Finite Group Databasebeta

← #6496547

Subgroups — #6496547

Order 512.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1199 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60563C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33221C212yesmaximal, complemented
6#33062C212yesmaximal, complemented
7#29888C212yesmaximal, complemented
8#29860C212yesmaximal, complemented
9#24860C212yesmaximal, complemented
10#24859C212yesmaximal, complemented
11#24725C212yesmaximal, complemented
12#24724C212yesmaximal, complemented
13#24623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24620C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24573C211yesmaximal, characteristic
18#24572C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24571C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24570C211yesmaximal, characteristic
21#21993C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21830C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#529C2211yescharacteristic
25C22×#125C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3232—21no—
28#3232—21no—
29#3232—22no—
30#3232—21no—
31#3232—21no—
32#3232—22no—
33C2×#499C2212yescomplemented
34C2×#488C2212yescomplemented
35#3117—21no—
36#3114—21no—
37#3111—21no—
38#3111—21no—
39#3108—21no—
40#3105—21no—
41#3102—21no—
42#3102—21no—
43#3095C2211yescharacteristic
44#3094C2211yescharacteristic
45C2×#484C2211yescharacteristic
46C2×#481C2211yescharacteristic
47C2×#483C2211yescharacteristic
48C2×#480C2211yescharacteristic
49#3080—21no—
50#3080—21no—
51#3080—21no—
52#3080—21no—
53#3080C2212yes—
54#3080C2212yes—
55#3080C2212yes—
56#3080C2212yes—
57#3080C2211yescharacteristic
58#3080C2211yescharacteristic
59C2×#479—21no—
60C2×#479—21no—
61C2×#479C2212yescomplemented
62C2×#478—21no—
63C2×#478—21no—
64C2×#478C2212yescomplemented
65#3040C2211yescharacteristic
66#3040C2211yescharacteristic
67#3007C2211yescharacteristic
68#3006C2211yescharacteristic
69C4×#137C2211yescharacteristic
70C4×#137C2211yescharacteristic
71C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
72C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
73#2925—22no—
74#2925C2212yes—
75#2924—21no—
76#2924—21no—
77#2924C2211yescharacteristic
78#2924C2211yescharacteristic
79#2922—22no—
80#2922C2212yes—
81#2920—21no—
82#2920C2211yescharacteristic
83#2920C2211yescharacteristic
84C2×#431—21no—
85C2×#431C2211yescharacteristic
86C2×#428C2211yescharacteristic
87C2×#428C2211yescharacteristic
88#2906C2212yes—
89C2×#423C2211yescharacteristic
90C2×#417C2211yescharacteristic
91C2×#417C2211yescharacteristic
92#2880C2211yescharacteristic
93#2880C2211yescharacteristic
94C4×#131C2212yes—
95#2090C2212yescomplemented
96#2090C2212yescomplemented
97#2089C2212yescomplemented
98#2089C2212yescomplemented
99#2079C2212yes—
100#2079C2212yes—
101#2078C2212yes—
102#2078C2212yes—
103#2064C2212yescomplemented
104#2064C2212yescomplemented
105#2063C2212yescomplemented
106#2063C2212yescomplemented
107#2052C2212yes—
108#2052C2212yes—
109#2051C2212yes—
110#2051C2212yes—
111#1998C2212yescomplemented
112#1998C2212yescomplemented
113#1998C2212yescomplemented
114#1998C2212yescomplemented
115#1998C2212yescomplemented
116#1967C2212yescomplemented
117#1952C2212yescomplemented
118#1952C2212yescomplemented
119#1951C2212yescomplemented
120#1951C2212yescomplemented
121#1950C2212yescomplemented
122#1950C2212yescomplemented
123#1931C2212yescomplemented
124#1931C2212yescomplemented
125#1930C2212yescomplemented
126#1930C2212yescomplemented
127#1908C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1907C2212yes—
130#1907C2212yes—
131#1901C2211yescharacteristic
132#1901C2211yescharacteristic
