Subgroups — #6497666

Order 512.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28541	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#27934	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	#20473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#536	—	2	2	no	—
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3227	—	2	8	no	—
20	#3226	—	2	8	no	—
21	#3169	—	2	8	no	—
22	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#498	—	2	8	no	—
25	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#498	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2868	C₂²	1	2	yes	—
44	#2862	C₂²	1	2	yes	—
45	#2858	C₂²	1	2	yes	—
46	#2858	C₂²	1	2	yes	—
47	#2658	—	2	2	no	—
48	#2640	—	2	2	no	—
49	#2563	C₂²	1	4	yes	—
50	#2547	—	2	2	no	—
51	#2542	—	2	2	no	—
52	#2542	C₂²	1	4	yes	—
53	#2504	C₂²	1	4	yes	—
54	#2501	—	2	2	no	—
55	#2501	C₂²	1	4	yes	—
56	#2436	—	2	2	no	—
57	#2311	—	2	2	no	—
58	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2094	C₂²	1	16	yes	—
60	#2092	C₂²	1	16	yes	—
61	#1972	C₂²	1	16	yes	—
62	#1847	C₂²	1	16	yes	—
63	#1770	C₂²	1	4	yes	—
64	#1752	C₂²	1	4	yes	—
65	#1744	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×#41	—	2	1	no	—
68	C₂²×#41	—	2	1	no	—
69	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#536	—	4	16	no	—
74	#532	—	2	4	no	—
75	#532	—	2	4	no	—
76	#532	—	2	4	no	—
77	#532	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#124	—	2	4	no	—
96	C₂×#124	—	2	1	no	—
97	C₂×#124	—	2	1	no	—
98	C₂×#124	—	2	4	no	—
99	C₂×#123	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂×#121	—	2	1	no	—
102	C₂×#121	—	2	1	no	—
103	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#500	—	2	4	no	—
116	#500	—	2	8	no	—
117	#498	—	2	16	no	—
118	#498	—	2	8	no	—
119	#498	—	2	8	no	—
120	#498	—	2	8	no	—
121	#493	—	2	4	no	—
122	#486	—	2	4	no	—
123	#486	—	2	4	no	—
124	#486	—	2	8	no	—
125	#486	—	2	8	no	—
126	#481	—	2	16	no	—
127	#480	—	2	16	no	—
128	#476	—	2	16	no	—
129	#474	—	2	16	no	—
130	#466	—	2	16	no	—
131	C₄×D₈	—	2	16	no	—
132	#431	D₄	1	8	yes	—
133	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#106	—	2	16	no	—
136	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#399	—	2	8	no	—
152	#399	—	2	8	no	—
153	#397	—	2	8	no	—
154	#393	—	2	8	no	—
155	#391	—	2	4	no	—
156	#391	—	2	4	no	—
157	#390	—	2	4	no	—
158	#390	—	2	4	no	—
159	#390	C₂³	1	8	yes	—
160	#390	C₂³	1	8	yes	—
161	#386	—	2	8	no	—
162	#384	—	2	4	no	—
163	#384	C₂³	1	8	yes	—
164	#382	C₂³	1	8	yes	—
165	#380	—	2	8	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	#376	D₄	1	2	yes	—
171	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#41	—	4	4	no	—
174	C₂×#41	—	4	4	no	—
175	C₂×#41	—	4	8	no	—
176	C₂×#41	—	4	8	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
185	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
186	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₈	—	2	8	no	—
203	C₂×D₈	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
226	#127	—	2	2	no	—
227	#127	—	2	2	no	—
228	#127	—	2	2	no	—
229	#127	—	2	2	no	—
230	#124	—	4	16	no	—
231	#124	—	4	4	no	—
232	#124	—	4	4	no	—
233	#124	—	8	8	no	—
234	#123	—	4	32	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
236	#121	—	2	4	no	—
237	#121	—	2	4	no	—
238	#121	—	2	4	no	—
239	#121	—	2	4	no	—
240	#121	—	4	4	no	—
241	#121	—	4	4	no	—
242	C₄×D₄	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄	—	4	4	no	—
247	C₄×D₄	—	4	4	no	—
248	#117	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	2	8	no	—
286	#107	—	2	16	no	—
287	#106	—	2	16	no	—
288	#106	—	2	16	no	—
289	#106	—	2	16	no	—
290	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	#102	—	2	8	no	—
292	#102	—	2	8	no	—
293	#102	—	2	16	no	—
294	#102	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	#97	—	2	16	no	—
297	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	#95	—	2	16	no	—
302	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	8	16	no	—
308	#41	—	8	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
355	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	D₈	—	4	16	no	—
368	C₂×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	16	no	—
371	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
373	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
400	C₄²	—	2	8	no	—
401	C₄²	—	2	8	no	—
402	C₄²	—	2	8	no	—
403	C₄²	#127	1	4	yes	—
404	C₄²	#127	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	8	8	no	—
423	Q₈	—	8	8	no	—
424	Q₈	—	8	8	no	—
425	Q₈	—	8	4	no	—
426	Q₈	—	8	4	no	—
427	Q₈	—	8	8	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	8	8	no	—
433	D₄	—	8	8	no	—
434	D₄	—	8	4	no	—
435	D₄	—	8	4	no	—
436	D₄	—	8	4	no	—
437	D₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	8	8	no	—
455	C₂×C₄	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄	—	8	8	no	—
457	C₂×C₄	—	8	8	no	—
458	C₂×C₄	#496	1	16	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	2	8	no	—
472	C₈	#536	1	8	yes	complemented
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	8	8	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	C₂×#496	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#3499	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	8	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	C₂×#496	1	4	yes	—
497	C₄	C₂×#496	1	4	yes	—
498	C₄	#3154	1	4	yes	—
499	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
500	C₄	#3499	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	16	2	no	—
503	C₂	—	16	2	no	—
504	C₂	#35317	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×#496	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#62477	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3169	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3227	C₂	semidirect
2. C₂×#3226	C₂	semidirect
4. C₂²×#498	C₂	semidirect
5. #35317	C₂	semidirect
6. #35289	C₂	semidirect
7. #33314	C₂	semidirect
8. #33254	C₂	semidirect
9. #30278	C₂	semidirect
10. #30277	C₂	semidirect
11. #28541	C₂	semidirect
12. #27934	C₂	semidirect
13. #20473	C₂	semidirect
472. C₈	#536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3227	2
C₂×#3226	2
C₂×#3169	2
C₂²×#498	2
#35317	2
#35289	2
#33314	2
#33254	2
#30278	2
#30277	2
#28541	2
#27934	2
#20473	2