Finite Group Databasebeta

← #6496550

Subgroups — #6496550

Order 512.

1715 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60563C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33223C212yesmaximal, complemented
6#33063C212yesmaximal, complemented
7#29889C212yesmaximal, complemented
8#29863C212yesmaximal, complemented
9#24858C212yesmaximal, complemented
10#24855C212yesmaximal, complemented
11#24723C212yesmaximal, complemented
12#24720C212yesmaximal, complemented
13#24623C212yesmaximal, complemented
14#24622C212yesmaximal, complemented
15#24573C212yesmaximal
16#24572C212yesmaximal, complemented
17#21994C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21829C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#529C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3239—21no—
24#3239—21no—
25#3239—22no—
26#3239—22no—
27#3239—22no—
28C2×#501C2212yescomplemented
29C2×#489C2212yescomplemented
30#3117—21no—
31#3114—21no—
32#3111—21no—
33#3111—21no—
34#3108—21no—
35#3105—21no—
36#3102—21no—
37#3102—21no—
38#3095C2211yescharacteristic
39#3094C2211yescharacteristic
40C2×#484C2212yes—
41C2×#481C2212yes—
42#3080C2211yescharacteristic
43#3080C2211yescharacteristic
44#3079—21no—
45#3079—21no—
46#3079—21no—
47#3079—21no—
48#3079C2212yes—
49#3079C2212yes—
50#3079C2212yes—
51#3079C2212yes—
52C2×#477—21no—
53C2×#475—21no—
54C2×#475C2212yescomplemented
55C2×#476—21no—
56C2×#474—21no—
57C2×#474C2212yescomplemented
58#3040C2211yescharacteristic
59#3040C2211yescharacteristic
60#3007C2211yescharacteristic
61#3006C2211yescharacteristic
62C4×#137C2211yescharacteristic
63C4×#137C2211yescharacteristic
64C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
66#2925—22no—
67#2925C2212yes—
68#2924—22no—
69#2924C2212yes—
70#2923—22no—
71#2923C2212yes—
72#2920—21no—
73#2920C2211yescharacteristic
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#432—21no—
76C2×#432C2211yescharacteristic
77C2×#428C2212yes—
78#2906C2212yes—
79C2×#423C2211yescharacteristic
80C2×#417C2212yes—
81#2880C2212yes—
82#2875C2212yes—
83#2090C2214yescomplemented
84#2089C2214yescomplemented
85#2079C2214yes—
86#2078C2214yes—
87#2064C2214yescomplemented
88#2063C2214yescomplemented
89#2052C2214yes—
90#2051C2214yes—
91#1998C2212yescomplemented
92#1997C2212yescomplemented
93#1997C2212yescomplemented
94#1997C2212yescomplemented
95#1997C2212yescomplemented
96#1967C2212yescomplemented
97#1952C2214yescomplemented
98#1951C2214yescomplemented
99#1950C2212yescomplemented
100#1950C2212yescomplemented
101#1931C2214yescomplemented
102#1930C2214yescomplemented
103#1908C2214yes—
104#1907C2214yes—
105#1901C2212yes—
106#1900C2212yes—
107#1855C2212yes—
108#1855C2212yes—
109#1849C2212yescomplemented
110#1838C2212yescomplemented
111#1821C2212yes—
112#1821C2212yes—
113#1816C2214yes—
114#1815C2214yes—
115#1801C2212yescomplemented
116#1800C2212yescomplemented
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C23×Q8—21no—
119C2×#137C2311yescharacteristic
120C2×#137C2311yescharacteristic
121C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
122C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
123C2×#131C2314yes—
124C22×M16C2312yes—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×C4⋊Q8—21no—
134C2×C4⋊Q8—21no—
135C2×C4⋊Q8C2312yes—
136C2×C4⋊Q8C2312yes—
137#529—21no—
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145C2×#126—21no—
146C2×#125C2311yescharacteristic
147C2×#124C2311yescharacteristic
148C2×#123—21no—
149C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#121C2311yescharacteristic
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41D411yescharacteristic
156C4×#41D411yescharacteristic
157C4×#41D411yescharacteristic
158C4×#41D411yescharacteristic
159C4×#41C2311yescharacteristic
160C4×#41C2311yescharacteristic
161C4×#41C2311yescharacteristic
162C4×#41C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8D411yescharacteristic
164C2×C4×Q8D411yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×C4×D4D411yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#501—22no—
