Subgroups — #6497414

Order 512.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27816	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#27737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27723	C₂	1	8	yes	maximal
10	#21870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2864	C₂²	1	2	yes	—
20	#2862	C₂²	1	2	yes	—
21	#2862	C₂²	1	2	yes	—
22	#2859	C₂²	1	2	yes	—
23	#2667	—	2	2	no	—
24	#2642	—	2	2	no	—
25	#2606	—	2	2	no	—
26	#2568	—	2	2	no	—
27	#2568	C₂²	1	2	yes	—
28	#2568	C₂²	1	2	yes	—
29	#2552	C₂²	1	2	yes	—
30	#2552	C₂²	1	2	yes	—
31	#2503	—	2	2	no	—
32	#2503	C₂²	1	4	yes	—
33	#2441	—	2	2	no	—
34	#2441	C₂²	1	4	yes	—
35	#2330	—	2	2	no	—
36	#2310	—	2	2	no	—
37	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2101	C₂²	1	8	yes	—
41	#2101	C₂²	1	8	yes	—
42	#2072	C₂²	1	8	yes	—
43	#2026	C₂²	1	8	yes	—
44	#1993	C₂²	1	2	yes	—
45	#1993	C₂²	1	2	yes	—
46	#1993	C₂²	1	2	yes	—
47	#1993	C₂²	1	2	yes	—
48	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1993	C₂²	1	2	yes	—
50	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1991	C₂²	1	8	yes	—
52	#1990	C₂²	1	4	yes	—
53	#1988	C₂²	1	4	yes	—
54	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1960	C₂²	1	2	yes	—
56	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1935	C₂²	1	8	yes	—
58	#1933	C₂²	1	8	yes	—
59	#1894	C₂²	1	4	yes	—
60	#1873	C₂²	1	4	yes	—
61	#1836	C₂²	1	8	yes	—
62	#1824	C₂²	1	4	yes	—
63	#1803	C₂²	1	4	yes	—
64	#1770	C₂²	1	2	yes	—
65	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
67	#1753	C₂²	1	4	yes	—
68	#1745	C₂²	1	2	yes	—
69	#1736	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	#533	—	2	4	no	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#125	—	2	2	no	—
84	C₂×#125	—	2	1	no	—
85	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	—	2	1	no	—
91	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#432	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#400	—	2	8	no	—
110	#400	—	2	4	no	—
111	#400	—	2	4	no	—
112	#399	—	2	4	no	—
113	#398	—	2	4	no	—
114	#398	—	2	4	no	—
115	#396	—	2	4	no	—
116	#391	—	2	4	no	—
117	#391	—	2	4	no	—
118	#391	—	2	4	no	—
119	#391	—	2	4	no	—
120	#391	—	2	4	no	—
121	#391	C₂³	1	4	yes	—
122	#391	C₂³	1	4	yes	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	—	2	4	no	—
126	#389	—	2	4	no	—
127	#389	—	2	4	no	—
128	#389	C₂³	1	4	yes	—
129	#389	C₂³	1	4	yes	—
130	#387	—	2	4	no	—
131	#387	—	2	4	no	—
132	#387	—	2	4	no	—
133	#384	—	2	2	no	—
134	#384	C₂³	1	2	yes	—
135	#384	C₂³	1	4	yes	—
136	#383	—	2	1	no	—
137	#382	—	2	4	no	—
138	#382	C₂³	1	4	yes	—
139	#382	C₂³	1	4	yes	—
140	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#382	C₂³	1	2	yes	—
142	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#381	—	2	1	no	—
144	#381	—	2	8	no	—
145	#380	—	2	1	no	—
146	#380	—	2	1	no	—
147	#380	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	#376	—	2	1	no	—
158	#376	D₄	1	2	yes	—
159	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
160	#340	C₂³	1	8	yes	—
161	#340	C₂³	1	8	yes	—
162	#340	C₂³	1	8	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#340	C₂³	1	4	yes	—
165	#340	C₂³	1	8	yes	—
166	#340	C₂³	1	4	yes	—
167	#336	C₂³	1	4	yes	—
168	#336	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
173	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
195	#125	—	4	8	no	—
196	#125	—	4	8	no	—
197	#125	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
204	#117	—	4	4	no	—
205	#117	—	4	4	no	—
206	#117	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
251	#103	—	2	8	no	—
252	#103	—	4	8	no	—
253	#103	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	#97	—	2	8	no	—
256	#97	—	2	2	no	—
257	#97	—	2	2	no	—
258	#97	—	2	4	no	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	4	4	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	1	no	—
263	#95	—	2	1	no	—
264	#95	—	2	1	no	—
265	#95	—	2	1	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	8	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	4	4	no	—
356	C₄²	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	8	2	no	—
360	C₄²	#124	1	4	yes	—
361	C₄²	#124	1	4	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	8	4	no	—
375	Q₈	—	8	8	no	—
376	Q₈	—	8	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
431	C₂²	#3586	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	#3140	1	4	yes	—
445	C₄	#3461	1	2	yes	—
446	C₄	#3495	1	2	yes	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	#35312	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#60620	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#62511	1	2	yes	—
452	C₂	#62587	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33296	C₂	semidirect
4. #33281	C₂	semidirect
5. #30234	C₂	semidirect
6. #30214	C₂	semidirect
7. #27816	C₂	semidirect
8. #27737	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35320	2
#35202	2
#33296	2
#33281	2
#30234	2
#30214	2
#27816	2
#27737	2
#27723	2
#21870	2
#21841	2
#21404	2
#21324	2
#20480	2