Subgroups — #6498115

Order 512.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#32954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#29984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#29585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#29403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#29402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#29308	C₂	1	2	yes	maximal
16	#29118	C₂	1	2	yes	maximal
17	#27623	C₂	1	2	yes	maximal
18	#27596	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2647	C₂²	1	2	yes	—
34	#2628	C₂²	1	2	yes	—
35	#2511	—	2	1	no	—
36	#2511	—	2	1	no	—
37	#2492	—	2	1	no	—
38	#2492	—	2	1	no	—
39	#2451	—	2	1	no	—
40	#2451	—	2	1	no	—
41	#2423	—	2	1	no	—
42	#2423	—	2	1	no	—
43	#2331	C₂²	1	2	yes	—
44	#2320	—	2	1	no	—
45	#2320	—	2	1	no	—
46	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2314	C₂²	1	2	yes	—
53	#2313	—	2	1	no	—
54	#2313	—	2	1	no	—
55	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2295	—	2	1	no	—
60	#2295	—	2	1	no	—
61	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2283	—	2	1	no	—
66	#2283	—	2	1	no	—
67	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2100	C₂²	1	2	yes	—
70	#2099	C₂²	1	2	yes	—
71	#2096	C₂²	1	2	yes	—
72	#2095	C₂²	1	2	yes	—
73	#2085	C₂²	1	2	yes	—
74	#2085	C₂²	1	2	yes	—
75	#2085	C₂²	1	2	yes	—
76	#2085	C₂²	1	2	yes	—
77	#2074	C₂²	1	2	yes	—
78	#2074	C₂²	1	2	yes	—
79	#2074	C₂²	1	2	yes	—
80	#2074	C₂²	1	2	yes	—
81	#2058	C₂²	1	2	yes	—
82	#2057	C₂²	1	2	yes	—
83	#2024	C₂²	1	2	yes	—
84	#2024	C₂²	1	2	yes	—
85	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1944	C₂²	1	2	yes	—
94	#1943	C₂²	1	2	yes	—
95	#1942	C₂²	1	2	yes	—
96	#1941	C₂²	1	2	yes	—
97	#1935	C₂²	1	2	yes	—
98	#1935	C₂²	1	2	yes	—
99	#1933	C₂²	1	2	yes	—
100	#1933	C₂²	1	2	yes	—
101	#1928	C₂²	1	2	yes	—
102	#1928	C₂²	1	2	yes	—
103	#1927	C₂²	1	2	yes	—
104	#1927	C₂²	1	2	yes	—
105	#1921	C₂²	1	2	yes	—
106	#1921	C₂²	1	2	yes	—
107	#1920	C₂²	1	2	yes	—
108	#1920	C₂²	1	2	yes	—
109	#1919	C₂²	1	2	yes	—
110	#1919	C₂²	1	2	yes	—
111	#1918	C₂²	1	2	yes	—
112	#1918	C₂²	1	2	yes	—
113	#1865	C₂²	1	2	yes	—
114	#1865	C₂²	1	2	yes	—
115	#1863	C₂²	1	2	yes	—
116	#1863	C₂²	1	2	yes	—
117	#1854	C₂²	1	2	yes	—
118	#1854	C₂²	1	2	yes	—
119	#1853	C₂²	1	2	yes	—
120	#1852	C₂²	1	2	yes	—
121	#1840	C₂²	1	2	yes	—
122	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1825	C₂²	1	2	yes	—
125	#1825	C₂²	1	2	yes	—
126	#1818	C₂²	1	2	yes	—
127	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1787	C₂²	1	2	yes	—
134	#1787	C₂²	1	2	yes	—
135	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1750	C₂²	1	2	yes	—
138	#1746	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#477	—	2	4	no	—
166	#477	—	2	4	no	—
167	#475	—	2	4	no	—
168	#475	—	2	4	no	—
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#400	—	2	2	no	—
194	#400	—	2	2	no	—
195	#400	—	2	2	no	—
196	#399	—	2	2	no	—
197	#398	—	2	2	no	—
198	#398	—	2	2	no	—
199	#395	—	2	2	no	—
200	#393	—	2	2	no	—
201	#391	—	2	1	no	—
202	#391	—	2	1	no	—
203	#391	—	2	1	no	—
204	#391	—	2	1	no	—
205	#391	—	2	1	no	—
206	#391	—	2	1	no	—
207	#391	—	2	1	no	—
208	#391	—	2	1	no	—
209	#391	—	2	1	no	—
210	#391	—	2	1	no	—
211	#391	—	2	1	no	—
212	#391	—	2	1	no	—
213	#391	—	2	2	no	—
214	#391	—	2	2	no	—
215	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	1	no	—
228	#389	—	2	1	no	—
229	#389	—	2	1	no	—
230	#389	—	2	1	no	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	1	no	—
248	#387	—	2	1	no	—
249	#387	—	2	1	no	—
250	#387	—	2	1	no	—
251	#387	—	2	1	no	—
252	#387	—	2	1	no	—
253	#387	—	2	1	no	—
254	#387	—	2	1	no	—
255	#387	—	2	1	no	—
256	#387	—	2	1	no	—
257	#387	—	2	1	no	—
258	#387	—	2	1	no	—
259	#387	—	2	1	no	—
260	#387	—	2	1	no	—
261	#387	—	2	1	no	—
262	#387	—	2	1	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#384	—	2	1	no	—
266	#384	—	2	1	no	—
267	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#384	C₂³	1	2	yes	—
270	#383	—	2	1	no	—
271	#383	—	2	1	no	—
272	#383	—	2	1	no	—
273	#383	—	2	1	no	—
274	#382	—	2	1	no	—
275	#382	—	2	1	no	—
276	#382	—	2	1	no	—
277	#382	—	2	1	no	—
