Subgroups — #6497646

Order 512.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27923	C₂	1	2	yes	maximal
16	#27922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#27912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#27911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
22	#3244	—	2	16	no	—
23	#3243	—	2	16	no	—
24	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2850	C₂²	1	2	yes	—
57	#2660	C₂²	1	2	yes	—
58	#2660	C₂²	1	2	yes	—
59	#2640	C₂²	1	2	yes	—
60	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2560	—	2	4	no	—
63	#2557	—	2	4	no	—
64	#2550	—	2	4	no	—
65	#2549	—	2	4	no	—
66	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2317	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
70	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2097	C₂²	1	2	yes	—
74	#2097	C₂²	1	2	yes	—
75	#2097	C₂²	1	2	yes	—
76	#2097	C₂²	1	2	yes	—
77	#2096	C₂²	1	2	yes	—
78	#2096	C₂²	1	2	yes	—
79	#2095	C₂²	1	2	yes	—
80	#2095	C₂²	1	2	yes	—
81	#2094	C₂²	1	2	yes	—
82	#2094	C₂²	1	2	yes	—
83	#2093	C₂²	1	2	yes	—
84	#2093	C₂²	1	2	yes	—
85	#2092	C₂²	1	2	yes	—
86	#2092	C₂²	1	2	yes	—
87	#2092	C₂²	1	2	yes	—
88	#2092	C₂²	1	2	yes	—
89	#1961	C₂²	1	2	yes	—
90	#1960	C₂²	1	2	yes	—
91	#1958	C₂²	1	2	yes	—
92	#1958	C₂²	1	2	yes	—
93	#1958	C₂²	1	2	yes	—
94	#1958	C₂²	1	2	yes	—
95	#1957	C₂²	1	2	yes	—
96	#1956	C₂²	1	2	yes	—
97	#1847	C₂²	1	2	yes	—
98	#1847	C₂²	1	2	yes	—
99	#1846	C₂²	1	2	yes	—
100	#1846	C₂²	1	2	yes	—
101	#1846	C₂²	1	2	yes	—
102	#1846	C₂²	1	2	yes	—
103	#1846	C₂²	1	2	yes	—
104	#1846	C₂²	1	2	yes	—
105	#1768	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	#1750	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
109	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#544	—	2	8	no	—
114	#544	—	2	8	no	—
115	#542	—	2	8	no	—
116	#542	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#126	—	2	2	no	—
124	C₂×#125	—	2	2	no	—
125	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#124	—	2	2	no	—
128	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#123	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#501	—	2	8	no	—
144	#501	—	2	8	no	—
145	#500	—	2	8	no	—
146	#498	—	2	8	no	—
147	#489	—	2	8	no	—
148	#489	—	2	8	no	—
149	#488	—	2	8	no	—
150	#488	—	2	8	no	—
151	#485	—	2	8	no	—
152	#485	—	2	8	no	—
153	#484	—	2	8	no	—
154	#483	—	2	8	no	—
155	#482	—	2	8	no	—
156	#482	—	2	8	no	—
157	#481	—	2	8	no	—
158	#480	—	2	8	no	—
159	#479	—	2	8	no	—
160	#479	—	2	8	no	—
161	#478	—	2	8	no	—
162	#478	—	2	8	no	—
163	#477	—	2	8	no	—
164	#476	—	2	8	no	—
165	#475	—	2	8	no	—
166	#474	—	2	8	no	—
167	#433	D₄	1	8	yes	complemented
168	#433	D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#398	—	2	2	no	—
214	#398	—	2	4	no	—
215	#398	—	2	4	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	4	no	—
218	#395	—	2	4	no	—
219	#395	—	2	4	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#393	—	2	4	no	—
222	#392	—	2	2	no	—
223	#391	—	2	4	no	—
224	#391	—	2	4	no	—
225	#391	—	2	4	no	—
226	#391	C₂³	1	2	yes	—
227	#391	C₂³	1	2	yes	—
228	#390	—	2	4	no	—
229	#390	C₂³	1	2	yes	—
230	#390	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	—	2	4	no	—
232	#389	—	2	4	no	—
233	#389	—	2	4	no	—
234	#388	—	2	4	no	—
235	#388	—	2	4	no	—
236	#387	—	2	4	no	—
237	#386	—	2	4	no	—
238	#386	—	2	4	no	—
239	#385	—	2	4	no	—
240	#384	C₂³	1	2	yes	—
241	#384	C₂³	1	2	yes	—
242	#384	C₂³	1	2	yes	—
243	#382	—	2	2	no	—
244	#382	C₂³	1	2	yes	—
245	#382	C₂³	1	2	yes	—
246	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#382	C₂³	1	2	yes	—
249	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#382	C₂³	1	2	yes	—
253	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#380	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
259	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#95	—	2	2	no	—
262	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
291	#127	—	2	4	no	—
