Finite Group Databasebeta

← #6496546

Subgroups — #6496546

Order 512.

1661 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60562C211yesmaximal, characteristic
3#60484C211yesmaximal, characteristic
4#60127C211yesmaximal, characteristic
5#33222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24860C214yesmaximal, complemented
14#24725C214yesmaximal, complemented
15#24624C214yesmaximal, complemented
16#24574C214yesmaximal
17#21993C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21831C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3231—21no—
24#3231—21no—
25#3231—21no—
26#3231—21no—
27#3231—22no—
28#3231—22no—
29C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
33#3116—21no—
34#3116—21no—
35#3113—21no—
36#3110—21no—
37#3107—21no—
38#3107—21no—
39#3104—21no—
40#3101—21no—
41#3095C2212yes—
42C2×#485C2214yes—
43#3080C2212yes—
44#3080C2212yes—
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47#3079C2211yescharacteristic
48#3079C2211yescharacteristic
49#3079C2211yescharacteristic
50#3079C2211yescharacteristic
51#3078—21no—
52#3078—21no—
53#3077—21no—
54#3077—21no—
55#3076—21no—
56#3076—21no—
57#3076—21no—
58#3076—21no—
59C2×#479C2214yescomplemented
60#3039C2211yescharacteristic
61#3039C2211yescharacteristic
62#3007C2212yes—
63C4×#137C2212yes—
64C4×#137C2212yes—
65#2925—22no—
66#2925C2212yes—
67#2924—22no—
68#2924C2212yes—
69#2922—21no—
70#2922—21no—
71#2922C2211yescharacteristic
72#2922C2211yescharacteristic
73#2920—21no—
74#2920C2211yescharacteristic
75#2920C2211yescharacteristic
76C2×#431—21no—
77C2×#431C2211yescharacteristic
78#2911C2212yes—
79#2906C2212yes—
80C2×#423C2211yescharacteristic
81#2896C2212yes—
82#2880C2212yes—
83C4×#131C2211yescharacteristic
84C4×#131C2211yescharacteristic
85#2090C2214yescomplemented
86#2089C2214yescomplemented
87#2079C2214yes—
88#2078C2214yes—
89#2064C2214yescomplemented
90#2064C2214yescomplemented
91#2052C2214yes—
92#2052C2214yes—
93#1998C2214yescomplemented
94#1997C2211yescharacteristic, complemented
95#1997C2211yescharacteristic, complemented
96#1997C2211yescharacteristic, complemented
97#1997C2211yescharacteristic, complemented
98#1997C2211yescharacteristic, complemented
99#1997C2211yescharacteristic, complemented
100#1966C2211yescharacteristic, complemented
101#1966C2211yescharacteristic, complemented
102#1952C2214yescomplemented
103#1951C2214yescomplemented
104#1950C2214yescomplemented
105#1930C2214yescomplemented
106#1930C2214yescomplemented
107#1908C2214yes—
108#1908C2214yes—
109#1901C2214yes—
110#1855C2214yes—
111#1848C2211yescharacteristic, complemented
112#1848C2211yescharacteristic, complemented
113#1837C2211yescharacteristic, complemented
114#1837C2211yescharacteristic, complemented
115#1822C2214yes—
116#1816C2214yes—
117#1815C2214yes—
118#1801C2214yescomplemented
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C2×#137C2312yes—
121C2×#137C2312yes—
122C2×#131C2312yes—
123C2×#131C2312yes—
124C22×M16C2312yes—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#125—21no—
146C2×#125C2312yes—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41D411yescharacteristic
156C4×#41D411yescharacteristic
157C4×#41D411yescharacteristic
158C4×#41D411yescharacteristic
159C4×#41C2311yescharacteristic
160C4×#41C2311yescharacteristic
161C4×#41C2311yescharacteristic
162C4×#41C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8D411yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4D411yescharacteristic
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2312yes—
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#500—21no—
180#500—21no—
181#500—22no—
182#498—21no—
183#498—21no—
184#498—22no—
185#487—21no—
186#487—21no—
187#487—21no—
188#487—21no—
189#487—22no—
190#487—22no—
191#485—22no—
192#485—22no—
193#485—24no—
