Subgroups — #6497610

Order 512.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 633 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27923	C₂	1	2	yes	maximal
16	#27922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#27921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#27920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3233	—	2	16	no	—
24	#3232	—	2	16	no	—
25	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
50	#2861	C₂²	1	2	yes	—
51	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2660	C₂²	1	2	yes	—
58	#2660	C₂²	1	2	yes	—
59	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2620	C₂²	1	2	yes	—
61	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2602	—	2	4	no	—
63	#2601	—	2	4	no	—
64	#2584	—	2	4	no	—
65	#2583	—	2	4	no	—
66	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2326	C₂²	1	2	yes	—
69	#2317	C₂²	1	2	yes	—
70	#2317	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2097	C₂²	1	2	yes	—
73	#2097	C₂²	1	2	yes	—
74	#2097	C₂²	1	2	yes	—
75	#2097	C₂²	1	2	yes	—
76	#2096	C₂²	1	2	yes	—
77	#2096	C₂²	1	2	yes	—
78	#2095	C₂²	1	2	yes	—
79	#2095	C₂²	1	2	yes	—
80	#2094	C₂²	1	2	yes	—
81	#2094	C₂²	1	2	yes	—
82	#2093	C₂²	1	2	yes	—
83	#2093	C₂²	1	2	yes	—
84	#2092	C₂²	1	2	yes	—
85	#2092	C₂²	1	2	yes	—
86	#2092	C₂²	1	2	yes	—
87	#2092	C₂²	1	2	yes	—
88	#1961	C₂²	1	2	yes	—
89	#1960	C₂²	1	2	yes	—
90	#1959	C₂²	1	2	yes	—
91	#1959	C₂²	1	2	yes	—
92	#1958	C₂²	1	2	yes	—
93	#1958	C₂²	1	2	yes	—
94	#1957	C₂²	1	2	yes	—
95	#1956	C₂²	1	2	yes	—
96	#1847	C₂²	1	2	yes	—
97	#1847	C₂²	1	2	yes	—
98	#1847	C₂²	1	2	yes	—
99	#1847	C₂²	1	2	yes	—
100	#1846	C₂²	1	2	yes	—
101	#1846	C₂²	1	2	yes	—
102	#1845	C₂²	1	2	yes	—
103	#1844	C₂²	1	2	yes	—
104	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1768	C₂²	1	2	yes	—
107	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1750	C₂²	1	2	yes	—
110	#1744	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#533	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#529	—	2	8	no	—
118	#529	—	2	8	no	—
119	C₂×#126	—	2	2	no	—
120	C₂×#125	—	2	2	no	—
121	C₂×#125	—	2	8	no	—
122	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#123	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#117	—	2	2	no	—
139	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#499	—	2	8	no	—
146	#499	—	2	8	no	—
147	#499	—	2	8	no	—
148	#499	—	2	8	no	—
149	#488	—	2	8	no	—
150	#488	—	2	8	no	—
151	#488	—	2	8	no	—
152	#488	—	2	8	no	—
153	#485	—	2	8	no	—
154	#485	—	2	8	no	—
155	#484	—	2	8	no	—
156	#483	—	2	8	no	—
157	#482	—	2	8	no	—
158	#482	—	2	8	no	—
159	#481	—	2	8	no	—
160	#480	—	2	8	no	—
161	#479	—	2	8	no	—
162	#479	—	2	8	no	—
163	#478	—	2	8	no	—
164	#478	—	2	8	no	—
165	#477	—	2	8	no	—
166	#476	—	2	8	no	—
167	#475	—	2	8	no	—
168	#474	—	2	8	no	—
169	#431	D₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#398	—	2	2	no	—
215	#398	—	2	4	no	—
216	#398	—	2	4	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#396	—	2	4	no	—
219	#395	—	2	4	no	—
220	#395	—	2	4	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	4	no	—
223	#392	—	2	2	no	—
224	#391	C₂³	1	2	yes	—
225	#391	C₂³	1	2	yes	—
226	#390	—	2	4	no	—
227	#390	C₂³	1	2	yes	—
228	#390	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	—	2	4	no	—
230	#389	—	2	4	no	—
231	#389	—	2	4	no	—
232	#389	—	2	4	no	—
233	#389	—	2	4	no	—
234	#389	—	2	4	no	—
235	#389	—	2	4	no	—
236	#388	—	2	4	no	—
237	#388	—	2	4	no	—
238	#388	—	2	4	no	—
239	#387	—	2	4	no	—
240	#386	—	2	4	no	—
241	#385	—	2	4	no	—
242	#385	—	2	4	no	—
243	#385	—	2	4	no	—
244	#384	C₂³	1	2	yes	—
245	#384	C₂³	1	2	yes	—
246	#384	C₂³	1	2	yes	—
247	#384	C₂³	1	2	yes	—
248	#384	C₂³	1	2	yes	—
249	#382	C₂³	1	2	yes	—
250	#382	C₂³	1	2	yes	—
251	#382	C₂³	1	2	yes	—
252	#382	C₂³	1	2	yes	—
253	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
257	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	#127	—	2	4	no	—
282	#126	—	4	8	no	—
283	#125	—	2	4	no	—
284	#125	—	2	4	no	—
285	#125	—	2	4	no	—
286	#125	—	2	4	no	—
287	#125	—	2	4	no	—
