Subgroups — #6497615

Order 512.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#27908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27907	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
18	#3240	—	2	32	no	—
19	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
28	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2862	C₂²	1	2	yes	—
31	#2861	C₂²	1	2	yes	—
32	#2860	—	2	2	no	—
33	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2859	C₂²	1	2	yes	—
35	#2859	C₂²	1	2	yes	—
36	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2857	—	2	2	no	—
38	#2857	—	2	2	no	—
39	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2854	—	2	2	no	—
42	#2850	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#121	—	2	2	no	—
49	#2293	—	2	2	no	—
50	#2285	C₂²	1	2	yes	—
51	#2285	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2097	C₂²	1	8	yes	—
54	#2097	C₂²	1	8	yes	—
55	#2092	C₂²	1	8	yes	—
56	#2092	C₂²	1	8	yes	—
57	#1959	C₂²	1	4	yes	—
58	#1959	C₂²	1	4	yes	—
59	#1957	C₂²	1	2	yes	—
60	#1957	C₂²	1	2	yes	—
61	#1956	C₂²	1	2	yes	—
62	#1956	C₂²	1	2	yes	—
63	#1847	C₂²	1	4	yes	—
64	#1847	C₂²	1	4	yes	—
65	#1845	C₂²	1	2	yes	—
66	#1845	C₂²	1	2	yes	—
67	#1844	C₂²	1	2	yes	—
68	#1844	C₂²	1	2	yes	—
69	#1767	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
71	#1749	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	#1745	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#533	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#529	—	2	16	no	—
84	C₂×#126	—	2	2	no	—
85	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#123	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#121	—	2	2	no	—
94	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#117	—	2	2	no	—
102	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#501	—	2	16	no	—
109	#501	—	2	16	no	—
110	#489	—	2	16	no	—
111	#489	—	2	16	no	—
112	#485	—	2	32	no	—
113	#482	—	2	32	no	—
114	#479	—	2	32	no	—
115	#478	—	2	32	no	—
116	#432	D₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#391	—	2	4	no	—
134	#391	—	2	4	no	—
135	#391	C₂³	1	2	yes	—
136	#391	C₂³	1	2	yes	—
137	#390	—	2	2	no	—
138	#390	—	2	2	no	—
139	#390	—	2	2	no	—
140	#390	—	2	2	no	—
141	#390	C₂³	1	2	yes	—
142	#390	C₂³	1	2	yes	—
143	#389	—	2	4	no	—
144	#389	—	2	4	no	—
145	#389	—	2	4	no	—
146	#389	—	2	4	no	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	2	no	—
150	#389	—	2	2	no	—
151	#388	—	2	4	no	—
152	#388	—	2	4	no	—
153	#388	—	2	4	no	—
154	#388	—	2	4	no	—
155	#386	—	2	4	no	—
156	#384	—	2	2	no	—
157	#384	—	2	2	no	—
158	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#384	C₂³	1	2	yes	—
161	#384	C₂³	1	2	yes	—
162	#384	C₂³	1	2	yes	—
163	#384	C₂³	1	2	yes	—
164	#382	C₂³	1	2	yes	—
165	#382	C₂³	1	4	yes	—
166	#382	C₂³	1	4	yes	—
167	#380	—	2	2	no	—
168	#380	—	2	4	no	—
169	#380	—	2	4	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄³	D₄	1	2	yes	—
175	C₄³	D₄	1	2	yes	—
176	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#336	C₂³	1	4	yes	—
181	#336	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
201	#127	—	2	4	no	—
202	#126	—	4	8	no	—
203	#125	—	2	8	no	—
204	#125	—	2	16	no	—
205	#124	—	2	8	no	—
206	#124	—	2	8	no	—
207	#123	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
211	#121	—	2	8	no	—
212	#121	—	4	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
216	C₄×D₄	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄	—	4	8	no	—
218	C₄×D₄	—	4	8	no	—
219	#117	—	2	16	no	—
220	#117	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#107	—	2	16	no	—
275	#107	—	2	16	no	—
276	#106	—	2	16	no	—
277	#106	—	2	16	no	—
278	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
279	#103	—	2	16	no	—
280	#103	—	2	16	no	—
281	#102	—	2	16	no	—
282	#102	—	2	16	no	—
283	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
284	#97	—	2	4	no	—
285	#97	—	2	4	no	—
286	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₄×C₈	—	2	4	no	—
289	C₄×C₈	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	8	no	—
293	#95	—	2	8	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₄²	—	4	2	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	4	8	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	#127	1	4	yes	—
391	C₄²	#127	1	4	yes	—
392	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
395	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	8	no	—
408	Q₈	—	8	8	no	—
409	Q₈	—	8	8	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₈	—	2	8	no	—
457	C₈	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	#3240	1	8	yes	complemented
487	C₄	#3499	1	4	yes	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	16	2	no	—
490	C₂	#35317	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#3240	1	2	yes	—
494	C₂	#60862	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3240	C₂	semidirect
2. #36645	C₂	semidirect
4. #33316	C₂	semidirect
5. #33316	C₂	semidirect
6. #33230	C₂	semidirect
7. #33230	C₂	semidirect
8. #30286	C₂	semidirect
9. #28517	C₂	semidirect
10. #28515	C₂	semidirect
11. #28514	C₂	semidirect
12. #27915	C₂	semidirect
13. #27908	C₂	semidirect
15. C₄×#432	C₂	semidirect
116. #432	D₄	semidirect
486. C₄	#3240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3240	2
#36645	2
#36631	2
#33316	2
#33230	2
#30286	2
#28517	2
#28515	2
#28514	2
#27915	2
#27908	2
#27907	2
C₄×#432	2