Finite Group Databasebeta

← #6496551

Subgroups — #6496551

Order 512.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1197 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60563C211yesmaximal, characteristic
3#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24860C212yesmaximal, complemented
14#24859C212yesmaximal, complemented
15#24725C212yesmaximal, complemented
16#24724C212yesmaximal, complemented
17#24625C212yesmaximal, complemented
18#24624C212yesmaximal, complemented
19#24575C212yesmaximal
20#24574C212yesmaximal, complemented
21#21994C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21831C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3240—21no—
28#3240—21no—
29#3240—21no—
30#3240—21no—
31#3240—22no—
32#3240—22no—
33C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
37#3117—21no—
38#3114—21no—
39#3111—21no—
40#3111—21no—
41#3108—21no—
42#3105—21no—
43#3102—21no—
44#3102—21no—
45#3095C2211yescharacteristic
46#3094C2211yescharacteristic
47C2×#485C2212yes—
48C2×#482C2212yes—
49#3080C2212yes—
50#3080C2212yes—
51#3080C2211yescharacteristic
52#3080C2211yescharacteristic
53#3079C2211yescharacteristic
54#3079C2211yescharacteristic
55#3079C2211yescharacteristic
56#3079C2211yescharacteristic
57#3078—21no—
58#3078—21no—
59#3077—21no—
60#3077—21no—
61#3076—21no—
62#3076—21no—
63#3076—21no—
64#3076—21no—
65C2×#479C2212yescomplemented
66C2×#478C2212yescomplemented
67#3040C2211yescharacteristic
68#3040C2211yescharacteristic
69#3007C2211yescharacteristic
70#3006C2211yescharacteristic
71C4×#137C2211yescharacteristic
72C4×#137C2211yescharacteristic
73C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
74C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
75#2925—22no—
76#2925C2212yes—
77#2924—22no—
78#2924C2212yes—
79#2923—21no—
80#2923—21no—
81#2923C2211yescharacteristic
82#2923C2211yescharacteristic
83#2920—21no—
84#2920C2211yescharacteristic
85#2920C2211yescharacteristic
86C2×#432—21no—
87C2×#432C2211yescharacteristic
88#2911C2212yes—
89#2906C2212yes—
90C2×#423C2211yescharacteristic
91#2896C2212yes—
92#2880C2212yes—
93#2875C2211yescharacteristic
94#2875C2211yescharacteristic
95#2090C2212yescomplemented
96#2090C2212yescomplemented
97#2089C2212yescomplemented
98#2089C2212yescomplemented
99#2079C2212yes—
100#2079C2212yes—
101#2078C2212yes—
102#2078C2212yes—
103#2064C2212yescomplemented
104#2064C2212yescomplemented
105#2063C2212yescomplemented
106#2063C2212yescomplemented
107#2052C2212yes—
108#2052C2212yes—
109#2051C2212yes—
110#2051C2212yes—
111#1998C2212yescomplemented
112#1998C2212yescomplemented
113#1998C2211yescharacteristic, complemented
114#1998C2211yescharacteristic, complemented
115#1997C2211yescharacteristic, complemented
116#1997C2211yescharacteristic, complemented
117#1997C2211yescharacteristic, complemented
118#1997C2211yescharacteristic, complemented
119#1967C2211yescharacteristic, complemented
120#1967C2211yescharacteristic, complemented
121#1952C2212yescomplemented
122#1952C2212yescomplemented
123#1951C2212yescomplemented
124#1951C2212yescomplemented
125#1950C2212yescomplemented
126#1950C2212yescomplemented
127#1931C2212yescomplemented
128#1931C2212yescomplemented
129#1930C2212yescomplemented
130#1930C2212yescomplemented
131#1908C2212yes—
132#1908C2212yes—
133#1907C2212yes—
134#1907C2212yes—
135#1901C2212yes—
136#1900C2212yes—
137#1855C2212yes—
138#1855C2212yes—
139#1849C2211yescharacteristic, complemented
140#1849C2211yescharacteristic, complemented
141#1838C2211yescharacteristic, complemented
142#1838C2211yescharacteristic, complemented
143#1822C2212yes—
144#1822C2212yes—
145#1816C2212yes—
146#1816C2212yes—
147#1815C2212yes—
148#1815C2212yes—
149#1801C2212yescomplemented
150#1800C2212yescomplemented
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
156C2×#131C2312yes—
157C2×#131C2312yes—
158C22×M16C2312yes—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177C2×#126—21no—
178C2×#125C2312yes—
179C2×#125C2311yescharacteristic
180C2×#124C2311yescharacteristic
181C2×#123—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×#121C2311yescharacteristic
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41D411yescharacteristic
191C4×#41D411yescharacteristic
192C4×#41D411yescharacteristic
193C4×#41D411yescharacteristic
194C4×#41C2311yescharacteristic
195C4×#41C2311yescharacteristic
