Subgroups — #6497348

Order 512.

1413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27717	C₂	1	2	yes	maximal
16	#27715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#27713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#27711	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2666	—	2	2	no	—
37	#2664	—	2	2	no	—
38	#2612	—	2	2	no	—
39	#2611	—	2	2	no	—
40	#2570	C₂²	1	2	yes	—
41	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2565	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2565	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2550	C₂²	1	2	yes	—
46	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2442	C₂²	1	2	yes	—
51	#2440	C₂²	1	2	yes	—
52	#2438	—	2	2	no	—
53	#2413	—	2	2	no	—
54	#2329	—	2	2	no	—
55	#2322	—	2	2	no	—
56	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2101	C₂²	1	2	yes	—
60	#2101	C₂²	1	2	yes	—
61	#2101	C₂²	1	2	yes	—
62	#2101	C₂²	1	2	yes	—
63	#2100	C₂²	1	2	yes	—
64	#2100	C₂²	1	2	yes	—
65	#2099	C₂²	1	2	yes	—
66	#2099	C₂²	1	2	yes	—
67	#2074	C₂²	1	2	yes	—
68	#2073	C₂²	1	2	yes	—
69	#2072	C₂²	1	2	yes	—
70	#2071	C₂²	1	2	yes	—
71	#2026	C₂²	1	2	yes	—
72	#2025	C₂²	1	2	yes	—
73	#2024	C₂²	1	2	yes	—
74	#2023	C₂²	1	2	yes	—
75	#1993	C₂²	1	2	yes	—
76	#1993	C₂²	1	2	yes	—
77	#1992	C₂²	1	2	yes	—
78	#1992	C₂²	1	2	yes	—
79	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1991	C₂²	1	2	yes	—
92	#1991	C₂²	1	2	yes	—
93	#1989	C₂²	1	2	yes	—
94	#1989	C₂²	1	2	yes	—
95	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1936	C₂²	1	2	yes	—
100	#1936	C₂²	1	2	yes	—
101	#1936	C₂²	1	2	yes	—
102	#1936	C₂²	1	2	yes	—
103	#1935	C₂²	1	2	yes	—
104	#1935	C₂²	1	2	yes	—
105	#1935	C₂²	1	2	yes	—
106	#1935	C₂²	1	2	yes	—
107	#1893	C₂²	1	2	yes	—
108	#1892	C₂²	1	2	yes	—
109	#1874	C₂²	1	2	yes	—
110	#1872	C₂²	1	2	yes	—
111	#1836	C₂²	1	2	yes	—
112	#1836	C₂²	1	2	yes	—
113	#1836	C₂²	1	2	yes	—
114	#1836	C₂²	1	2	yes	—
115	#1824	C₂²	1	2	yes	—
116	#1823	C₂²	1	2	yes	—
117	#1805	C₂²	1	2	yes	—
118	#1804	C₂²	1	2	yes	—
119	#1770	C₂²	1	2	yes	—
120	#1770	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
123	#1752	C₂²	1	2	yes	—
124	#1752	C₂²	1	2	yes	—
125	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#529	—	2	4	no	—
134	#529	—	2	4	no	—
135	C₂×#126	—	2	1	no	—
136	C₂×#125	—	2	1	no	—
137	C₂×#125	—	2	1	no	—
138	C₂×#125	—	2	4	no	—
139	C₂×#125	—	2	4	no	—
140	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#123	—	2	1	no	—
148	C₂×#123	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	—	2	1	no	—
156	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#431	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#400	—	2	2	no	—
185	#400	—	2	2	no	—
186	#400	—	2	2	no	—
187	#399	—	2	2	no	—
188	#398	—	2	2	no	—
189	#398	—	2	2	no	—
190	#398	—	2	2	no	—
191	#398	—	2	2	no	—
192	#398	—	2	2	no	—
193	#398	—	2	2	no	—
194	#398	—	2	2	no	—
195	#397	—	2	2	no	—
196	#396	—	2	2	no	—
197	#396	—	2	2	no	—
198	#395	—	2	2	no	—
199	#395	—	2	2	no	—
200	#391	—	2	2	no	—
201	#391	—	2	2	no	—
202	#391	—	2	2	no	—
203	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#389	—	2	2	no	—
212	#389	—	2	2	no	—
213	#389	—	2	2	no	—
214	#389	—	2	2	no	—
215	#389	—	2	2	no	—
216	#389	—	2	2	no	—
217	#389	—	2	2	no	—
218	#389	C₂³	1	2	yes	—
219	#389	C₂³	1	2	yes	—
220	#389	C₂³	1	2	yes	—
221	#389	C₂³	1	2	yes	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#387	—	2	2	no	—
227	#387	—	2	2	no	—
228	#387	—	2	2	no	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	#387	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#385	—	2	2	no	—
236	#385	—	2	2	no	—
237	#385	—	2	2	no	—
238	#385	—	2	2	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#384	C₂³	1	2	yes	—
245	#383	—	2	1	no	—
246	#382	—	2	1	no	—
247	#382	—	2	1	no	—
248	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#382	C₂³	1	2	yes	—
253	#382	C₂³	1	2	yes	—
254	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#381	—	2	1	no	—
259	#381	—	2	2	no	—
260	#380	—	2	2	no	—
261	#380	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#376	—	2	1	no	—