180#501—22no—
181#501—24no—
182#489—22no—
183#489—22no—
184#489—24no—
185#485—21no—
186#485—21no—
187#484—21no—
188#484—22no—
189#484—22no—
190#484—24no—
191#483—21no—
192#482—21no—
193#482—21no—
194#481—21no—
195#481—22no—
196#481—22no—
197#481—24no—
198#480—21no—
199#479—21no—
200#479—21no—
201#479—21no—
202#479—21no—
203#478—21no—
204#478—21no—
205#478—21no—
206#478—21no—
207#477—22no—
208#477—22no—
209#477—22no—
210#477—22no—
211#476—22no—
212#476—22no—
213#476—22no—
214#476—22no—
215#475—22no—
216#475—22no—
217#475—22no—
218#475—22no—
219#475—22no—
220#475—22no—
221#475—24no—
222#474—22no—
223#474—22no—
224#474—22no—
225#474—22no—
226#474—22no—
227#474—22no—
228#474—24no—
229#464—21no—
230#464—21no—
231#464—21no—
232#464—21no—
233#463—21no—
234#463—21no—
235#463—21no—
236#463—21no—
237#452—21no—
238#452—21no—
239#451—21no—
240#450—21no—
241#449—21no—
242#449—21no—
243#448—21no—
244#447—21no—
245#442—21no—
246#442—21no—
247#441—21no—
248#441—21no—
249#440—21no—
250#440—21no—
251#440—21no—
252#440—21no—
253C4×Q16—21no—
254C4×Q16—21no—
255C4×SD16—21no—
256C4×SD16—21no—
257C4×SD16—21no—
258C4×SD16—21no—
259C4×D8—21no—
260C4×D8—21no—
261#433—24no—
262#433—24no—
263#433—24no—
264#432—21no—
265#432—21no—
266#432—21no—
267#432—21no—
268#432—22no—
269#432—22no—
270#432—22no—
271#432—22no—
272#432D411yescharacteristic
273#432D411yescharacteristic
274#432D412yes—
275#432D412yes—
276#432D412yes—
277#431—21no—
278#431—21no—
279#431—21no—
280#431—21no—
281#431—22no—
282#431—22no—
283C2×#108C2314yes—
284C2×#108C2314yes—
285#428—22no—
286#428—22no—
287#428C2314yes—
288#428C2314yes—
289#428C2311yescharacteristic
290#428C2311yescharacteristic
291#428C2311yescharacteristic
292#428C2311yescharacteristic
293C2×#107—22no—
294C2×#107C2314yes—
295C2×#106—22no—
296C2×#106C2314yes—
297#424—24no—
298#424C2314yes—
299#423—21no—
300#423—21no—
301#423—22no—
302#423C2312yes—
303#423C2312yes—
304#423C2312yes—
305#423C2311yescharacteristic
306#423C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8—21no—
308C2×C4⋊C8—21no—
309C2×C4⋊C8—22no—
310C2×C4⋊C8C2312yes—
311#419C2311yescharacteristic
312#419C2311yescharacteristic
313#418C2311yescharacteristic
314#418C2311yescharacteristic
315#417—22no—
316#417—22no—
317#417C2314yes—
318#417C2314yes—
319#417C2311yescharacteristic
320#417C2311yescharacteristic
321#417C2311yescharacteristic
322#417C2311yescharacteristic
323C2×#103—22no—
324C2×#103C2314yes—
325C2×#102—22no—
326C2×#102C2314yes—
327C2×#101C2314yes—
328C2×#100C2314yes—
329#408—24no—
330#408C2314yes—
331#407—22no—
332#407C2311yescharacteristic
333#407C2311yescharacteristic
334#407C2312yes—
335C2×C22⋊C8—22no—
336C2×C22⋊C8C2312yes—
337#405—24no—
338#405C2314yes—
339C4×M16—22no—
340C4×M16C2312yes—
341C4×M16C2311yescharacteristic
342C4×M16C2311yescharacteristic
343C2×#97—22no—
344C2×#97C2312yes—
345#343C2314yes—
346#343C2314yes—
347#343C2314yes—
348#343C2314yes—
349#343C2314yes—
350#343C2314yes—
351#341C2314yes—
352#341C2314yes—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—42no—
357C2×#41C2×D411yescharacteristic
358C2×#41C2×D411yescharacteristic
359C2×#41C2411yescharacteristic
360C2×#41C2411yescharacteristic
361C22×Q8—22no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—41no—
364C22×Q8—41no—
365C22×Q8—41no—
366C22×Q8—41no—
367C22×Q8—84no—
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2411yescharacteristic
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2411yescharacteristic
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4#4111yescharacteristic
380C23×C4#4111yescharacteristic
381C23×C4C2411yescharacteristic
382#137—24no—
383#137—42no—
384AGL(1,ℤ/8)—24no—
385AGL(1,ℤ/8)—42no—
386C2×Q16—21no—
387C2×Q16—21no—
388C2×SD16—21no—
389C2×SD16—21no—
390C2×SD16—21no—
391C2×SD16—21no—
392C2×D8—21no—
393C2×D8—21no—
394#131—28no—
395#131—44no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—24no—
398C2×M16—44no—
399C2×M16C2414yes—
400C2×M16C2414yes—
401C2×M16C2411yescharacteristic
402C2×M16C2411yescharacteristic
403C2×M16C2411yescharacteristic