196C4×#41C2311yescharacteristic
197C4×#41C2311yescharacteristic
198C2×C4×Q8—21no—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8D411yescharacteristic
201C2×C4×Q8D411yescharacteristic
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C2×#117C2312yes—
213C22×C42—21no—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#501—21no—
216#501—21no—
217#501—21no—
218#501—21no—
219#501—22no—
220#501—22no—
221#489—21no—
222#489—21no—
223#489—21no—
224#489—21no—
225#489—22no—
226#489—22no—
227#485—21no—
228#485—21no—
229#485—22no—
230#485—22no—
231#485—22no—
232#485—22no—
233#484—21no—
234#483—21no—
235#482—21no—
236#482—21no—
237#482—22no—
238#482—22no—
239#482—22no—
240#482—22no—
241#481—21no—
242#480—21no—
243#479—22no—
244#479—22no—
245#479—22no—
246#479—22no—
247#479—21no—
248#479—21no—
249#479—21no—
250#479—21no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478—21no—
260#478—21no—
261#478—21no—
262#478—21no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#475—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#475—21no—
279#474—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#474—21no—
283#464—21no—
284#464—21no—
285#464—21no—
286#464—21no—
287#463—21no—
288#463—21no—
289#463—21no—
290#463—21no—
291#452—21no—
292#452—21no—
293#451—21no—
294#450—21no—
295#449—21no—
296#449—21no—
297#448—21no—
298#447—21no—
299#442—21no—
300#442—21no—
301#441—21no—
302#441—21no—
303#440—21no—
304#440—21no—
305#440—21no—
306#440—21no—
307C4×Q16—21no—
308C4×Q16—21no—
309C4×SD16—21no—
310C4×SD16—21no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—21no—
313C4×D8—21no—
314C4×D8—21no—
315#433—22no—
316#433—22no—
317#433—22no—
318#433—22no—
319#433—22no—
320#433—22no—
321#432—21no—
322#432—21no—
323#432—21no—
324#432—21no—
325#432—22no—
326#432—22no—
327#432—21no—
328#432—21no—
329#432—21no—
330#432—21no—
331#432D411yescharacteristic
332#432D411yescharacteristic
333#432D411yescharacteristic
334#432D411yescharacteristic
335#432D412yes—
336#432D412yes—
337#431—21no—
338#431—21no—
339#431—21no—
340#431—21no—
341#431—22no—
342#431—22no—
343C2×#108C2312yes—
344C2×#108C2312yes—
345C2×#108C2312yes—
346C2×#108C2312yes—
347#428—22no—
348#428—22no—
349#428C2312yes—
350#428C2312yes—
351#428C2312yes—
352#428C2312yes—
353#428C2311yescharacteristic
354#428C2311yescharacteristic
355#428C2311yescharacteristic
356#428C2311yescharacteristic
357#427—22no—
358#427—22no—
359C2×#107C2312yes—
360C2×#107C2312yes—
361C2×#106C2312yes—
362C2×#106C2312yes—
363#424—22no—
364#424—22no—
365#424C2312yes—
366#424C2312yes—
367#423—21no—
368#423—21no—
369#423—22no—
370#423C2311yescharacteristic
371#423C2311yescharacteristic
372#423C2312yes—
373#423C2312yes—
374#423C2311yescharacteristic
375#423C2311yescharacteristic
376C2×C4⋊C8—21no—
377C2×C4⋊C8—21no—
378C2×C4⋊C8—22no—
379C2×C4⋊C8C2312yes—
380#419—22no—
381#419C2311yescharacteristic
382#419C2311yescharacteristic
383#418—22no—
384#418C2311yescharacteristic
385#418C2311yescharacteristic
386#417C2312yes—
387#417C2312yes—
388#417C2312yes—
389#417C2312yes—
390#417C2311yescharacteristic
391#417C2311yescharacteristic
392#417C2311yescharacteristic
393#417C2311yescharacteristic
394#416—22no—
395#416—22no—
396C2×#103C2312yes—
397C2×#103C2312yes—
398C2×#102C2312yes—
399C2×#102C2312yes—
400C2×#101C2312yes—
401C2×#101C2312yes—
402C2×#100C2312yes—
403C2×#100C2312yes—
404#408—22no—
405#408—22no—
406#408C2312yes—
407#408C2312yes—
408#407—22no—
409#407C2311yescharacteristic
410#407C2311yescharacteristic
411#407C2312yes—
412C2×C22⋊C8—22no—
413C2×C22⋊C8C2312yes—
414#405—22no—
415#405—22no—
416#405C2312yes—
417#405C2312yes—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C4×M16C2311yescharacteristic
422C4×M16C2311yescharacteristic
423C4×M16C2311yescharacteristic
424C2×#97—21no—
425C2×#97—21no—
426C2×#97C2311yescharacteristic
427C2×#97C2311yescharacteristic
428#343C2312yes—
429#343C2312yes—
430#343C2312yes—
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#343C2312yes—
440#341C2312yes—
441#341C2312yes—
442#341C2312yes—
443#341C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—24no—
447C2×#41—42no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2411yescharacteristic
451C2×#41C2411yescharacteristic
