Finite Group Databasebeta

← #6496553

Subgroups — #6496553

Order 512.

1723 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33223C212yesmaximal, complemented
6#33064C212yesmaximal, complemented
7#29889C212yesmaximal, complemented
8#29861C212yesmaximal, complemented
9#24859C214yesmaximal, complemented
10#24724C214yesmaximal, complemented
11#24623C212yesmaximal, complemented
12#24620C212yesmaximal, complemented
13#24573C212yesmaximal, complemented
14#24570C212yesmaximal, complemented
15#21994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21830C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×#125C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#3234—21no—
22#3234—21no—
23#3234—22no—
24#3234—22no—
25#3234—22no—
26C2×#501C2212yescomplemented
27C2×#490C2212yescomplemented
28#3115—21no—
29#3115—21no—
30#3112—21no—
31#3109—21no—
32#3106—21no—
33#3106—21no—
34#3103—21no—
35#3100—21no—
36#3094C2212yes—
37C2×#481C2212yes—
38C2×#480C2212yes—
39#3080—21no—
40#3080—21no—
41#3080—21no—
42#3080—21no—
43#3080C2212yes—
44#3080C2212yes—
45#3080C2212yes—
46#3080C2212yes—
47#3079C2211yescharacteristic
48#3079C2211yescharacteristic
49C2×#479—21no—
50C2×#479—21no—
51C2×#478—21no—
52C2×#478—21no—
53C2×#478C2214yescomplemented
54#3038C2211yescharacteristic
55#3038C2211yescharacteristic
56#3006C2212yes—
57C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
58C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
59#2925—22no—
60#2925C2212yes—
61#2924—22no—
62#2924C2212yes—
63#2923—22no—
64#2923C2212yes—
65#2920—21no—
66#2920C2211yescharacteristic
67#2920C2211yescharacteristic
68C2×#432—21no—
69C2×#432C2211yescharacteristic
70C2×#428C2211yescharacteristic
71C2×#428C2211yescharacteristic
72#2906C2212yes—
73C2×#423C2211yescharacteristic
74C2×#417C2211yescharacteristic
75C2×#417C2211yescharacteristic
76#2880C2212yes—
77#2875C2212yes—
78#2090C2214yescomplemented
79#2089C2214yescomplemented
80#2079C2214yes—
81#2078C2214yes—
82#2063C2214yescomplemented
83#2063C2214yescomplemented
84#2051C2214yes—
85#2051C2214yes—
86#1998C2214yescomplemented
87#1998C2212yescomplemented
88#1998C2212yescomplemented
89#1997C2212yescomplemented
90#1965C2212yescomplemented
91#1952C2214yescomplemented
92#1951C2214yescomplemented
93#1950C2214yescomplemented
94#1931C2214yescomplemented
95#1931C2214yescomplemented
96#1907C2214yes—
97#1907C2214yes—
98#1900C2212yes—
99#1900C2212yes—
100#1855C2212yes—
101#1855C2212yes—
102#1849C2212yescomplemented
103#1838C2212yescomplemented
104#1821C2212yes—
105#1821C2212yes—
106#1816C2214yes—
107#1815C2214yes—
108#1800C2214yescomplemented
109C22×#41—21no—
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
112C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
113C2×#131C2314yes—
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116#532—21no—
117#532—21no—
118#532—21no—
119#532—21no—
120#532—21no—
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×#127C2311yescharacteristic
126C2×#125—21no—
127C2×#125—21no—
128C2×#125—21no—
129C2×#125—21no—
130C2×#125—21no—
131C2×#125—21no—
132C2×#125—21no—
133C2×#125—21no—
134C2×#125—21no—
135C2×#125—21no—
136C2×#125C2312yes—
137C2×#125C2312yes—
138C2×#124—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121C2312yes—
141C4×#41—21no—
142C4×#41—21no—
143C4×#41—21no—
144C4×#41—21no—
145C4×#41D411yescharacteristic
146C4×#41D411yescharacteristic
147C4×#41D411yescharacteristic
148C4×#41D411yescharacteristic
149C4×#41C2311yescharacteristic
150C4×#41C2311yescharacteristic
151C4×#41C2311yescharacteristic
152C4×#41C2311yescharacteristic
153C2×C4×Q8D411yescharacteristic
154C2×C4×Q8D411yescharacteristic