288	#125	—	2	4	no	—
289	#125	—	2	4	no	—
290	#125	—	2	4	no	—
291	#125	—	4	8	no	—
292	#124	—	2	4	no	—
293	#124	—	2	4	no	—
294	#124	—	2	4	no	—
295	#124	—	2	4	no	—
296	#123	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
300	#121	—	2	4	no	—
301	#121	—	2	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	4	8	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	4	no	—
311	#117	—	2	4	no	—
312	#117	—	2	4	no	—
313	#117	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	#107	—	2	4	no	—
367	#107	—	2	4	no	—
368	#107	—	2	4	no	—
369	#107	—	2	4	no	—
370	#107	—	2	4	no	—
371	#107	—	2	4	no	—
372	#107	—	2	4	no	—
373	#107	—	2	4	no	—
374	#106	—	2	4	no	—
375	#106	—	2	4	no	—
376	#106	—	2	4	no	—
377	#106	—	2	4	no	—
378	#106	—	2	4	no	—
379	#106	—	2	4	no	—
380	#106	—	2	4	no	—
381	#106	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
383	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	#103	—	2	4	no	—
385	#103	—	2	4	no	—
386	#103	—	2	4	no	—
387	#103	—	2	4	no	—
388	#103	—	2	4	no	—
389	#103	—	2	4	no	—
390	#103	—	2	4	no	—
391	#103	—	2	4	no	—
392	#102	—	2	4	no	—
393	#102	—	2	4	no	—
394	#102	—	2	4	no	—
395	#102	—	2	4	no	—
396	#102	—	2	4	no	—
397	#102	—	2	4	no	—
398	#102	—	2	4	no	—
399	#102	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
401	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
402	#97	—	2	2	no	—
403	#97	—	2	2	no	—
404	#97	—	2	4	no	—
405	C₄×C₈	—	2	2	no	—
406	C₄×C₈	—	2	2	no	—
407	C₄×C₈	—	2	4	no	—
408	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
409	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	#95	—	2	4	no	—
411	#95	—	2	4	no	—
412	#95	—	2	4	no	—
413	#95	—	2	4	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	4	no	—
417	#95	—	2	4	no	—
418	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	8	4	no	—
439	C₂×D₄	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	2	1	no	—
522	C₄²	—	2	1	no	—
523	C₄²	—	4	4	no	—
524	C₄²	—	4	4	no	—
525	C₄²	—	4	4	no	—
526	C₄²	—	4	4	no	—
527	C₄²	#127	1	8	yes	—
528	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
530	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
531	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
532	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	4	2	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	4	2	no	—
546	Q₈	—	4	2	no	—
547	Q₈	—	8	8	no	—
548	D₄	—	4	2	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	8	8	no	—
553	D₄	—	16	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	8	8	no	—
583	C₂×C₄	—	8	8	no	—
584	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	2	4	no	—
594	C₈	—	2	4	no	—
595	C₈	—	2	4	no	—
596	C₈	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	2	no	—
604	C₂²	—	8	2	no	—
605	C₂²	—	8	2	no	—
606	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#3584	1	4	yes	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	2	4	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	8	2	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	—	8	2	no	—
623	C₄	—	8	2	no	—
624	C₄	#3499	1	2	yes	—
625	C₄	#3499	1	2	yes	—
626	C₂	—	4	2	no	—
627	C₂	—	16	2	no	—
628	C₂	#35317	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#60643	1	2	yes	—
630	C₂	#60879	1	2	yes	—
631	C₂	#60882	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2619	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3233	C₂	semidirect
2. C₂×#3232	C₂	semidirect
4. #35335	C₂	semidirect
5. #33315	C₂	semidirect
6. #33311	C₂	semidirect
7. #33237	C₂	semidirect
8. #33226	C₂	semidirect
9. #30282	C₂	semidirect
10. #30282	C₂	semidirect
11. #28526	C₂	semidirect
12. #28525	C₂	semidirect
13. #28524	C₂	semidirect
14. #28523	C₂	semidirect
16. #27922	C₂	semidirect
17. #27921	C₂	semidirect
18. #27920	C₂	semidirect
19. #20462	C₂	semidirect
169. #431	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3233	2
C₂×#3232	2
#35343	2
#35335	2
#33315	2
#33311	2
#33237	2
#33226	2
#30282	2
#28526	2
#28525	2
#28524	2
#28523	2
#27923	2
#27922	2
#27921	2
#27920	2
#20462	2