194#485—24no—
195#485—24no—
196#485—24no—
197#484—22no—
198#483—22no—
199#479—22no—
200#479—22no—
201#479—22no—
202#479—22no—
203#479—24no—
204#479—24no—
205#479—24no—
206#479—24no—
207#478—22no—
208#478—22no—
209#478—22no—
210#478—22no—
211#477—21no—
212#477—21no—
213#477—21no—
214#477—21no—
215#477—21no—
216#477—21no—
217#476—21no—
218#476—21no—
219#476—21no—
220#476—21no—
221#476—21no—
222#476—21no—
223#475—21no—
224#475—21no—
225#475—21no—
226#475—21no—
227#475—21no—
228#475—21no—
229#474—21no—
230#474—21no—
231#474—21no—
232#474—21no—
233#474—21no—
234#474—21no—
235#462—21no—
236#462—21no—
237#462—21no—
238#462—21no—
239#461—21no—
240#461—21no—
241#461—21no—
242#461—21no—
243#452—22no—
244#452—22no—
245#451—22no—
246#450—22no—
247#441—22no—
248#441—22no—
249#440—22no—
250#440—22no—
251C4×Q16—22no—
252C4×Q16—22no—
253C4×SD16—22no—
254C4×SD16—22no—
255#433—22no—
256#433—22no—
257#433—22no—
258#433—22no—
259#433—22no—
260#433—22no—
261#432—21no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432—21no—
265#432—22no—
266#432—22no—
267#431—21no—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#431—22no—
272#431—22no—
273#431—21no—
274#431—21no—
275#431—21no—
276#431—21no—
277#431D411yescharacteristic
278#431D411yescharacteristic
279#431D411yescharacteristic
280#431D411yescharacteristic
281#431D412yes—
282#431D412yes—
283C2×#108C2314yes—
284C2×#108C2314yes—
285#428—22no—
286#428—22no—
287#428C2312yes—
288#428C2312yes—
289#428C2312yes—
290#428C2312yes—
291#428C2312yes—
292#428C2312yes—
293#427—22no—
294#427—22no—
295C2×#107C2314yes—
296C2×#106C2314yes—
297#424—22no—
298#424—22no—
299#424C2312yes—
300#424C2312yes—
301#423—21no—
302#423—21no—
303#423—22no—
304#423C2311yescharacteristic
305#423C2311yescharacteristic
306#423C2311yescharacteristic
307#423C2311yescharacteristic
308#423C2312yes—
309#423C2312yes—
310C2×C4⋊C8—21no—
311C2×C4⋊C8—21no—
312C2×C4⋊C8—22no—
313C2×C4⋊C8C2312yes—
314#419—22no—
315#419C2312yes—
316#419C2312yes—
317#418—22no—
318#417C2312yes—
319#417C2312yes—
320#417C2312yes—
321#417C2312yes—
322#417C2312yes—
323#417C2312yes—
324#416—22no—
325#416—22no—
326C2×#103C2314yes—
327C2×#103C2314yes—
328C2×#101C2314yes—
329C2×#101C2314yes—
330#408—22no—
331#408—22no—
332#408C2312yes—
333#408C2312yes—
334#407—22no—
335#407C2312yes—
336#407C2312yes—
337C2×C22⋊C8—22no—
338C2×C22⋊C8C2312yes—
339#405—22no—
340#405—22no—
341#405C2312yes—
342#405C2312yes—
343C4×M16—21no—
344C4×M16—21no—
345C4×M16C2311yescharacteristic
346C4×M16C2311yescharacteristic
347C4×M16C2312yes—
348C2×C4×C8—21no—
349C2×C4×C8—21no—
350C2×C4×C8C2311yescharacteristic
351C2×C4×C8C2311yescharacteristic
352#343C2314yes—
353#343C2314yes—
354#343C2314yes—
355#343C2314yes—
356#343C2314yes—
357#343C2314yes—
358#341C2314yes—
359#341C2314yes—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41C2×D411yescharacteristic
365C2×#41C2×D411yescharacteristic
366C2×#41C2411yescharacteristic
367C2×#41C2411yescharacteristic
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2412yes—
373C22×D4—21no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4#4111yescharacteristic
379C23×C4#4111yescharacteristic
380C23×C4C2411yescharacteristic
381#137—28no—
382#137—44no—
383C2×Q16—22no—
384C2×Q16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—22no—
387#131—24no—
388#131—24no—
389#131—42no—
390#131—42no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—44no—
395C2×M16C2412yes—
396C2×M16C2412yes—
397C2×M16C2412yes—
398C2×M16C2412yes—
399C2×M16C2412yes—
400C2×M16C2412yes—
401C22×C8—22no—
402C22×C8—22no—
403C22×C8—22no—
404C22×C8C2412yes—
405C22×C8C2412yes—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—41no—
427#125—41no—
428#125—41no—
429#125—41no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—41no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C4×Q8—21no—