133#1900C2211yescharacteristic
134#1900C2211yescharacteristic
135#1855C2211yescharacteristic
136#1855C2211yescharacteristic
137#1855C2211yescharacteristic
138#1855C2211yescharacteristic
139#1848C2212yescomplemented
140#1837C2212yescomplemented
141#1821C2211yescharacteristic
142#1821C2211yescharacteristic
143#1821C2211yescharacteristic
144#1821C2211yescharacteristic
145#1816C2212yes—
146#1816C2212yes—
147#1815C2212yes—
148#1815C2212yes—
149#1801C2212yescomplemented
150#1800C2212yescomplemented
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
156C2×#131C2312yes—
157C2×#131C2312yes—
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2311yescharacteristic
160#529—21no—
161#529—21no—
162#529—21no—
163#529—21no—
164#529—21no—
165#529—21no—
166#529—21no—
167#529—21no—
168C2×#126—21no—
169C2×#125—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125C2312yes—
180C2×#125C2312yes—
181C2×#125C2311yescharacteristic
182C2×#124C2311yescharacteristic
183C2×#123—21no—
184C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×#121C2311yescharacteristic
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41D411yescharacteristic
191C4×#41D411yescharacteristic
192C4×#41D411yescharacteristic
193C4×#41D411yescharacteristic
194C4×#41C2311yescharacteristic
195C4×#41C2311yescharacteristic
196C4×#41C2311yescharacteristic
197C4×#41C2311yescharacteristic
198C2×C4×Q8D411yescharacteristic
199C2×C4×Q8D411yescharacteristic
200C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4D411yescharacteristic
205C2×C4×D4D411yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C42—21no—
215C22×C42C2311yescharacteristic
216#499—22no—
217#499—22no—
218#499—22no—
219#499—22no—
220#488—22no—
221#488—22no—
222#488—22no—
223#488—22no—
224#485—21no—
225#485—21no—
226#484—21no—
227#484—21no—
228#484—21no—
229#484—22no—
230#483—21no—
231#483—21no—
232#483—21no—
233#483—22no—
234#482—21no—
235#482—21no—
236#481—21no—
237#481—21no—
238#481—21no—
239#481—22no—
240#480—21no—
241#480—21no—
242#480—21no—
243#480—22no—
244#479—22no—
245#479—22no—
246#479—22no—
247#479—22no—
248#479—22no—
249#479—22no—
250#479—22no—
251#479—22no—
252#479—21no—
253#479—21no—
254#479—21no—
255#479—21no—
256#479—22no—
257#479—22no—
258#479—22no—
259#479—22no—
260#478—22no—
261#478—22no—
262#478—22no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478—22no—
268#478—21no—
269#478—21no—
270#478—21no—
271#478—21no—
272#478—22no—
273#478—22no—
274#478—22no—
275#478—22no—
276#464—21no—
277#464—21no—
278#464—21no—
279#464—21no—
280#463—21no—
281#463—21no—
282#463—21no—
283#463—21no—
284#452—21no—
285#452—21no—
286#451—21no—
287#450—21no—
288#449—21no—
289#449—21no—
290#448—21no—
291#447—21no—
292#442—21no—
293#442—21no—
294#441—21no—
295#441—21no—
296#440—21no—
297#440—21no—
298#440—21no—
299#440—21no—
300C4×Q16—21no—
301C4×Q16—21no—
302C4×SD16—21no—
303C4×SD16—21no—
304C4×SD16—21no—
305C4×SD16—21no—
306C4×D8—21no—
307C4×D8—21no—
308#433—22no—
309#433—22no—
310#433—22no—
311#433—22no—
312#433—22no—
313#433—22no—
314#432—21no—
315#432—21no—
316#432—21no—
317#432—21no—
318#432—22no—
319#432—21no—
320#432—21no—
321#431—21no—
322#431—21no—
323#431—21no—
324#431—21no—
325#431—22no—
326#431—21no—
327#431—21no—
328#431—22no—
329#431—22no—
330#431D411yescharacteristic
331#431D411yescharacteristic
332#431D412yes—
333#431D411yescharacteristic
334#431D411yescharacteristic
335#431D412yes—
336C2×#108C2312yes—
337C2×#108C2312yes—
338C2×#108C2312yes—
339C2×#108C2312yes—
340#428—21no—
341#428—21no—
342#428—21no—
343#428—21no—
344#428C2312yes—
345#428C2312yes—
346#428C2312yes—
347#428C2312yes—
348#428C2311yescharacteristic
349#428C2311yescharacteristic
