C4C2×#12111yescharacteristic
963C2×C4C2×#12111yescharacteristic
964C2×C4C2×#12111yescharacteristic
965C2×C4C2×#12111yescharacteristic
966C2×C4C2×#12111yescharacteristic
967C2×C4C2×#12111yescharacteristic
968C2×C4C2×#12111yescharacteristic
969C2×C4C2×#12111yescharacteristic
970C2×C4C2×#12111yescharacteristic
971C2×C4C23×D411yescharacteristic
972C2×C4C23×D411yescharacteristic
973C2×C4C2×2−1+412yes—
974C2×C4#58512yes—
975C8—22no—
976C8—22no—
977C8—22no—
978C8—22no—
979C8—42no—
980C8—42no—
981C8—42no—
982C8—42no—
983C8—42no—
984C8—42no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—22no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—164no—
1005C22C22×#12111yescharacteristic
1006C22#349512yes—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—22no—
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—82no—
1022C4—82no—
1023C4—82no—
1024C4#306712yes—
1025C4#306812yes—
1026C4C2×#53611yescharacteristic
1027C4#344911yescharacteristic
1028C4#348912yes—
1029C2—22no—
1030C2—41no—
1031C2—41no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—162no—
1035C2#3530611yescharacteristic
1036C2C2×#306711yescharacteristic
1037C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3228C2semidirect
3. #60484C2semidirect
4. #60127C2semidirect
5. #33222C2semidirect
6. #33220C2semidirect
7. #33060C2semidirect
8. #33060C2semidirect
9. #29887C2semidirect
10. #29886C2semidirect
11. #29858C2semidirect
12. #29858C2semidirect
13. #24859C2semidirect
14. #24724C2semidirect
15. #24625C2semidirect
16. #24575C2semidirect
17. #21993C2semidirect
18. #21878C2semidirect
19. #21831C2semidirect
29. C2×#500C22semidirect
30. C2×#498C22semidirect
31. C2×#486C22semidirect
32. C2×#486C22semidirect
59. C2×#478C22semidirect
85. #2090C22semidirect
86. #2089C22semidirect
89. #2063C22semidirect
90. #2063C22semidirect
93. #1998C22semidirect
94. #1997C22semidirect
95. #1997C22semidirect
96. #1997C22semidirect
97. #1997C22semidirect
98. #1997C22semidirect
99. #1997C22semidirect
100. #1965C22semidirect
101. #1965C22semidirect
102. #1952C22semidirect
103. #1951C22semidirect
104. #1950C22semidirect
105. #1931C22semidirect
106. #1931C22semidirect
111. #1848C22semidirect
112. #1848C22semidirect
113. #1837C22semidirect
114. #1837C22semidirect
118. #1800C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32282
#605612
#604842
#601272
#332222
#332202
#330602
#298872
#298862
#298582
#248592
#247242
#246252
#245752
#219932
#218782
#218312