278	#382	C₂³	1	2	yes	—
279	#382	C₂³	1	2	yes	—
280	#381	—	2	1	no	—
281	#381	—	2	1	no	—
282	#381	—	2	1	no	—
283	#381	—	2	1	no	—
284	#380	—	2	1	no	—
285	#380	—	2	1	no	—
286	#380	—	2	1	no	—
287	#380	—	2	1	no	—
288	#380	—	2	1	no	—
289	#380	—	2	1	no	—
290	#380	C₂³	1	2	yes	—
291	#380	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
314	#376	—	2	1	no	—
315	#376	—	2	1	no	—
316	#376	—	2	1	no	—
317	#376	—	2	1	no	—
318	#376	—	2	1	no	—
319	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄³	—	2	1	no	—
322	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
389	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
390	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
391	#117	—	2	2	no	—
392	#117	—	2	2	no	—
393	#117	—	2	2	no	—
394	#117	—	2	2	no	—
395	#117	—	4	1	no	—
396	#117	—	4	1	no	—
397	#117	—	4	1	no	—
398	#117	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#107	—	2	4	no	—
482	#107	—	2	4	no	—
483	#107	—	4	2	no	—
484	#107	—	4	2	no	—
485	#106	—	2	4	no	—
486	#106	—	2	4	no	—
487	#106	—	4	2	no	—
488	#106	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
493	#103	—	2	4	no	—
494	#103	—	2	4	no	—
495	#103	—	2	4	no	—
496	#103	—	2	4	no	—
497	#103	—	4	2	no	—
498	#103	—	4	2	no	—
499	#103	—	4	2	no	—
500	#103	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
503	#97	—	4	2	no	—
504	C₄×C₈	—	4	2	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	1	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
580	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
581	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	2	4	no	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	1	no	—
707	C₄²	—	2	1	no	—
708	C₄²	—	2	1	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	1	no	—
714	C₄²	—	2	1	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	4	1	no	—
717	C₄²	—	4	1	no	—
718	C₄²	—	4	1	no	—
719	C₄²	—	4	1	no	—
720	C₄²	—	4	2	no	—
721	C₄²	—	4	2	no	—
722	C₄²	—	4	2	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	8	1	no	—
725	C₄²	—	8	1	no	—
726	C₄²	—	8	2	no	—
727	C₄²	—	8	2	no	—
728	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
729	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	#536	1	2	yes	—
737	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	2	2	no	—
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	2	2	no	—
742	Q₈	—	4	8	no	—
743	Q₈	—	4	1	no	—
744	Q₈	—	4	1	no	—
745	Q₈	—	4	1	no	—
746	Q₈	—	4	1	no	—
747	Q₈	—	8	4	no	—
748	Q₈	—	8	4	no	—
749	Q₈	—	16	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	8	2	no	—
827	C₂×C₄	—	8	4	no	—
828	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	4	2	no	—
840	C₈	—	4	2	no	—
841	C₈	—	4	2	no	—
842	C₈	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	8	1	no	—
874	C₄	—	8	2	no	—
875	C₄	—	8	2	no	—
876	C₄	—	8	1	no	—
877	C₄	—	8	2	no	—
878	C₄	—	8	2	no	—
879	C₄	—	8	1	no	—
880	C₄	—	8	1	no	—
881	C₄	#3121	1	4	yes	—
882	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
883	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
884	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
885	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
886	C₂	—	4	2	no	—
887	C₂	#35325	1	1	yes	characteristic
888	C₂	C₂×#3121	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#60567	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#60889	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#60893	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#60994	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#60995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #29984	C₂	semidirect
8. #29983	C₂	semidirect
9. #29867	C₂	semidirect
10. #29867	C₂	semidirect
11. #29589	C₂	semidirect
12. #29585	C₂	semidirect
13. #29403	C₂	semidirect
14. #29402	C₂	semidirect
19. #22119	C₂	semidirect
20. #22118	C₂	semidirect
21. #22113	C₂	semidirect
22. #22112	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35283	2
#34059	2
#33154	2
#33153	2
#32957	2
#32954	2
#29984	2
#29983	2
#29867	2
#29589	2
#29585	2
#29403	2
#29402	2
#29308	2
#29118	2
#27623	2
#27596	2
#22119	2
#22118	2
#22113	2
#22112	2
#20786	2