Subgroups — #6497604

Order 512.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27918	C₂	1	2	yes	maximal
12	#27914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
17	#3232	—	2	32	no	—
18	C₂×#499	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#488	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
27	#2861	C₂²	1	2	yes	—
28	#2860	—	2	2	no	—
29	#2859	—	2	2	no	—
30	#2859	—	2	2	no	—
31	#2859	C₂²	1	2	yes	—
32	#2859	C₂²	1	2	yes	—
33	#2859	C₂²	1	2	yes	—
34	#2859	C₂²	1	2	yes	—
35	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2854	—	2	2	no	—
40	#2850	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#121	—	2	2	no	—
45	#2293	—	2	2	no	—
46	C₂×#389	—	2	2	no	—
47	C₂×#389	—	2	2	no	—
48	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2097	C₂²	1	8	yes	—
53	#2096	C₂²	1	4	yes	—
54	#2095	C₂²	1	4	yes	—
55	#2094	C₂²	1	4	yes	—
56	#2093	C₂²	1	4	yes	—
57	#2092	C₂²	1	8	yes	—
58	#1961	C₂²	1	4	yes	—
59	#1960	C₂²	1	4	yes	—
60	#1959	C₂²	1	4	yes	—
61	#1959	C₂²	1	4	yes	—
62	#1847	C₂²	1	4	yes	—
63	#1847	C₂²	1	4	yes	—
64	#1847	C₂²	1	4	yes	—
65	#1847	C₂²	1	4	yes	—
66	#1767	C₂²	1	2	yes	—
67	#1767	C₂²	1	2	yes	—
68	#1749	C₂²	1	2	yes	—
69	#1749	C₂²	1	2	yes	—
70	#1744	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#529	—	2	16	no	—
75	C₂×#126	—	2	2	no	—
76	C₂×#125	—	2	2	no	—
77	C₂×#125	—	2	2	no	—
78	C₂×#125	—	2	16	no	—
79	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#123	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#121	—	2	2	no	—
87	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#499	—	2	32	no	—
105	#488	—	2	32	no	—
106	#484	—	2	16	no	—
107	#483	—	2	16	no	—
108	#481	—	2	16	no	—
109	#480	—	2	16	no	—
110	#479	—	2	32	no	—
111	#478	—	2	32	no	—
112	#431	D₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	#391	C₂³	1	2	yes	—
127	#391	C₂³	1	2	yes	—
128	#390	—	2	2	no	—
129	#390	—	2	2	no	—
130	#390	—	2	2	no	—
131	#390	—	2	2	no	—
132	#390	C₂³	1	2	yes	—
133	#390	C₂³	1	2	yes	—
134	#389	—	2	2	no	—
135	#389	—	2	2	no	—
136	#389	—	2	2	no	—
137	#389	—	2	4	no	—
138	#389	—	2	4	no	—
139	#389	—	2	4	no	—
140	#389	—	2	4	no	—
141	#389	—	2	4	no	—
142	#389	—	2	4	no	—
143	#389	—	2	4	no	—
144	#389	—	2	4	no	—
145	#389	—	2	2	no	—
146	#388	—	2	4	no	—
147	#388	—	2	4	no	—
148	#388	—	2	4	no	—
149	#388	—	2	4	no	—
150	#386	—	2	4	no	—
151	#384	—	2	2	no	—
152	#384	—	2	2	no	—
153	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#384	C₂³	1	2	yes	—
156	#384	C₂³	1	2	yes	—
157	#384	C₂³	1	2	yes	—
158	#384	C₂³	1	2	yes	—
159	#382	—	2	4	no	—
160	#382	C₂³	1	2	yes	—
161	#382	C₂³	1	4	yes	—
162	#382	C₂³	1	4	yes	—
163	#380	—	2	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×#95	—	2	4	no	—
167	C₄³	D₄	1	2	yes	—
168	C₄³	D₄	1	2	yes	—
169	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#336	C₂³	1	4	yes	—
174	#336	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	#127	—	2	4	no	—
190	#126	—	4	8	no	—
191	#125	—	2	16	no	—
192	#125	—	2	16	no	—
193	#125	—	2	8	no	—
194	#125	—	4	8	no	—
195	#125	—	4	8	no	—
196	#124	—	2	8	no	—
197	#124	—	2	8	no	—
198	#123	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	#121	—	2	8	no	—
201	#121	—	4	8	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	4	8	no	—
205	C₄×D₄	—	4	8	no	—
206	#117	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#107	—	2	16	no	—
267	#107	—	2	16	no	—
268	#106	—	2	16	no	—
269	#106	—	2	16	no	—
270	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
271	#103	—	2	16	no	—
272	#103	—	2	16	no	—
273	#102	—	2	16	no	—
274	#102	—	2	16	no	—
275	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
276	#97	—	2	8	no	—
277	#97	—	2	8	no	—
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	—	2	8	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	#127	1	4	yes	—
377	C₄²	#127	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
381	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
391	C₂³	#575	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	8	8	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₈	—	2	16	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	#3150	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	#3499	1	4	yes	—
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	16	2	no	—
475	C₂	#35317	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#60861	1	2	yes	—
479	C₂	#60866	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3232	C₂	semidirect
3. C₂×#2859	C₂	semidirect
4. #33315	C₂	semidirect
5. #33237	C₂	semidirect
6. #30282	C₂	semidirect
7. #28518	C₂	semidirect
8. #28517	C₂	semidirect
9. #28516	C₂	semidirect
10. #27919	C₂	semidirect
12. #27914	C₂	semidirect
13. #27913	C₂	semidirect
14. #20463	C₂	semidirect
112. #431	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3232	2
#36631	2
C₂×#2859	2
#33315	2
#33237	2
#30282	2
#28518	2
#28517	2
#28516	2
#27919	2
#27918	2
#27914	2
#27913	2
#20463	2