271	#376	D₄	1	2	yes	—
272	C₂×#95	—	2	1	no	—
273	C₂×#95	—	2	1	no	—
274	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
324	#126	—	4	4	no	—
325	#125	—	2	2	no	—
326	#125	—	2	2	no	—
327	#125	—	2	2	no	—
328	#125	—	2	2	no	—
329	#125	—	2	2	no	—
330	#125	—	2	2	no	—
331	#125	—	2	2	no	—
332	#125	—	2	2	no	—
333	#125	—	2	2	no	—
334	#125	—	2	2	no	—
335	#125	—	4	2	no	—
336	#125	—	4	2	no	—
337	#125	—	4	4	no	—
338	#125	—	4	4	no	—
339	#124	—	2	2	no	—
340	#124	—	2	2	no	—
341	#123	—	4	8	no	—
342	#123	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
346	#121	—	2	2	no	—
347	#121	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	4	4	no	—
353	#117	—	4	4	no	—
354	#117	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
424	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
432	#103	—	2	4	no	—
433	#103	—	4	2	no	—
434	#103	—	4	2	no	—
435	#103	—	4	2	no	—
436	#102	—	2	4	no	—
437	#102	—	4	2	no	—
438	#102	—	4	2	no	—
439	#102	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
441	#97	—	2	4	no	—
442	#97	—	2	4	no	—
443	#97	—	4	2	no	—
444	#97	—	4	2	no	—
445	C₄×C₈	—	2	4	no	—
446	C₄×C₈	—	2	2	no	—
447	C₄×C₈	—	2	2	no	—
448	C₄×C₈	—	2	2	no	—
449	C₄×C₈	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	1	no	—
451	#95	—	2	1	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	1	no	—
454	#95	—	2	1	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	1	no	—
458	#95	—	2	1	no	—
459	#95	—	2	1	no	—
460	#95	—	2	1	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂⁴	—	2	1	no	—
481	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
519	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	4	8	no	—
545	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
546	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	4	2	no	—
613	C₄²	—	4	2	no	—
614	C₄²	—	4	2	no	—
615	C₄²	—	4	2	no	—
616	C₄²	—	4	2	no	—
617	C₄²	—	8	2	no	—
618	C₄²	#124	1	4	yes	—
619	C₄²	#124	1	4	yes	—
620	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
633	C₂³	#575	1	4	yes	—
634	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	4	2	no	—
636	Q₈	—	4	2	no	—
637	Q₈	—	16	4	no	—
638	D₄	—	4	2	no	—
639	D₄	—	4	2	no	—
640	D₄	—	8	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	8	4	no	—
691	C₂×C₄	—	8	4	no	—
692	C₂×C₄	—	8	4	no	—
693	C₂×C₄	—	16	4	no	—
694	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
703	C₈	—	2	4	no	—
704	C₈	—	4	2	no	—
705	C₈	—	4	2	no	—
706	C₈	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	8	2	no	—
712	C₂²	—	8	2	no	—
713	C₂²	—	8	1	no	—
714	C₂²	—	8	1	no	—
715	C₂²	—	8	1	no	—
716	C₂²	#3135	1	4	yes	—
717	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
721	C₂²	#3584	1	2	yes	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	8	2	no	—
732	C₄	—	8	2	no	—
733	C₄	—	8	2	no	—
734	C₄	—	8	2	no	—
735	C₄	—	8	1	no	—
736	C₄	—	8	1	no	—
737	C₄	—	8	1	no	—
738	C₄	—	8	1	no	—
739	C₄	—	8	1	no	—
740	C₄	—	8	1	no	—
741	C₄	—	8	1	no	—
742	C₄	#3461	1	2	yes	—
743	C₄	#3495	1	2	yes	—
744	C₂	—	2	4	no	—
745	C₂	—	16	1	no	—
746	C₂	#35312	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#3135	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#60612	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#62484	1	2	yes	—
750	C₂	#62547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #35132	C₂	semidirect
3. #33296	C₂	semidirect
4. #33295	C₂	semidirect
5. #33288	C₂	semidirect
6. #33288	C₂	semidirect
7. #30231	C₂	semidirect
8. #30231	C₂	semidirect
9. #30208	C₂	semidirect
10. #30207	C₂	semidirect
11. #27820	C₂	semidirect
12. #27819	C₂	semidirect
13. #27734	C₂	semidirect
14. #27733	C₂	semidirect
16. #27715	C₂	semidirect
17. #27713	C₂	semidirect
20. #21836	C₂	semidirect
22. C₂×#1991	C₂	semidirect
23. #20473	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35139	2
#35132	2
#33296	2
#33295	2
#33288	2
#30231	2
#30208	2
#30207	2
#27820	2
#27819	2
#27734	2
#27733	2
#27717	2
#27715	2
#27713	2
#27711	2
#21861	2
#21836	2
#21402	2
C₂×#1991	2
#20473	2