350#428C2311yescharacteristic
351#428C2311yescharacteristic
352C2×#107—21no—
353C2×#107—21no—
354C2×#107C2312yes—
355C2×#107C2312yes—
356C2×#106—21no—
357C2×#106—21no—
358C2×#106C2312yes—
359C2×#106C2312yes—
360#424—22no—
361#424—22no—
362#424C2312yes—
363#424C2312yes—
364#423—21no—
365#423—21no—
366#423—22no—
367#423C2312yes—
368#423C2312yes—
369#423C2312yes—
370#423C2311yescharacteristic
371#423C2311yescharacteristic
372C2×C4⋊C8—21no—
373C2×C4⋊C8—21no—
374C2×C4⋊C8—22no—
375C2×C4⋊C8C2312yes—
376#419C2311yescharacteristic
377#419C2311yescharacteristic
378#418C2311yescharacteristic
379#418C2311yescharacteristic
380#417—21no—
381#417—21no—
382#417—21no—
383#417—21no—
384#417C2312yes—
385#417C2312yes—
386#417C2312yes—
387#417C2312yes—
388#417C2311yescharacteristic
389#417C2311yescharacteristic
390#417C2311yescharacteristic
391#417C2311yescharacteristic
392C2×#103—21no—
393C2×#103—21no—
394C2×#103C2312yes—
395C2×#103C2312yes—
396C2×#102—21no—
397C2×#102—21no—
398C2×#102C2312yes—
399C2×#102C2312yes—
400C2×#101C2312yes—
401C2×#101C2312yes—
402C2×#100C2312yes—
403C2×#100C2312yes—
404#408—22no—
405#408—22no—
406#408C2312yes—
407#408C2312yes—
408#407—21no—
409#407—21no—
410#407C2311yescharacteristic
411#407C2311yescharacteristic
412#407C2311yescharacteristic
413#407C2311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—21no—
415C2×C22⋊C8—21no—
416C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
418#405—22no—
419#405—22no—
420#405C2312yes—
421#405C2312yes—
422C4×M16—22no—
423C4×M16C2312yes—
424C4×M16C2311yescharacteristic
425C4×M16C2311yescharacteristic
426C2×C4×C8—22no—
427C2×C4×C8C2312yes—
428#343C2312yes—
429#343C2312yes—
430#343C2312yes—
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#343C2312yes—
440#341C2312yes—
441#341C2312yes—
442#341C2312yes—
443#341C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—24no—
447C2×#41—42no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2411yescharacteristic
451C2×#41C2411yescharacteristic
452C22×Q8C2×D411yescharacteristic
453C22×Q8C2411yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4C2×D411yescharacteristic
457C22×D4C2411yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4#4111yescharacteristic
465C23×C4#4111yescharacteristic
466C23×C4C2411yescharacteristic
467#137—24no—
468#137—42no—
469AGL(1,ℤ/8)—24no—
470AGL(1,ℤ/8)—42no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—21no—
479#131—24no—
480#131—24no—
481#131—42no—
482#131—42no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—42no—
488C2×M16—42no—
489C2×M16C2412yes—
490C2×M16C2412yes—
491C2×M16C2412yes—
492C2×M16C2412yes—
493C2×M16C2411yescharacteristic
494C2×M16C2411yescharacteristic
495C2×M16C2411yescharacteristic
496C2×M16C2411yescharacteristic
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8C2412yes—
502C22×C8C2412yes—
503#126—41no—
504#126—41no—
505#126—41no—
506#126—41no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—41no—
520#125—41no—
521#125—41no—
522#125—41no—
523#125—41no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#123—41no—
532#123—41no—
533#123—41no—
534#123—41no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8C2×D411yescharacteristic
552C4×Q8C2×D411yescharacteristic
553C4×Q8C2×D411yescharacteristic
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×Q8C2×D411yescharacteristic
556C4×Q8C2×D411yescharacteristic
557C4×Q8C2×D411yescharacteristic
558C4×Q8C2×D411yescharacteristic
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4C2×D411yescharacteristic
588C4×D4C2×D411yescharacteristic
589C4×D4C2×D411yescharacteristic
590C4×D4C2×D411yescharacteristic
591C4×D4C2×D411yescharacteristic
