Subgroups — #6497611

Order 512.

2396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27909	C₂	1	2	yes	maximal
12	#27905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
17	#3238	—	2	32	no	—
18	C₂×#501	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#489	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#483	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#480	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#477	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#476	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
25	#2868	—	2	2	no	—
26	#2868	—	2	2	no	—
27	#2868	C₂²	1	2	yes	—
28	#2868	C₂²	1	2	yes	—
29	#2868	C₂²	1	2	yes	—
30	#2868	C₂²	1	2	yes	—
31	#2861	C₂²	1	2	yes	—
32	#2860	—	2	2	no	—
33	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2854	—	2	2	no	—
38	#2850	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#121	—	2	2	no	—
43	#2293	—	2	2	no	—
44	C₂×#384	—	2	2	no	—
45	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2096	C₂²	1	8	yes	—
49	#2095	C₂²	1	8	yes	—
50	#2094	C₂²	1	8	yes	—
51	#2093	C₂²	1	8	yes	—
52	#1959	C₂²	1	8	yes	—
53	#1957	C₂²	1	4	yes	—
54	#1956	C₂²	1	4	yes	—
55	#1847	C₂²	1	8	yes	—
56	#1845	C₂²	1	4	yes	—
57	#1844	C₂²	1	4	yes	—
58	#1767	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	#1749	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	#1745	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#529	—	2	16	no	—
78	C₂×#126	—	2	2	no	—
79	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#123	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#501	—	2	32	no	—
101	#489	—	2	32	no	—
102	#483	—	2	32	no	—
103	#480	—	2	32	no	—
104	#477	—	2	32	no	—
105	#476	—	2	32	no	—
106	#432	D₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#391	C₂³	1	2	yes	—
117	#391	C₂³	1	2	yes	—
118	#390	—	2	2	no	—
119	#390	—	2	2	no	—
120	#390	—	2	2	no	—
121	#390	—	2	2	no	—
122	#390	C₂³	1	2	yes	—
123	#390	C₂³	1	2	yes	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	—	2	2	no	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#388	—	2	4	no	—
129	#388	—	2	4	no	—
130	#388	—	2	4	no	—
131	#388	—	2	4	no	—
132	#386	—	2	4	no	—
133	#384	—	2	4	no	—
134	#384	—	2	4	no	—
135	#384	—	2	4	no	—
136	#384	—	2	4	no	—
137	#384	—	2	4	no	—
138	#384	—	2	4	no	—
139	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#384	C₂³	1	4	yes	—
142	#384	C₂³	1	4	yes	—
143	#384	C₂³	1	4	yes	—
144	#384	C₂³	1	4	yes	—
145	#382	C₂³	1	2	yes	—
146	#380	—	2	2	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄³	D₄	1	2	yes	—
150	C₄³	D₄	1	2	yes	—
151	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#336	C₂³	1	4	yes	—
156	#336	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
182	#127	—	2	4	no	—
183	#126	—	4	8	no	—
184	#125	—	2	8	no	—
185	#124	—	2	8	no	—
186	#124	—	2	8	no	—
187	#123	—	4	8	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	#121	—	2	8	no	—
190	#121	—	4	8	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄×D₄	—	2	8	no	—
193	C₄×D₄	—	4	8	no	—
194	C₄×D₄	—	4	8	no	—
195	#117	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#107	—	2	32	no	—
250	#106	—	2	32	no	—
251	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
252	#103	—	2	32	no	—
253	#102	—	2	32	no	—
254	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
255	#97	—	2	8	no	—
256	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
257	C₄×C₈	—	2	8	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₄²	#127	1	4	yes	—
351	C₄²	#127	1	4	yes	—
352	C₄²	#137	1	8	yes	—
353	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
356	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	8	no	—
369	Q₈	—	8	16	no	—
370	Q₈	—	8	16	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	8	8	no	—
373	D₄	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	16	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	C₈	—	2	16	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	#3151	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	8	8	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	#3152	1	4	yes	—
444	C₄	#3238	1	8	yes	complemented
445	C₄	#3499	1	4	yes	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	#35317	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#3238	1	2	yes	—
452	C₂	#60860	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3238	C₂	semidirect
2. C₂×#2868	C₂	semidirect
4. #33316	C₂	semidirect
5. #33230	C₂	semidirect
6. #30285	C₂	semidirect
7. #28519	C₂	semidirect
8. #28511	C₂	semidirect
9. #28509	C₂	semidirect
10. #27914	C₂	semidirect
12. #27905	C₂	semidirect
13. C₄×#432	C₂	semidirect
106. #432	D₄	semidirect
444. C₄	#3238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3238	2
C₂×#2868	2
#36631	2
#33316	2
#33230	2
#30285	2
#28519	2
#28511	2
#28509	2
#27914	2
#27909	2
#27905	2
C₄×#432	2