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4D411yescharacteristic
159C2×C4×D4D411yescharacteristic
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×#117—21no—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4—21no—
164C22×C4⋊C4—21no—
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C42—21no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#501—22no—
170#501—22no—
171#501—24no—
172#490—22no—
173#490—22no—
174#490—24no—
175#482—22no—
176#482—22no—
177#481—22no—
178#481—22no—
179#481—22no—
180#481—24no—
181#480—22no—
182#480—22no—
183#480—22no—
184#480—24no—
185#479—22no—
186#479—22no—
187#479—22no—
188#479—22no—
189#479—22no—
190#479—22no—
191#479—22no—
192#479—22no—
193#478—22no—
194#478—22no—
195#478—22no—
196#478—22no—
197#478—22no—
198#478—22no—
199#478—22no—
200#478—22no—
201#478—24no—
202#478—24no—
203#478—24no—
204#478—24no—
205#477—21no—
206#477—21no—
207#476—21no—
208#476—21no—
209#475—21no—
210#475—21no—
211#474—21no—
212#474—21no—
213#460—21no—
214#460—21no—
215#460—21no—
216#460—21no—
217#459—21no—
218#459—21no—
219#459—21no—
220#459—21no—
221#449—22no—
222#449—22no—
223#448—22no—
224#447—22no—
225#442—22no—
226#442—22no—
227#440—22no—
228#440—22no—
229C4×SD16—22no—
230C4×SD16—22no—
231C4×D8—22no—
232C4×D8—22no—
233#433—24no—
234#433—24no—
235#433—24no—
236#432—21no—
237#432—21no—
238#432—21no—
239#432—21no—
240#432—22no—
241#432—22no—
242#432—22no—
243#432—22no—
244#432D411yescharacteristic
245#432D411yescharacteristic
246#432D412yes—
247#432D412yes—
248#432D412yes—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431—22no—
254#431—22no—
255C2×#108C2314yes—
256C2×#108C2314yes—
257#428—21no—
258#428—21no—
259#428—21no—
260#428—21no—
261#428C2312yes—
262#428C2312yes—
263#428C2312yes—
264#428C2312yes—
265#428C2312yes—
266#428C2312yes—
267C2×#107—21no—
268C2×#107—21no—
269C2×#107C2314yes—
270C2×#106—21no—
271C2×#106—21no—
272C2×#106C2314yes—
273#424—24no—
274#424C2314yes—
275#423—21no—
276#423—21no—
277#423—22no—
278#423C2311yescharacteristic
279#423C2311yescharacteristic
280#423C2312yes—
281#423C2312yes—
282#423C2312yes—
283C2×C4⋊C8—21no—
284C2×C4⋊C8—21no—
285C2×C4⋊C8—22no—
286C2×C4⋊C8C2312yes—
287#418C2312yes—
288#418C2312yes—
289#417—21no—
290#417—21no—
291#417—21no—
292#417—21no—
293#417C2312yes—
294#417C2312yes—
295#417C2312yes—
296#417C2312yes—
297#417C2312yes—
298#417C2312yes—
299C2×#103—21no—
300C2×#103—21no—
301C2×#102—21no—
302C2×#102—21no—
303C2×#102C2314yes—
304C2×#102C2314yes—
305C2×#100C2314yes—
306C2×#100C2314yes—
307#408—24no—
308#408C2314yes—
309#407—22no—
310#407C2312yes—
311#407C2312yes—
312C2×C22⋊C8—22no—
313C2×C22⋊C8C2312yes—
314#405—24no—
315#405C2314yes—
316C4×M16—22no—
317C4×M16C2312yes—
318C4×M16C2312yes—
319C2×#97—22no—
320C2×#97C2312yes—
321#343C2314yes—
322#343C2314yes—
323#343C2314yes—
324#343C2314yes—
325#343C2314yes—
326#343C2314yes—
327#341C2314yes—
328#341C2314yes—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—41no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—84no—
338C2×#41C2×D411yescharacteristic
339C2×#41C2×D411yescharacteristic
340C2×#41C2411yescharacteristic
341C2×#41C2411yescharacteristic
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×D4—21no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2412yes—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4#4111yescharacteristic
357C23×C4#4111yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359AGL(1,ℤ/8)—28no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×D8—22no—
364C2×D8—22no—
365#131—28no—
366#131—44no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—24no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16C2412yes—