592C4×D4C2×D411yescharacteristic
593C4×D4C2×D411yescharacteristic
594C4×D4C2×D411yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—41no—
606#117—41no—
607#117—41no—
608#117—41no—
609#117C2×D411yescharacteristic
610#117C2×D411yescharacteristic
611#117C2411yescharacteristic
612#117C2411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—41no—
637C2×C4⋊C4—41no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2412yes—
644C2×C4⋊C4C2412yes—
645C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42#4111yescharacteristic
676C2×C42#4111yescharacteristic
677C2×C42C2411yescharacteristic
678C2×C42C2411yescharacteristic
679#108—42no—
680#108—42no—
681#108—42no—
682#108—42no—
683#107—22no—
684#107—22no—
685#107—22no—
686#107—22no—
687#107—22no—
688#107—22no—
689#107—22no—
690#107—22no—
691#107—21no—
692#107—21no—
693#107—21no—
694#107—21no—
695#106—22no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106—22no—
701#106—22no—
702#106—22no—
703#106—21no—
704#106—21no—
705#106—21no—
706#106—21no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8C2×D412yes—
722C4⋊C8C2×D412yes—
723C4⋊C8C2×D412yes—
724C4⋊C8C2×D412yes—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—21no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—21no—
756#102—21no—
757#101—42no—
758#101—42no—
759#100—42no—
760#100—42no—
761C22⋊C8—21no—
762C22⋊C8—21no—
763C22⋊C8—21no—
764C22⋊C8—21no—
765C22⋊C8—21no—
766C22⋊C8—21no—
767C22⋊C8—21no—
768C22⋊C8—21no—
769C22⋊C8—22no—
770C22⋊C8—22no—
771C22⋊C8—22no—
772C22⋊C8—22no—
773C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
774C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
775C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
776C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
777C22⋊C8C2×D412yes—
778C22⋊C8C2×D412yes—
779#97—22no—
780#97—22no—
781#97—22no—
782#97—21no—
783#97—21no—
784C4×C8—22no—
785C4×C8—22no—
786C4×C8—22no—
787C4×C8—21no—
788C4×C8—21no—
789C4×C8C2×D412yes—
790C4×C8C2×D412yes—
791C4×C8C2×D412yes—
792C4×C8C2×D412yes—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24C2×#4111yescharacteristic
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—44no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—44no—
805#412−1+414yes—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8C22×D411yescharacteristic
814C2×Q8C22×D411yescharacteristic
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4C22×D411yescharacteristic
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4#12111yescharacteristic
869C22×C4#12111yescharacteristic
870C22×C4#12111yescharacteristic
871C22×C4#12111yescharacteristic
872C22×C4#12111yescharacteristic
873C22×C4#12111yescharacteristic
874C22×C4#12111yescharacteristic
875C22×C4#12111yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C2×#4111yescharacteristic
881C22×C4C2×#4111yescharacteristic
882C22×C4C2×#4111yescharacteristic
883C22×C4C2×#4111yescharacteristic
884C22×C4C2×#4111yescharacteristic
885C22×C4C2511yescharacteristic
886Q16—42no—
887Q16—42no—
888SD16—42no—
889SD16—42no—
890SD16—42no—
891SD16—42no—
892D8—42no—
893D8—42no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—44no—
907M16—44no—
908M16—42no—
909M16—42no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—44no—
923C2×C8—44no—
924C2×C8—42no—
925C2×C8—42no—
926C2×C8C22×D412yes—
927C2×C8C22×D412yes—
928C2×C8C22×D412yes—
929C2×C8C22×D412yes—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—42no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
969C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
970C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
971C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C42#12111yescharacteristic