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8C2411yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C22×D4C2411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4#4111yescharacteristic
465C23×C4#4111yescharacteristic
466C23×C4C2411yescharacteristic
467#137—24no—
468#137—42no—
469AGL(1,ℤ/8)—24no—
470AGL(1,ℤ/8)—42no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—21no—
479#131—24no—
480#131—24no—
481#131—42no—
482#131—42no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—42no—
487C2×M16—42no—
488C2×M16C2412yes—
489C2×M16C2412yes—
490C2×M16C2412yes—
491C2×M16C2412yes—
492C2×M16C2411yescharacteristic
493C2×M16C2411yescharacteristic
494C2×M16C2411yescharacteristic
495C2×M16C2411yescharacteristic
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8C2412yes—
500C22×C8C2412yes—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509#126—41no—
510#126—41no—
511#126—41no—
512#126—41no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#123—41no—
526#123—41no—
527#123—41no—
528#123—41no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8—41no—
538C22⋊Q8—41no—
539C22⋊Q8—41no—
540C22⋊Q8—41no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—41no—
554C4×Q8—41no—
555C4×Q8—41no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×Q8C2×D411yescharacteristic
566C4×Q8C2×D411yescharacteristic
567C4×Q8C2×D411yescharacteristic
568C4×Q8C2×D411yescharacteristic
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4—41no—
595C4×D4—41no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4C2×D411yescharacteristic
598C4×D4C2×D411yescharacteristic
599C4×D4C2×D411yescharacteristic
600C4×D4C2×D411yescharacteristic
601C4×D4C2×D411yescharacteristic
602C4×D4C2×D411yescharacteristic
603C4×D4C2×D411yescharacteristic
604C4×D4C2×D411yescharacteristic
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—41no—
620#117—41no—
621#117—41no—
622#117—41no—
623#117C2×D411yescharacteristic
624#117C2×D411yescharacteristic
625#117C2411yescharacteristic
626#117C2411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2412yes—
640C2×C4⋊C4C2412yes—
641C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42#4111yescharacteristic
674C2×C42#4111yescharacteristic
675C2×C42C2411yescharacteristic
676C2×C42C2411yescharacteristic
677#108—42no—
678#108—42no—
679#108—42no—
680#108—42no—
681#107—22no—
682#107—22no—
683#107—22no—
684#107—22no—
685#107—22no—
686#107—22no—
687#107—22no—
688#107—22no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—21no—
692#107—21no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—22no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106—22no—
701#106—21no—
702#106—21no—
703#106—21no—
704#106—21no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8C2×D412yes—
722C4⋊C8C2×D412yes—
723C4⋊C8C2×D412yes—
724C4⋊C8C2×D412yes—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—21no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—21no—
756#102—21no—
757#101—42no—
758#101—42no—
759#100—42no—
760#100—42no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—21no—
764C22⋊C8—21no—
765C22⋊C8—21no—
766C22⋊C8—21no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769C22⋊C8—22no—
770C22⋊C8—22no—
771C22⋊C8C2×D412yes—
772C22⋊C8C2×D412yes—
773C22⋊C8C2×D412yes—
774C22⋊C8C2×D412yes—
775#97—22no—
776#97—22no—
777#97—21no—
778#97—21no—
779#97—21no—
780#97—21no—
781#97C2×D411yescharacteristic
782#97C2×D411yescharacteristic
783#97C2×D411yescharacteristic
784#97C2×D411yescharacteristic
785#97C2×D412yes—
786#97C2×D412yes—
787C4×C8—22no—
788C4×C8—22no—
789C4×C8—21no—
790C4×C8—21no—
791C4×C8—21no—
792C4×C8—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24C2×#4111yescharacteristic
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—44no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—44no—
805#412−1+414yes—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—82no—
818C2×Q8—82no—
819C2×Q8C22×D411yescharacteristic
820C2×Q8C22×D411yescharacteristic
821C2×D4—21no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4#12111yescharacteristic
869C22×C4#12111yescharacteristic
870C22×C4#12111yescharacteristic
871C22×C4#12111yescharacteristic
872C22×C4#12111yescharacteristic
873C22×C4#12111yescharacteristic
874C22×C4#12111yescharacteristic
875C22×C4#12111yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C2×#4111yescharacteristic
881C22×C4C2×#4111yescharacteristic
882C22×C4C2×#4111yescharacteristic