292	#126	—	4	8	no	—
293	#125	—	2	4	no	—
294	#125	—	2	4	no	—
295	#125	—	2	4	no	—
296	#125	—	2	4	no	—
297	#125	—	4	8	no	—
298	#124	—	2	4	no	—
299	#124	—	2	4	no	—
300	#124	—	2	8	no	—
301	#124	—	4	8	no	—
302	#123	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
308	#121	—	2	4	no	—
309	#121	—	2	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	#117	—	2	4	no	—
315	#117	—	2	4	no	—
316	#117	—	2	4	no	—
317	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	#107	—	2	4	no	—
367	#107	—	2	4	no	—
368	#107	—	2	4	no	—
369	#107	—	2	4	no	—
370	#107	—	2	4	no	—
371	#107	—	2	4	no	—
372	#107	—	2	4	no	—
373	#107	—	2	4	no	—
374	#106	—	2	4	no	—
375	#106	—	2	4	no	—
376	#106	—	2	4	no	—
377	#106	—	2	4	no	—
378	#106	—	2	4	no	—
379	#106	—	2	4	no	—
380	#106	—	2	4	no	—
381	#106	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
383	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	#103	—	2	4	no	—
385	#103	—	2	4	no	—
386	#103	—	2	4	no	—
387	#103	—	2	4	no	—
388	#103	—	2	4	no	—
389	#103	—	2	4	no	—
390	#103	—	2	4	no	—
391	#103	—	2	4	no	—
392	#102	—	2	4	no	—
393	#102	—	2	4	no	—
394	#102	—	2	4	no	—
395	#102	—	2	4	no	—
396	#102	—	2	4	no	—
397	#102	—	2	4	no	—
398	#102	—	2	4	no	—
399	#102	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
401	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
402	#97	—	2	4	no	—
403	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₄×C₈	—	2	4	no	—
406	C₄×C₈	—	2	4	no	—
407	C₄×C₈	—	2	4	no	—
408	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	4	no	—
413	#95	—	2	4	no	—
414	#95	—	2	4	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	4	no	—
418	#95	—	2	4	no	—
419	#95	—	2	2	no	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	4	no	—
422	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	8	4	no	—
443	C₂×D₄	—	8	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
508	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
520	C₄²	—	2	4	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	4	4	no	—
524	C₄²	—	4	4	no	—
525	C₄²	—	4	4	no	—
526	C₄²	—	4	4	no	—
527	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
532	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	4	4	no	—
544	Q₈	—	4	4	no	—
545	Q₈	—	16	4	no	—
546	Q₈	—	16	4	no	—
547	Q₈	—	16	4	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	16	4	no	—
551	D₄	—	16	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	8	4	no	—
580	C₂×C₄	—	16	4	no	—
581	C₂×C₄	—	16	4	no	—
582	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
591	C₈	—	2	4	no	—
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	2	4	no	—
594	C₈	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	8	2	no	—
603	C₂²	—	8	2	no	—
604	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#3584	1	4	yes	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	—	8	2	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	#3499	1	2	yes	—
623	C₄	#3499	1	2	yes	—
624	C₂	—	4	2	no	—
625	C₂	—	16	2	no	—
626	C₂	#35317	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#60649	1	2	yes	—
628	C₂	#60859	1	2	yes	—
629	C₂	#60879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2619	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3244	C₂	semidirect
2. C₂×#3243	C₂	semidirect
4. #35330	C₂	semidirect
5. #33317	C₂	semidirect
6. #33313	C₂	semidirect
7. #33233	C₂	semidirect
8. #33226	C₂	semidirect
9. #30290	C₂	semidirect
10. #30289	C₂	semidirect
11. #28526	C₂	semidirect
12. #28525	C₂	semidirect
13. #28513	C₂	semidirect
14. #28510	C₂	semidirect
16. #27922	C₂	semidirect
17. #27912	C₂	semidirect
18. #27911	C₂	semidirect
19. C₄×#433	C₂	semidirect
167. #433	D₄	semidirect
168. #433	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3244	2
C₂×#3243	2
#35331	2
#35330	2
#33317	2
#33313	2
#33233	2
#33226	2
#30290	2
#30289	2
#28526	2
#28525	2
#28513	2
#28510	2
#27923	2
#27922	2
#27912	2
#27911	2
C₄×#433	2