404C2×M16C2411yescharacteristic
405C22×C8—22no—
406C22×C8—24no—
407C22×C8C2414yes—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—41no—
417C4⋊Q8—41no—
418C4⋊Q8—41no—
419C4⋊Q8—41no—
420C4⋊Q8—41no—
421C4⋊Q8—41no—
422C4⋊Q8—41no—
423C4⋊Q8—41no—
424#126—41no—
425#126—41no—
426#126—41no—
427#126—41no—
428#125—21no—
429#125—21no—
430#125—21no—
431#125—21no—
432#124—21no—
433#124—21no—
434#124—21no—
435#124—21no—
436#123—41no—
437#123—41no—
438#123—41no—
439#123—41no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448C4×Q8—21no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—21no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8C2×D411yescharacteristic
457C4×Q8C2×D411yescharacteristic
458C4×Q8C2×D411yescharacteristic
459C4×Q8C2×D411yescharacteristic
460C4×Q8C2×D411yescharacteristic
461C4×Q8C2×D411yescharacteristic
462C4×Q8C2×D411yescharacteristic
463C4×Q8C2×D411yescharacteristic
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4C2×D411yescharacteristic
493C4×D4C2×D411yescharacteristic
494C4×D4C2×D411yescharacteristic
495C4×D4C2×D411yescharacteristic
496C4×D4C2×D411yescharacteristic
497C4×D4C2×D411yescharacteristic
498C4×D4C2×D411yescharacteristic
499C4×D4C2×D411yescharacteristic
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—41no—
511#117—41no—
512#117—41no—
513#117—41no—
514#117C2×D411yescharacteristic
515#117C2×D411yescharacteristic
516#117C2411yescharacteristic
517#117C2411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—41no—
532C2×C4⋊C4—41no—
533C2×C4⋊C4—41no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2414yes—
538C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42#4111yescharacteristic
569C2×C42#4111yescharacteristic
570C2×C42C2411yescharacteristic
571C2×C42C2411yescharacteristic
572#108—44no—
573#108—44no—
574#107—24no—
575#107—24no—
576#107—24no—
577#107—24no—
578#107—21no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#107—21no—
582#106—24no—
583#106—24no—
584#106—24no—
585#106—24no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—21no—
589#106—21no—
590C4⋊C8—24no—
591C4⋊C8—24no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—22no—
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—22no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8C2×D412yes—
603C4⋊C8C2×D412yes—
604C4⋊C8C2×D414yes—
605#103—24no—
606#103—24no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—24no—
612#103—24no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#102—24no—
618#102—24no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—24no—
624#102—24no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#101—44no—
630#100—44no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—24no—
638C22⋊C8—24no—
639C22⋊C8C2×D412yes—
640C22⋊C8C2×D412yes—
641C22⋊C8C2×D414yes—
642#97—24no—
643#97—22no—
644#97—21no—
645#97—21no—
646#97C2×D412yes—
647#97C2×D412yes—
648#97C2×D414yes—
649C4×C8—24no—
650C4×C8—22no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24C2×#4111yescharacteristic
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—44no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—44no—
665#412−1+414yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—84no—
678C2×Q8—84no—
679C2×Q8—84no—
680C2×Q8—84no—
681C2×Q8—84no—
682C2×Q8—84no—
683C2×Q8C22×D411yescharacteristic
684C2×Q8C22×D411yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4C22×D411yescharacteristic
701C2×D4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—84no—
734C22×C4#12111yescharacteristic
735C22×C4#12111yescharacteristic
736C22×C4#12111yescharacteristic
737C22×C4#12111yescharacteristic
738C22×C4#12111yescharacteristic
739C22×C4#12111yescharacteristic
740C22×C4#12111yescharacteristic
741C22×C4#12111yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747C22×C4C2×#4111yescharacteristic
748C22×C4C2×#4111yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2511yescharacteristic
752Q16—42no—
753Q16—42no—
754SD16—42no—
755SD16—42no—
756SD16—42no—
757SD16—42no—
758D8—42no—
759D8—42no—
760M16—24no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—24no—