1009C42#12111yescharacteristic
1010C42#12111yescharacteristic
1011C42#12111yescharacteristic
1012C42#12111yescharacteristic
1013C42#12111yescharacteristic
1014C42#12111yescharacteristic
1015C42#12111yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C22×D411yescharacteristic
1019C42C22×D411yescharacteristic
1020C42C22×D411yescharacteristic
1021C42C22×D411yescharacteristic
1022C42C22×D411yescharacteristic
1023C42C22×D411yescharacteristic
1024C23—21no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—21no—
1028C23—41no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—41no—
1032C23—42no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23C2×#12111yescharacteristic
1037C23C2×#12111yescharacteristic
1038C23C22×#4111yescharacteristic
1039Q8—21no—
1040Q8—21no—
1041Q8—21no—
1042Q8—42no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—42no—
1046Q8#53612yes—
1047D4—24no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—21no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—42no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4#53612yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1127C2×C4C23×D411yescharacteristic
1128C2×C4C23×D411yescharacteristic
1129C2×C4C2×2−1+412yes—
1130C2×C4#58512yes—
1131C8—22no—
1132C8—22no—
1133C8—22no—
1134C8—22no—
1135C8—41no—
1136C8—41no—
1137C8—42no—
1138C8—42no—
1139C8—41no—
1140C8—41no—
1141C8—42no—
1142C8—42no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—22no—
1151C22—44no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—84no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—162no—
1162C22#306712yes—
1163C22C22×#12111yescharacteristic
1164C22#349512yes—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—22no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—82no—
1182C4—81no—
1183C4—81no—
1184C4—82no—
1185C4—81no—
1186C4C2×#53611yescharacteristic
1187C4#344911yescharacteristic
1188C4#348912yes—
1189C2—22no—
1190C2—22no—
1191C2—41no—
1192C2—42no—
1193C2—81no—
1194C2—161no—
1195C2#3530611yescharacteristic
1196C2C2×#306711yescharacteristic
1197C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3006C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3232C2semidirect
3. C2×#3080C2semidirect
4. #60127C2semidirect
5. #33221C2semidirect
6. #33062C2semidirect
7. #29888C2semidirect
8. #29860C2semidirect
9. #24860C2semidirect
10. #24859C2semidirect
11. #24725C2semidirect
12. #24724C2semidirect
13. #24623C2semidirect
14. #24622C2semidirect
15. #24621C2semidirect
16. #24620C2semidirect
18. #24572C2semidirect
19. #24571C2semidirect
21. #21993C2semidirect
22. #21880C2semidirect
23. #21830C2semidirect
33. C2×#499C22semidirect
34. C2×#488C22semidirect
61. C2×#479C22semidirect
64. C2×#478C22semidirect
95. #2090C22semidirect
96. #2090C22semidirect
97. #2089C22semidirect
98. #2089C22semidirect
103. #2064C22semidirect
104. #2064C22semidirect
105. #2063C22semidirect
106. #2063C22semidirect
111. #1998C22semidirect
112. #1998C22semidirect
113. #1998C22semidirect
114. #1998C22semidirect
115. #1998C22semidirect
116. #1967C22semidirect
117. #1952C22semidirect
118. #1952C22semidirect
119. #1951C22semidirect
120. #1951C22semidirect
121. #1950C22semidirect
122. #1950C22semidirect
123. #1931C22semidirect
124. #1931C22semidirect
125. #1930C22semidirect
126. #1930C22semidirect
139. #1848C22semidirect
140. #1837C22semidirect
149. #1801C22semidirect
150. #1800C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32322
#605632
C2×#30802
#601272
#332212
#330622
#298882
#298602
#248602
#248592
#247252
#247242
#246232
#246222
#246212
#246202
#245732
#245722
#245712
#245702
#219932
#218802
#218302