373C2×M16C2412yes—
374C2×M16C2414yes—
375C2×M16C2412yes—
376C2×M16C2412yes—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—24no—
380C22×C8C2414yes—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385#127—21no—
386#127—21no—
387#127—21no—
388#127—21no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—41no—
398#125—41no—
399#125—41no—
400#125—41no—
401#125—41no—
402#125—41no—
403#125—41no—
404#125—41no—
405#124—41no—
406#124—41no—
407#124—41no—
408#124—41no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—41no—
414#121—41no—
415#121—41no—
416#121—41no—
417C4×Q8—21no—
418C4×Q8—21no—
419C4×Q8—21no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8C2×D411yescharacteristic
422C4×Q8C2×D411yescharacteristic
423C4×Q8C2×D411yescharacteristic
424C4×Q8C2×D411yescharacteristic
425C4×Q8C2×D411yescharacteristic
426C4×Q8C2×D411yescharacteristic
427C4×Q8C2×D411yescharacteristic
428C4×Q8C2×D411yescharacteristic
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4C2×D411yescharacteristic
458C4×D4C2×D411yescharacteristic
459C4×D4C2×D411yescharacteristic
460C4×D4C2×D411yescharacteristic
461C4×D4C2×D411yescharacteristic
462C4×D4C2×D411yescharacteristic
463C4×D4C2×D411yescharacteristic
464C4×D4C2×D411yescharacteristic
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117C2×D411yescharacteristic
476#117C2×D411yescharacteristic
477#117C2411yescharacteristic
478#117C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2412yes—
507C2×C4⋊C4C2412yes—
508C2×C4⋊C4C2412yes—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42#4111yescharacteristic
534C2×C42#4111yescharacteristic
535C2×C42C2411yescharacteristic
536C2×C42C2411yescharacteristic
537#108—44no—
538#108—44no—
539#107—24no—
540#107—24no—
541#107—22no—
542#107—22no—
543#107—22no—
544#107—22no—
545#107—22no—
546#107—22no—
547#106—24no—
548#106—24no—
549#106—22no—
550#106—22no—
551#106—22no—
552#106—22no—
553#106—22no—
554#106—22no—
555C4⋊C8—24no—
556C4⋊C8—24no—
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—22no—
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—21no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8C2×D412yes—
568C4⋊C8C2×D412yes—
569C4⋊C8C2×D414yes—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—22no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—24no—
583#102—24no—
584#102—24no—
585#102—24no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#100—44no—
591#100—44no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—24no—
597C22⋊C8—24no—
598C22⋊C8C2×D412yes—
599C22⋊C8C2×D412yes—
600C22⋊C8C2×D414yes—
601#97—24no—
602#97—22no—
603#97—22no—
604#97C2×D412yes—
605#97C2×D412yes—
606#97C2×D414yes—
607C4×C8—24no—
608C4×C8—22no—
609C4×C8—22no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24C2×#4111yescharacteristic
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—44no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—44no—
622#41—84no—
623#41—84no—
624#41—84no—
625#41—84no—
626#412−1+414yes—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8C22×D411yescharacteristic
634C2×Q8C22×D411yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4C22×D411yescharacteristic
657C2×D4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4#12111yescharacteristic
693C22×C4#12111yescharacteristic
694C22×C4#12111yescharacteristic
695C22×C4#12111yescharacteristic
696C22×C4#12111yescharacteristic
697C22×C4#12111yescharacteristic
698C22×C4#12111yescharacteristic
699C22×C4#12111yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C2×#4111yescharacteristic
705C22×C4C2×#4111yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4C2×#4111yescharacteristic
