Finite Group Databasebeta

← #6498121

Subgroups — #6498121

Order 512.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34060C211yesmaximal, characteristic
3#33148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32958C211yesmaximal, characteristic
6#32955C211yesmaximal, characteristic
7#29983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29589C212yesmaximal, complemented
12#29588C212yesmaximal, complemented
13#29403C212yesmaximal, complemented
14#29400C212yesmaximal, complemented
15#29311C212yesmaximal, complemented
16#29120C212yesmaximal
17#27622C212yesmaximal, complemented
18#27597C212yesmaximal
19#22119C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22116C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22112C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22111C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20786C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C4×#41C2211yescharacteristic
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#475C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#474C2211yescharacteristic
29#2868C2211yescharacteristic
30#2862C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2647C2212yes—
34#2628C2212yes—
35#2511—21no—
36#2511—21no—
37#2492—21no—
38#2492—21no—
39#2451—21no—
40#2451—21no—
41#2423—21no—
42#2423—21no—
43#2331C2212yes—
44#2320C2211yescharacteristic
45#2320C2211yescharacteristic
46#2319C2211yescharacteristic
47#2319C2211yescharacteristic
48#2318—21no—
49#2318—21no—
50#2317C2211yescharacteristic
51#2317C2211yescharacteristic
52#2314—21no—
53#2314—21no—
54#2314C2212yes—
55#2311C2211yescharacteristic
56#2311C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59#2295C2211yescharacteristic
60#2295C2211yescharacteristic
61#2293C2211yescharacteristic
62#2293C2211yescharacteristic
63#2290—21no—
64#2290—21no—
65#2285—21no—
66#2283—21no—
67C4×#117C2211yescharacteristic
68C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
69#2100C2212yes—
70#2099C2212yes—
71#2096C2212yes—
72#2094C2212yes—
73#2085C2212yes—
74#2085C2212yes—
75#2085C2212yes—
76#2085C2212yes—
77#2074C2212yes—
78#2074C2212yes—
79#2073C2212yes—
80#2073C2212yes—
81#2058C2212yes—
82#2058C2212yes—
83#2024C2212yes—
84#2023C2212yes—
85#1988C2211yescharacteristic
86#1988C2211yescharacteristic
87#1987C2211yescharacteristic
88#1987C2211yescharacteristic
89#1948C2211yescharacteristic
90#1948C2211yescharacteristic
91#1948C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1943C2212yes—
94#1943C2212yes—
95#1941C2212yes—
96#1941C2212yes—
97#1936C2212yes—
98#1935C2212yes—
99#1934C2212yes—
100#1933C2212yes—
101#1927C2212yes—
102#1927C2212yes—
103#1926C2212yes—
104#1926C2212yes—
105#1921C2212yes—
106#1920C2212yes—
107#1920C2212yes—
108#1920C2212yes—
109#1919C2212yes—
110#1919C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1918C2212yes—
113#1865C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1863C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1854C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1853C2212yes—
121#1840C2212yes—
122#1831C2211yescharacteristic
123#1831C2211yescharacteristic
124#1824C2212yes—
125#1823C2212yes—
126#1818C2212yes—
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1797C2211yescharacteristic
132#1797C2211yescharacteristic
133#1788C2212yes—
134#1788C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
137#1750C2212yes—
138#1746C2212yes—
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C4×#41—24no—
148C4×#41—24no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4C2311yescharacteristic
156C2×C4×D4C2311yescharacteristic
157C2×#117—21no—
158C2×#117—21no—
159C2×#117—21no—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C42—21no—
166C22×C42—21no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#477—24no—
169#476—24no—
170#475—24no—
171#474—24no—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×C22⋊C8C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×#97C2312yes—
195C2×C4×C8C2312yes—
196#400—22no—
197#400—22no—
198#400—22no—
199#399—22no—
200#398—22no—
201#398—22no—
202#395—22no—
203#393—22no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#391—22no—
213#391—22no—
214#391C2311yescharacteristic
215#391C2311yescharacteristic
216#391C2311yescharacteristic
217#391C2311yescharacteristic
218#390C2311yescharacteristic
219#390C2311yescharacteristic
220#390C2311yescharacteristic
221#390C2311yescharacteristic
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389C2312yes—
227#389C2312yes—
228#389C2311yescharacteristic