447C4×Q8—21no—
448C4×Q8—21no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—41no—
455C4×Q8—41no—
456C4×Q8—41no—
457C4×Q8—41no—
458C4×Q8—41no—
459C4×Q8—41no—
460C4×Q8—41no—
461C4×Q8—41no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—41no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8C2×D411yescharacteristic
467C4×Q8C2×D411yescharacteristic
468C4×Q8C2×D411yescharacteristic
469C4×Q8C2×D411yescharacteristic
470C4×Q8C2×D411yescharacteristic
471C4×Q8C2×D411yescharacteristic
472C4×Q8C2×D411yescharacteristic
473C4×Q8C2×D411yescharacteristic
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4C2×D411yescharacteristic
495C4×D4C2×D411yescharacteristic
496C4×D4C2×D411yescharacteristic
497C4×D4C2×D411yescharacteristic
498C4×D4C2×D411yescharacteristic
499C4×D4C2×D411yescharacteristic
500C4×D4C2×D411yescharacteristic
501C4×D4C2×D411yescharacteristic
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—41no—
517#117—41no—
518#117—41no—
519#117—41no—
520#117C2×D411yescharacteristic
521#117C2×D411yescharacteristic
522#117C2411yescharacteristic
523#117C2411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2412yes—
538C2×C4⋊C4C2412yes—
539C2×C4⋊C4C2412yes—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42#4111yescharacteristic
567C2×C42#4111yescharacteristic
568C2×C42C2411yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570#108—44no—
571#108—44no—
572#107—24no—
573#107—24no—
574#107—22no—
575#107—22no—
576#107—22no—
577#107—22no—
578#107—22no—
579#107—22no—
580#106—24no—
581#106—24no—
582#106—22no—
583#106—22no—
584#106—22no—
585#106—22no—
586#106—22no—
587#106—22no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—21no—
595C4⋊C8—21no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—21no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8C2×D412yes—
605C4⋊C8C2×D412yes—
606C4⋊C8C2×D412yes—
607C4⋊C8C2×D412yes—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—24no—
615#103—24no—
616#103—24no—
617#103—24no—
618#103—22no—
619#103—22no—
620#103—22no—
621#103—22no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—22no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#101—44no—
629#101—44no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8C2×D412yes—
639C22⋊C8C2×D412yes—
640C22⋊C8C2×D412yes—
641C22⋊C8C2×D412yes—
642#97—22no—
643#97—22no—
644#97—21no—
645#97—21no—
646#97—22no—
647C4×C8—22no—
648C4×C8—22no—
649C4×C8—21no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—22no—
652C4×C8C2×D411yescharacteristic
653C4×C8C2×D411yescharacteristic
654C4×C8C2×D411yescharacteristic
655C4×C8C2×D411yescharacteristic
656C4×C8C2×D412yes—
657C4×C8C2×D412yes—
658C24—21no—
659C24C2×#4111yescharacteristic
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—44no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—44no—
669#412−1+414yes—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—82no—
684C2×Q8—82no—
685C2×Q8—82no—
686C2×Q8C22×D411yescharacteristic
687C2×Q8C22×D411yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4C22×D411yescharacteristic
697C2×D4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4#12111yescharacteristic
725C22×C4#12111yescharacteristic
726C22×C4#12111yescharacteristic
727C22×C4#12111yescharacteristic
728C22×C4#12111yescharacteristic
729C22×C4#12111yescharacteristic
730C22×C4#12111yescharacteristic
731C22×C4#12111yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4C2511yescharacteristic
742Q16—44no—
743Q16—44no—
744SD16—44no—
745SD16—44no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—24no—
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—24no—
752M16—24no—
753M16—24no—
754M16—44no—
755M16—44no—
756M16—44no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—44no—