708C22×C4C2×#4111yescharacteristic
709C22×C4C2511yescharacteristic
710SD16—44no—
711SD16—44no—
712D8—44no—
713D8—44no—
714M16—24no—
715M16—24no—
716M16—24no—
717M16—24no—
718M16—24no—
719M16—24no—
720M16—48no—
721M16—42no—
722M16—42no—
723C2×C8—24no—
724C2×C8—24no—
725C2×C8—24no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—48no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8C22×D414yes—
734C2×C8C22×D414yes—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
766C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
767C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
768C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42#12111yescharacteristic
798C42#12111yescharacteristic
799C42#12111yescharacteristic
800C42#12111yescharacteristic
801C42#12111yescharacteristic
802C42#12111yescharacteristic
803C42#12111yescharacteristic
804C42#12111yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—44no—
822C23—81no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23C2×#12111yescharacteristic
826C23C2×#12111yescharacteristic
827C23C22×#4111yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—42no—
832Q8—82no—
833Q8—82no—
834Q8#53612yes—
835D4—24no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—84no—
851D4—84no—
852D4#53612yes—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4C2×#12111yescharacteristic
906C2×C4C2×#12111yescharacteristic
907C2×C4C2×#12111yescharacteristic
908C2×C4C2×#12111yescharacteristic
909C2×C4C2×#12111yescharacteristic
910C2×C4C2×#12111yescharacteristic
911C2×C4C2×#12111yescharacteristic
912C2×C4C2×#12111yescharacteristic
913C2×C4C2×#12111yescharacteristic
914C2×C4C2×#12111yescharacteristic
915C2×C4C23×D411yescharacteristic
916C2×C4C23×D411yescharacteristic
917C2×C4C2×2−1+412yes—
918C2×C4#58512yes—
919C8—24no—
920C8—24no—
921C8—42no—
922C8—42no—
923C8—42no—
924C8—42no—
925C8—44no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—22no—
934C22—44no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—84no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—164no—
945C22#306812yes—
946C22C22×#12111yescharacteristic
947C22#349512yes—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—22no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—82no—
965C4—82no—
966C4—82no—
967C4C2×#53611yescharacteristic
968C4#344911yescharacteristic
969C4#348912yes—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—41no—
973C2—42no—
974C2—81no—
975C2—162no—
976C2#3530611yescharacteristic
977C2C2×#306811yescharacteristic
978C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3234C2semidirect
3. C2×#3080C2semidirect
4. #60128C2semidirect
5. #33223C2semidirect
6. #33064C2semidirect
7. #29889C2semidirect
8. #29861C2semidirect
9. #24859C2semidirect
10. #24724C2semidirect
11. #24623C2semidirect
12. #24620C2semidirect
13. #24573C2semidirect
14. #24570C2semidirect
15. #21994C2semidirect
16. #21878C2semidirect
17. #21830C2semidirect
26. C2×#501C22semidirect
27. C2×#490C22semidirect
53. C2×#478C22semidirect
78. #2090C22semidirect
79. #2089C22semidirect
82. #2063C22semidirect
83. #2063C22semidirect
86. #1998C22semidirect
87. #1998C22semidirect
88. #1998C22semidirect
89. #1997C22semidirect
90. #1965C22semidirect
91. #1952C22semidirect
92. #1951C22semidirect
93. #1950C22semidirect
94. #1931C22semidirect
95. #1931C22semidirect
102. #1849C22semidirect
103. #1838C22semidirect
108. #1800C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32342
#605612
C2×#30802
#601282
#332232
#330642
#298892
#298612
#248592
#247242
#246232
#246202
#245732
#245702
#219942
#218782
#218302