Subgroups — #6497618

Order 512.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3234	C₂	1	2	yes	maximal
3	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
18	#3236	—	2	16	no	—
19	#3234	—	2	16	no	—
20	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
31	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2861	—	2	2	no	—
34	#2859	—	2	2	no	—
35	#2859	—	2	2	no	—
36	#2859	C₂²	1	2	yes	—
37	#2859	C₂²	1	2	yes	—
38	#2859	C₂²	1	2	yes	—
39	#2859	C₂²	1	2	yes	—
40	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2850	—	2	2	no	—
43	#2850	C₂²	1	2	yes	—
44	#2850	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#124	—	2	2	no	—
46	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
48	#2297	—	2	2	no	—
49	C₂×#389	—	2	2	no	—
50	C₂×#389	—	2	2	no	—
51	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2097	C₂²	1	8	yes	—
56	#2096	C₂²	1	4	yes	—
57	#2095	C₂²	1	4	yes	—
58	#2094	C₂²	1	4	yes	—
59	#2093	C₂²	1	4	yes	—
60	#2092	C₂²	1	8	yes	—
61	#1959	C₂²	1	4	yes	—
62	#1959	C₂²	1	4	yes	—
63	#1958	C₂²	1	8	yes	—
64	#1847	C₂²	1	4	yes	—
65	#1847	C₂²	1	4	yes	—
66	#1846	C₂²	1	8	yes	—
67	#1767	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	#1749	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
71	#1745	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#41	—	2	1	no	—
74	#533	—	2	8	no	—
75	#532	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#125	—	2	2	no	—
81	C₂×#125	—	2	2	no	—
82	C₂×#125	—	2	1	no	—
83	C₂×#125	—	2	8	no	—
84	C₂×#125	—	2	8	no	—
85	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#124	—	2	2	no	—
88	C₂×#124	—	2	1	no	—
89	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#121	—	2	1	no	—
94	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#501	—	2	16	no	—
112	#501	—	2	16	no	—
113	#491	—	2	16	no	—
114	#490	—	2	16	no	—
115	#484	—	2	16	no	—
116	#483	—	2	16	no	—
117	#481	—	2	16	no	—
118	#480	—	2	16	no	—
119	#479	—	2	32	no	—
120	#478	—	2	32	no	—
121	#432	D₄	1	16	yes	—
122	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	#391	—	2	2	no	—
136	#391	—	2	2	no	—
137	#391	—	2	2	no	—
138	#391	C₂³	1	2	yes	—
139	#391	C₂³	1	2	yes	—
140	#390	—	2	2	no	—
141	#390	—	2	2	no	—
142	#390	—	2	2	no	—
143	#390	C₂³	1	2	yes	—
144	#390	C₂³	1	2	yes	—
145	#389	—	2	4	no	—
146	#389	—	2	4	no	—
147	#389	—	2	4	no	—
148	#389	—	2	4	no	—
149	#389	—	2	4	no	—
150	#389	—	2	4	no	—
151	#389	—	2	4	no	—
152	#389	—	2	4	no	—
153	#388	—	2	4	no	—
154	#388	—	2	4	no	—
155	#388	—	2	4	no	—
156	#388	—	2	4	no	—
157	#386	—	2	4	no	—
158	#386	—	2	4	no	—
159	#384	—	2	2	no	—
160	#384	—	2	2	no	—
161	#384	C₂³	1	2	yes	—
162	#384	C₂³	1	2	yes	—
163	#384	C₂³	1	2	yes	—
164	#384	C₂³	1	2	yes	—
165	#382	—	2	2	no	—
166	#382	—	2	4	no	—
167	#382	C₂³	1	2	yes	—
168	#382	C₂³	1	2	yes	—
169	#382	C₂³	1	4	yes	—
170	#382	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×#95	—	2	4	no	—
174	C₄³	D₄	1	2	yes	—
175	C₄³	D₄	1	2	yes	—
176	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#336	C₂³	1	4	yes	—
181	#336	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#41	—	4	8	no	—
183	C₂×#41	—	4	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	#127	—	2	4	no	—
204	#125	—	2	8	no	—
205	#125	—	2	8	no	—
206	#125	—	2	8	no	—
207	#125	—	2	8	no	—
208	#125	—	4	8	no	—
209	#125	—	4	8	no	—
210	#125	—	4	4	no	—
211	#124	—	2	8	no	—
212	#124	—	2	8	no	—
213	#124	—	4	8	no	—
214	#124	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	#121	—	2	8	no	—
218	#121	—	4	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	4	4	no	—
223	#117	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	#107	—	2	16	no	—
284	#107	—	2	16	no	—
285	#106	—	2	16	no	—
286	#106	—	2	16	no	—
287	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
288	#103	—	2	16	no	—
289	#103	—	2	16	no	—
290	#102	—	2	16	no	—
291	#102	—	2	16	no	—
292	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
293	#97	—	2	8	no	—
294	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
295	C₄×C₈	—	2	8	no	—
296	#95	—	2	8	no	—
297	#95	—	2	8	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	8	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	4	2	no	—
396	C₄²	—	4	2	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₄²	#127	1	4	yes	—
401	C₄²	#127	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
405	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
415	C₂³	#575	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	8	no	—
418	Q₈	—	8	4	no	—
419	Q₈	—	8	4	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	8	4	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	D₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄	—	8	8	no	—
457	C₂×C₄	—	8	8	no	—
458	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₈	—	2	16	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	#3153	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	#3499	1	4	yes	—
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	16	2	no	—
502	C₂	#35317	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#60854	1	2	yes	—
506	C₂	#60861	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3236	C₂	semidirect
4. C₂×#2859	C₂	semidirect
5. #33317	C₂	semidirect
6. #33234	C₂	semidirect
7. #30284	C₂	semidirect
8. #30283	C₂	semidirect
9. #28517	C₂	semidirect
10. #28513	C₂	semidirect
11. #27914	C₂	semidirect
12. #27913	C₂	semidirect
13. #27912	C₂	semidirect
14. C₄×#432	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3236	2
C₂×#3234	2
#36639	2
C₂×#2859	2
#33317	2
#33234	2
#30284	2
#30283	2
#28517	2
#28513	2
#27914	2
#27913	2
#27912	2
C₄×#432	2