764M16—24no—
765M16—24no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—48no—
769M16—44no—
770C2×C8—24no—
771C2×C8—24no—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—24no—
778C2×C8—48no—
779C2×C8—44no—
780C2×C8C22×D414yes—
781C2×C8C22×D414yes—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
813C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
814C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
815C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42#12111yescharacteristic
853C42#12111yescharacteristic
854C42#12111yescharacteristic
855C42#12111yescharacteristic
856C42#12111yescharacteristic
857C42#12111yescharacteristic
858C42#12111yescharacteristic
859C42#12111yescharacteristic
860C42C22×D411yescharacteristic
861C42C22×D411yescharacteristic
862C42C22×D411yescharacteristic
863C42C22×D411yescharacteristic
864C42C22×D411yescharacteristic
865C42C22×D411yescharacteristic
866C42C22×D411yescharacteristic
867C42C22×D411yescharacteristic
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23C2×#12111yescharacteristic
881C23C2×#12111yescharacteristic
882C23C22×#4111yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—42no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—42no—
890Q8—84no—
891Q8—84no—
892Q8—84no—
893Q8—84no—
894Q8#53612yes—
895D4—24no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—42no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4#53612yes—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4C2×#12111yescharacteristic
962C2×C4C2×#12111yescharacteristic
963C2×C4C2×#12111yescharacteristic
964C2×C4C2×#12111yescharacteristic
965C2×C4C2×#12111yescharacteristic
966C2×C4C2×#12111yescharacteristic
967C2×C4C2×#12111yescharacteristic
968C2×C4C2×#12111yescharacteristic
969C2×C4C2×#12111yescharacteristic
970C2×C4C2×#12111yescharacteristic
971C2×C4C23×D411yescharacteristic
972C2×C4C23×D411yescharacteristic
973C2×C4C2×2−1+412yes—
974C2×C4#58512yes—
975C8—24no—
976C8—24no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—44no—
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—44no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—44no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—84no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—162no—
1002C22#306912yes—
1003C22C22×#12111yescharacteristic
1004C22#349512yes—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—22no—
1015C4—41no—
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—81no—
1021C4—84no—
1022C4—81no—
1023C4—81no—
1024C4#306812yes—
1025C4C2×#53611yescharacteristic
1026C4#344911yescharacteristic
1027C4#348912yes—
1028C2—22no—
1029C2—22no—
1030C2—41no—
1031C2—42no—
1032C2—81no—
1033C2—161no—
1034C2#3530611yescharacteristic
1035C2C2×#306811yescharacteristic
1036C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3006C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3239C2semidirect
3. C2×#3079C2semidirect
4. #60128C2semidirect
5. #33223C2semidirect
6. #33063C2semidirect
7. #29889C2semidirect
8. #29863C2semidirect
9. #24858C2semidirect
10. #24855C2semidirect
11. #24723C2semidirect
12. #24720C2semidirect
13. #24623C2semidirect
14. #24622C2semidirect
16. #24572C2semidirect
17. #21994C2semidirect
18. #21880C2semidirect
19. #21829C2semidirect
28. C2×#501C22semidirect
29. C2×#489C22semidirect
54. C2×#475C22semidirect
57. C2×#474C22semidirect
83. #2090C22semidirect
84. #2089C22semidirect
87. #2064C22semidirect
88. #2063C22semidirect
91. #1998C22semidirect
92. #1997C22semidirect
93. #1997C22semidirect
94. #1997C22semidirect
95. #1997C22semidirect
96. #1967C22semidirect
97. #1952C22semidirect
98. #1951C22semidirect
99. #1950C22semidirect
100. #1950C22semidirect
101. #1931C22semidirect
102. #1930C22semidirect
109. #1849C22semidirect
110. #1838C22semidirect
115. #1801C22semidirect
116. #1800C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32392
#605632
C2×#30792
#601282
#332232
#330632
#298892
#298632
#248582
#248552
#247232
#247202
#246232
#246222
#245732
#245722
#219942
#218802
#218292