Subgroups — #6497509

Order 512.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3226	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#27644	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#21833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
16	#3226	—	2	16	no	—
17	C₂×#500	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#480	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#474	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	#2868	—	2	1	no	—
23	#2868	—	2	1	no	—
24	#2868	—	2	2	no	—
25	#2868	C₂²	1	4	yes	—
26	#2868	C₂²	1	2	yes	—
27	#2868	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#124	—	2	2	no	—
31	C₄×#121	—	2	2	no	—
32	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
33	#2297	—	2	1	no	—
34	#2293	—	2	1	no	—
35	#2293	C₂²	1	2	yes	—
36	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#384	—	2	2	no	—
38	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
40	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2083	C₂²	1	16	yes	—
43	#2071	C₂²	1	16	yes	—
44	#1990	C₂²	1	8	yes	—
45	#1988	C₂²	1	8	yes	—
46	#1947	C₂²	1	16	yes	—
47	#1842	C₂²	1	2	yes	—
48	#1831	C₂²	1	2	yes	—
49	#1823	C₂²	1	8	yes	—
50	#1802	C₂²	1	16	yes	—
51	#1797	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂²×#41	—	2	1	no	—
54	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	4	no	—
56	#532	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124	—	2	1	no	—
74	C₂×#121	—	2	1	no	—
75	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×#41	—	4	8	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#117	—	2	1	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#500	—	2	16	no	—
97	#486	—	2	16	no	—
98	#480	—	2	32	no	—
99	#474	—	2	32	no	—
100	#431	—	2	8	no	—
101	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	#391	—	2	2	no	—
108	#390	—	2	2	no	—
109	#390	—	2	2	no	—
110	#390	C₂³	1	4	yes	—
111	#389	—	2	2	no	—
112	#389	C₂³	1	4	yes	—
113	#388	—	2	4	no	—
114	#388	—	2	4	no	—
115	#386	—	2	4	no	—
116	#384	—	2	4	no	—
117	#384	—	2	4	no	—
118	#384	—	2	4	no	—
119	#384	—	2	4	no	—
120	#384	—	2	4	no	—
121	#384	—	2	4	no	—
122	#384	C₂³	1	2	yes	—
123	#384	C₂³	1	8	yes	—
124	#384	C₂³	1	8	yes	—
125	#382	—	2	1	no	—
126	#380	—	2	1	no	—
127	#380	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄³	D₄	1	2	yes	—
139	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#340	C₂³	1	32	yes	—
143	#336	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#41	—	2	8	no	—
145	C₂×#41	—	4	4	no	—
146	C₂×#41	—	4	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
179	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#127	—	2	2	no	—
181	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#124	—	2	8	no	—
183	#121	—	2	8	no	—
184	#121	—	2	4	no	—
185	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
187	C₄×D₄	—	2	8	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	16	no	—
190	C₄×D₄	—	4	16	no	—
191	C₄×D₄	—	4	8	no	—
192	C₄×D₄	—	4	8	no	—
193	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	#117	—	4	4	no	—
195	#117	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄²	D₈	1	8	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#107	—	2	32	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
251	#102	—	2	32	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₄×C₈	—	2	8	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	4	32	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	4	4	no	—
352	C₄²	—	4	8	no	—
353	C₄²	#121	1	4	yes	—
354	C₄²	#121	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂×D₈	1	8	yes	—
358	C₄²	#137	1	8	yes	—
359	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	4	8	no	—
376	Q₈	—	8	16	no	—
377	Q₈	—	8	16	no	—
378	D₄	—	2	8	no	—
379	D₄	—	4	16	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	16	no	—
407	C₂×C₄	—	8	16	no	—
408	C₂×C₄	#459	1	16	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
428	C₈	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	C₂×#459	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	8	no	—
452	C₄	C₂×#459	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#459	1	4	yes	—
454	C₄	#3039	1	4	yes	—
455	C₄	#3226	1	8	yes	complemented
456	C₄	#3499	1	2	yes	—
457	C₄	#3509	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	8	4	no	—
460	C₂	#35316	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×#459	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#3226	1	2	yes	—
464	C₂	#60860	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2868	C₂	semidirect
4. #33195	C₂	semidirect
5. #29864	C₂	semidirect
6. #28716	C₂	semidirect
7. #28689	C₂	semidirect
8. #27644	C₂	semidirect
9. #21833	C₂	semidirect
10. #20808	C₂	semidirect
455. C₄	#3226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3226	2
C₂×#2868	2
C₄×#532	2
#33195	2
#29864	2
#28716	2
#28689	2
#27644	2
#21833	2
#20808	2