Subgroups — #6497412

Order 512.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#27736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27719	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#536	—	2	2	no	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2868	C₂²	1	2	yes	—
21	#2864	C₂²	1	2	yes	—
22	#2862	C₂²	1	2	yes	—
23	#2858	C₂²	1	2	yes	—
24	#2665	—	2	2	no	—
25	#2658	—	2	2	no	—
26	#2605	—	2	2	no	—
27	#2571	C₂²	1	2	yes	—
28	#2551	C₂²	1	2	yes	—
29	#2542	—	2	2	no	—
30	#2542	C₂²	1	2	yes	—
31	#2542	C₂²	1	2	yes	—
32	#2501	—	2	2	no	—
33	#2501	C₂²	1	4	yes	—
34	#2439	—	2	2	no	—
35	#2439	C₂²	1	4	yes	—
36	#2331	—	2	2	no	—
37	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2100	C₂²	1	8	yes	—
41	#2099	C₂²	1	8	yes	—
42	#2073	C₂²	1	8	yes	—
43	#2023	C₂²	1	8	yes	—
44	#1993	C₂²	1	2	yes	—
45	#1993	C₂²	1	2	yes	—
46	#1993	C₂²	1	2	yes	—
47	#1993	C₂²	1	2	yes	—
48	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1993	C₂²	1	2	yes	—
50	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1990	C₂²	1	8	yes	—
52	#1990	C₂²	1	4	yes	—
53	#1988	C₂²	1	4	yes	—
54	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1961	C₂²	1	2	yes	—
56	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1936	C₂²	1	8	yes	—
58	#1934	C₂²	1	8	yes	—
59	#1895	C₂²	1	4	yes	—
60	#1875	C₂²	1	4	yes	—
61	#1836	C₂²	1	8	yes	—
62	#1824	C₂²	1	4	yes	—
63	#1802	C₂²	1	4	yes	—
64	#1770	C₂²	1	2	yes	—
65	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
67	#1753	C₂²	1	4	yes	—
68	#1745	C₂²	1	2	yes	—
69	#1736	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×#41	—	2	1	no	—
72	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	#536	—	4	16	no	—
75	#532	—	2	4	no	—
76	#532	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#124	—	2	4	no	—
89	C₂×#124	—	2	1	no	—
90	C₂×#123	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×#121	—	2	1	no	—
94	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#432	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#400	—	2	4	no	—
116	#399	—	2	4	no	—
117	#399	—	2	4	no	—
118	#399	—	2	8	no	—
119	#396	—	2	4	no	—
120	#395	—	2	4	no	—
121	#393	—	2	4	no	—
122	#391	—	2	4	no	—
123	#391	—	2	4	no	—
124	#391	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	C₂³	1	4	yes	—
127	#390	C₂³	1	4	yes	—
128	#389	—	2	2	no	—
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	C₂³	1	4	yes	—
131	#389	C₂³	1	4	yes	—
132	#387	—	2	4	no	—
133	#387	—	2	4	no	—
134	#387	—	2	4	no	—
135	#384	—	2	4	no	—
136	#384	C₂³	1	2	yes	—
137	#384	C₂³	1	4	yes	—
138	#384	C₂³	1	4	yes	—
139	#383	—	2	1	no	—
140	#382	—	2	2	no	—
141	#382	C₂³	1	4	yes	—
142	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#382	C₂³	1	2	yes	—
144	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#381	—	2	1	no	—
146	#380	—	2	1	no	—
147	#380	—	2	1	no	—
148	#380	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	#376	—	2	1	no	—
159	#376	D₄	1	2	yes	—
160	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
161	#340	C₂³	1	8	yes	—
162	#340	C₂³	1	8	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#340	C₂³	1	8	yes	—
165	#340	C₂³	1	4	yes	—
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	#340	C₂³	1	4	yes	—
168	#336	C₂³	1	4	yes	—
169	#336	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#41	—	4	8	no	—
171	C₂×#41	—	4	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
177	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
204	#127	—	2	2	no	—
205	#127	—	2	2	no	—
206	#124	—	4	16	no	—
207	#124	—	4	4	no	—
208	#123	—	4	32	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
211	#121	—	2	4	no	—
212	#121	—	2	4	no	—
213	#121	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄	—	2	4	no	—
216	C₄×D₄	—	4	4	no	—
217	#117	—	2	8	no	—
218	#117	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	#102	—	2	8	no	—
261	#102	—	4	8	no	—
262	#102	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
264	#97	—	2	8	no	—
265	#97	—	2	2	no	—
266	#97	—	2	2	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	4	4	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	1	no	—
272	#95	—	2	1	no	—
273	#95	—	2	1	no	—
274	#95	—	2	1	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	8	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	8	2	no	—
376	C₄²	#124	1	4	yes	—
377	C₄²	#124	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	8	8	no	—
394	Q₈	—	8	4	no	—
395	Q₈	—	8	8	no	—
396	Q₈	—	16	8	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
459	C₂²	#3586	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	#3138	1	4	yes	—
472	C₄	#3461	1	2	yes	—
473	C₄	#3495	1	2	yes	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	16	2	no	—
476	C₂	#35312	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#60620	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#62509	1	2	yes	—
480	C₂	#62583	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #35192	C₂	semidirect
3. #33293	C₂	semidirect
4. #33280	C₂	semidirect
5. #30233	C₂	semidirect
6. #30213	C₂	semidirect
7. #27813	C₂	semidirect
8. #27736	C₂	semidirect
9. #27719	C₂	semidirect
11. #21841	C₂	semidirect
13. #21324	C₂	semidirect
14. #20480	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35317	2
#35192	2
#33293	2
#33280	2
#30233	2
#30213	2
#27813	2
#27736	2
#27719	2
#21869	2
#21841	2
#21405	2
#21324	2
#20480	2