768C2×C8—44no—
769C2×C8—44no—
770C2×C8C22×D412yes—
771C2×C8C22×D412yes—
772C2×C8C22×D412yes—
773C2×C8C22×D412yes—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
809C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
810C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
811C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—42no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—42no—
841C42—42no—
842C42—42no—
843C42—42no—
844C42#12111yescharacteristic
845C42#12111yescharacteristic
846C42#12111yescharacteristic
847C42#12111yescharacteristic
848C42#12111yescharacteristic
849C42#12111yescharacteristic
850C42#12111yescharacteristic
851C42#12111yescharacteristic
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C42C22×D411yescharacteristic
856C42C22×D411yescharacteristic
857C42C22×D411yescharacteristic
858C42C22×D411yescharacteristic
859C42C22×D411yescharacteristic
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—81no—
868C23C2×#12111yescharacteristic
869C23C2×#12111yescharacteristic
870C23C22×#4111yescharacteristic
871Q8—21no—
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—44no—
878Q8—82no—
879Q8—82no—
880Q8—82no—
881Q8—82no—
882Q8—82no—
883Q8—82no—
884Q8#53612yes—
885D4—24no—
886D4—21no—
887D4—21no—
888D4—21no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4#53612yes—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4C2×#12111yescharacteristic
943C2×C4C2×#12111yescharacteristic
944C2×C4C2×#12111yescharacteristic
945C2×C4C2×#12111yescharacteristic
946C2×C4C2×#12111yescharacteristic
947C2×C4C2×#12111yescharacteristic
948C2×C4C2×#12111yescharacteristic
949C2×C4C2×#12111yescharacteristic
950C2×C4C2×#12111yescharacteristic
951C2×C4C2×#12111yescharacteristic
952C2×C4C23×D411yescharacteristic
953C2×C4C23×D411yescharacteristic
954C2×C4C2×2−1+412yes—
955C2×C4#58512yes—
956C8—22no—
957C8—22no—
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—42no—
961C8—42no—
962C8—42no—
963C8—42no—
964C8—42no—
965C8—42no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—82no—
981C22—84no—
982C22C22×#12111yescharacteristic
983C22#349512yes—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—22no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—82no—
999C4—82no—
1000C4—82no—
1001C4—82no—
1002C4#306712yes—
1003C4#306912yes—
1004C4C2×#53611yescharacteristic
1005C4#344911yescharacteristic
1006C4#348912yes—
1007C2—22no—
1008C2—41no—
1009C2—41no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2#3530611yescharacteristic
1013C2C2×#306711yescharacteristic
1014C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3231C2semidirect
5. #33222C2semidirect
6. #33220C2semidirect
7. #33061C2semidirect
8. #33061C2semidirect
9. #29887C2semidirect
10. #29886C2semidirect
11. #29859C2semidirect
12. #29859C2semidirect
13. #24860C2semidirect
14. #24725C2semidirect
15. #24624C2semidirect
17. #21993C2semidirect
18. #21879C2semidirect
19. #21831C2semidirect
29. C2×#500C22semidirect
30. C2×#498C22semidirect
31. C2×#487C22semidirect
32. C2×#487C22semidirect
59. C2×#479C22semidirect
85. #2090C22semidirect
86. #2089C22semidirect
89. #2064C22semidirect
90. #2064C22semidirect
93. #1998C22semidirect
94. #1997C22semidirect
95. #1997C22semidirect
96. #1997C22semidirect
97. #1997C22semidirect
98. #1997C22semidirect
99. #1997C22semidirect
100. #1966C22semidirect
101. #1966C22semidirect
102. #1952C22semidirect
103. #1951C22semidirect
104. #1950C22semidirect
105. #1930C22semidirect
106. #1930C22semidirect
111. #1848C22semidirect
112. #1848C22semidirect
113. #1837C22semidirect
114. #1837C22semidirect
118. #1801C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32312
#605622
#604842
#601272
#332222
#332202
#330612
#298872
#298862
#298592
#248602
#247252
#246242
#245742
#219932
#218792
#218312