883C22×C4C2×#4111yescharacteristic
884C22×C4C2×#4111yescharacteristic
885C22×C4C2511yescharacteristic
886Q16—42no—
887Q16—42no—
888SD16—42no—
889SD16—42no—
890SD16—42no—
891SD16—42no—
892D8—42no—
893D8—42no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—44no—
907M16—44no—
908M16—44no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—44no—
922C2×C8—44no—
923C2×C8—44no—
924C2×C8C22×D412yes—
925C2×C8C22×D412yes—
926C2×C8C22×D412yes—
927C2×C8C22×D412yes—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
964C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
965C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—42no—
1003C42—42no—
1004C42—41no—
1005C42—41no—
1006C42#12111yescharacteristic
1007C42#12111yescharacteristic
1008C42#12111yescharacteristic
1009C42#12111yescharacteristic
1010C42#12111yescharacteristic
1011C42#12111yescharacteristic
1012C42#12111yescharacteristic
1013C42#12111yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C22×D411yescharacteristic
1019C42C22×D411yescharacteristic
1020C42C22×D411yescharacteristic
1021C42C22×D411yescharacteristic
1022C23—21no—
1023C23—22no—
1024C23—21no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23C2×#12111yescharacteristic
1035C23C2×#12111yescharacteristic
1036C23C22×#4111yescharacteristic
1037Q8—21no—
1038Q8—21no—
1039Q8—21no—
1040Q8—42no—
1041Q8—41no—
1042Q8—41no—
1043Q8—42no—
1044Q8—82no—
1045Q8—82no—
1046Q8—82no—
1047Q8—82no—
1048Q8#53612yes—
1049D4—24no—
1050D4—21no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—42no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4#53612yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1125C2×C4C23×D411yescharacteristic
1126C2×C4C23×D411yescharacteristic
1127C2×C4C2×2−1+412yes—
1128C2×C4#58512yes—
1129C8—22no—
1130C8—22no—
1131C8—22no—
1132C8—22no—
1133C8—41no—
1134C8—41no—
1135C8—42no—
1136C8—42no—
1137C8—41no—
1138C8—41no—
1139C8—42no—
1140C8—42no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—22no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—82no—
1156C22—84no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—162no—
1161C22C22×#12111yescharacteristic
1162C22#349512yes—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—22no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—81no—
1180C4—81no—
1181C4—82no—
1182C4—82no—
1183C4—81no—
1184C4C2×#53611yescharacteristic
1185C4#344911yescharacteristic
1186C4#348912yes—
1187C2—22no—
1188C2—41no—
1189C2—41no—
1190C2—42no—
1191C2—81no—
1192C2—161no—
1193C2#3530611yescharacteristic
1194C2#6046911yescharacteristic
1195C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3006C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3240C2semidirect
3. #60484C2semidirect
4. #60128C2semidirect
5. #33223C2semidirect
6. #33223C2semidirect
7. #33063C2semidirect
8. #33063C2semidirect
9. #29889C2semidirect
10. #29889C2semidirect
11. #29863C2semidirect
12. #29863C2semidirect
13. #24860C2semidirect
14. #24859C2semidirect
15. #24725C2semidirect
16. #24724C2semidirect
17. #24625C2semidirect
18. #24624C2semidirect
20. #24574C2semidirect
21. #21994C2semidirect
22. #21880C2semidirect
23. #21831C2semidirect
33. C2×#501C22semidirect
34. C2×#501C22semidirect
35. C2×#489C22semidirect
36. C2×#489C22semidirect
65. C2×#479C22semidirect
66. C2×#478C22semidirect
95. #2090C22semidirect
96. #2090C22semidirect
97. #2089C22semidirect
98. #2089C22semidirect
103. #2064C22semidirect
104. #2064C22semidirect
105. #2063C22semidirect
106. #2063C22semidirect
111. #1998C22semidirect
112. #1998C22semidirect
113. #1998C22semidirect
114. #1998C22semidirect
115. #1997C22semidirect
116. #1997C22semidirect
117. #1997C22semidirect
118. #1997C22semidirect
119. #1967C22semidirect
120. #1967C22semidirect
121. #1952C22semidirect
122. #1952C22semidirect
123. #1951C22semidirect
124. #1951C22semidirect
125. #1950C22semidirect
126. #1950C22semidirect
127. #1931C22semidirect
128. #1931C22semidirect
129. #1930C22semidirect
130. #1930C22semidirect
139. #1849C22semidirect
140. #1849C22semidirect
141. #1838C22semidirect
142. #1838C22semidirect
149. #1801C22semidirect
150. #1800C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32402
#605632
#604842
#601282
#332232
#330632
#298892
#298632
#248602
#248592
#247252
#247242
#246252
#246242
#245752
#245742
#219942
#218802
#218312