229#389C2311yescharacteristic
230#389C2311yescharacteristic
231#389C2311yescharacteristic
232#389C2311yescharacteristic
233#389C2311yescharacteristic
234#389C2311yescharacteristic
235#389C2311yescharacteristic
236#389C2312yes—
237#389C2312yes—
238#388—22no—
239#388—22no—
240#388—21no—
241#388—21no—
242#388—21no—
243#388—21no—
244#388—21no—
245#388—21no—
246#388—21no—
247#388—21no—
248#387—22no—
249#387—22no—
250#387—21no—
251#387—21no—
252#387—21no—
253#387—21no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#386—21no—
261#386—21no—
262#386—21no—
263#386—21no—
264#385—21no—
265#385—21no—
266#385—21no—
267#385—21no—
268#384—21no—
269#384—21no—
270#384—21no—
271#384—21no—
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2312yes—
275#383—21no—
276#383—21no—
277#382—21no—
278#382—21no—
279#382—21no—
280#382—21no—
281#382C2312yes—
282#382C2312yes—
283#381—21no—
284#381—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
302C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
314C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317#376—21no—
318#376—21no—
319#376C2311yescharacteristic
320#376C2311yescharacteristic
321C2×#95—21no—
322C43C2311yescharacteristic
323C43C2311yescharacteristic
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2411yescharacteristic
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—82no—
379C4⋊Q8—82no—
380C22⋊Q8—82no—
381C22⋊Q8—82no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—82no—
386C4×Q8—82no—
387C4×Q8#4114yes—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4#4114yes—
394#117—28no—
395#117—22no—
396#117—22no—
397#117—22no—
398#117—22no—
399#117—41no—
400#117—41no—
401#117—82no—
402#117—82no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—41no—
431C2×C4⋊C4—41no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C42—28no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—82no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—24no—
493#107—24no—
494#106—24no—
495#106—24no—
496#106—42no—
497#106—42no—
498#106—42no—
499#106—42no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—24no—
514#97—42no—
515C4×C8—42no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556C24—21no—
557C24C22×D411yescharacteristic
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8—82no—
576C2×Q8C2×#4112yes—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4C2×#4112yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C42−1+412yes—
636C22×C42−1+412yes—
637C22×C4C2511yescharacteristic
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4C2×#4112yes—
698C4⋊C4C2×#4112yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—24no—
717C42—24no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—81no—
742C42—81no—
743C42—82no—
744C42—82no—
745C42C2×#4112yes—
746C42C2×#4112yes—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23#53612yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—84no—
767Q8—84no—
768Q8—164no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4#52512yes—
853C2×C4#52512yes—
854C2×C4#53612yes—
855C2×C4#57712yes—
856C2×C4#57712yes—
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C22×#4111yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
860C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#52511yescharacteristic
882C22C2×#53611yescharacteristic
883C22#344911yescharacteristic
884C22C2×#57711yescharacteristic
885C22C2×#57711yescharacteristic
886C22#358511yescharacteristic
887C22#358611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4#312514yes—
912C4#349511yescharacteristic
913C4#349511yescharacteristic
914C4#349511yescharacteristic
915C4#349511yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2#3532511yescharacteristic
919C2C2×#312511yescharacteristic
920C2#6056711yescharacteristic
921C2#6088911yescharacteristic
922C2#6089211yescharacteristic
923C2#6099111yescharacteristic
924C2#6099411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35283C2semidirect
3. #33148C2semidirect
4. #33147C2semidirect
7. #29983C2semidirect
8. #29981C2semidirect
9. #29867C2semidirect
10. #29865C2semidirect
11. #29589C2semidirect
12. #29588C2semidirect
13. #29403C2semidirect
14. #29400C2semidirect
15. #29311C2semidirect
17. #27622C2semidirect
19. #22119C2semidirect
20. #22116C2semidirect
21. #22112C2semidirect
22. #22111C2semidirect
23. #20786C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352832
#340602
#331482
#331472
#329582
#329552
#299832
#299812
#298672
#298652
#295892
#295882
#294032
#294002
#293112
#291202
#276222
#275972
#221192
#221162
#221122
#221112
#207862