Subgroups — #6498125

Order 512.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32959	C₂	1	2	yes	maximal
5	#29982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#29116	C₂	1	2	yes	maximal
13	#27621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#27591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
23	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#2851	C₂²	1	2	yes	—
26	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#2628	C₂²	1	2	yes	—
29	#2589	—	2	2	no	—
30	#2589	—	2	2	no	—
31	#2588	—	2	2	no	—
32	#2588	—	2	2	no	—
33	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2319	—	2	2	no	—
35	#2319	C₂²	1	2	yes	—
36	#2319	C₂²	1	2	yes	—
37	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2312	—	2	2	no	—
42	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2293	—	2	2	no	—
46	#2293	C₂²	1	2	yes	—
47	#2293	C₂²	1	2	yes	—
48	#2280	—	2	2	no	—
49	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2092	C₂²	1	2	yes	—
54	#2092	C₂²	1	2	yes	—
55	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2073	C₂²	1	2	yes	—
60	#2073	C₂²	1	2	yes	—
61	#2071	C₂²	1	2	yes	—
62	#2071	C₂²	1	2	yes	—
63	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2023	C₂²	1	2	yes	—
66	#2023	C₂²	1	2	yes	—
67	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1936	C₂²	1	2	yes	—
76	#1936	C₂²	1	2	yes	—
77	#1934	C₂²	1	2	yes	—
78	#1934	C₂²	1	2	yes	—
79	#1926	C₂²	1	2	yes	—
80	#1926	C₂²	1	2	yes	—
81	#1925	C₂²	1	2	yes	—
82	#1925	C₂²	1	2	yes	—
83	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1864	C₂²	1	2	yes	—
92	#1864	C₂²	1	2	yes	—
93	#1862	C₂²	1	2	yes	—
94	#1862	C₂²	1	2	yes	—
95	#1854	C₂²	1	2	yes	—
96	#1854	C₂²	1	2	yes	—
97	#1853	C₂²	1	2	yes	—
98	#1852	C₂²	1	2	yes	—
99	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1825	C₂²	1	2	yes	—
103	#1825	C₂²	1	2	yes	—
104	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1804	C₂²	1	2	yes	—
107	#1804	C₂²	1	2	yes	—
108	#1797	C₂²	1	2	yes	—
109	#1786	C₂²	1	2	yes	—
110	#1786	C₂²	1	2	yes	—
111	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1750	C₂²	1	2	yes	—
114	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	—	2	2	no	—
125	C₂×#117	—	2	2	no	—
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#478	—	2	8	no	—
134	#478	—	2	8	no	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#400	—	2	2	no	—
158	#400	—	2	2	no	—
159	#400	—	2	2	no	—
160	#399	—	2	2	no	—
161	#398	—	2	2	no	—
162	#398	—	2	2	no	—
163	#395	—	2	2	no	—
164	#393	—	2	2	no	—
165	#391	—	2	2	no	—
166	#391	—	2	2	no	—
167	#391	—	2	2	no	—
168	#391	—	2	2	no	—
169	#390	—	2	2	no	—
170	#390	—	2	2	no	—
171	#390	C₂³	1	2	yes	—
172	#390	C₂³	1	2	yes	—
173	#390	C₂³	1	2	yes	—
174	#390	C₂³	1	2	yes	—
175	#389	—	2	2	no	—
176	#389	—	2	2	no	—
177	#389	—	2	2	no	—
178	#389	—	2	2	no	—
179	#389	C₂³	1	2	yes	—
180	#389	C₂³	1	2	yes	—
181	#389	C₂³	1	2	yes	—
182	#389	C₂³	1	2	yes	—
183	#389	C₂³	1	2	yes	—
184	#389	C₂³	1	2	yes	—
185	#389	C₂³	1	2	yes	—
186	#389	C₂³	1	2	yes	—
187	#388	—	2	2	no	—
188	#388	—	2	2	no	—
189	#388	—	2	2	no	—
190	#388	—	2	2	no	—
191	#388	—	2	2	no	—
192	#388	—	2	2	no	—
193	#388	—	2	2	no	—
194	#388	—	2	2	no	—
195	#388	—	2	2	no	—
196	#388	—	2	2	no	—
197	#387	—	2	2	no	—
198	#387	—	2	2	no	—
199	#387	—	2	2	no	—
200	#387	—	2	2	no	—
201	#387	—	2	2	no	—
202	#387	—	2	2	no	—
203	#387	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	2	no	—
205	#385	—	2	2	no	—
206	#385	—	2	2	no	—
207	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#382	C₂³	1	2	yes	—
210	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#382	C₂³	1	2	yes	—
213	#381	—	2	2	no	—
214	#381	—	2	2	no	—
215	#380	—	2	2	no	—
216	#380	—	2	2	no	—
217	#380	—	2	2	no	—
218	#380	—	2	2	no	—
219	#380	C₂³	1	2	yes	—
220	#380	C₂³	1	2	yes	—
221	#379	—	2	2	no	—
222	#379	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	#376	—	2	1	no	—
238	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄³	—	2	1	no	—
241	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#340	C₂³	1	2	yes	—
244	#340	C₂³	1	2	yes	—
245	#340	C₂³	1	2	yes	—
246	#340	C₂³	1	2	yes	—
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁵	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
282	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
291	#125	—	2	4	no	—
292	#125	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	8	no	—
294	C₄×D₄	—	2	8	no	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	2	4	no	—
301	#117	—	4	1	no	—
302	#117	—	4	1	no	—
303	#117	—	4	1	no	—
304	#117	—	4	1	no	—
305	#117	—	8	4	no	—
306	#117	—	8	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	2	4	no	—
368	#107	—	2	4	no	—
369	#107	—	4	2	no	—
370	#107	—	4	2	no	—
371	#106	—	2	4	no	—
372	#106	—	2	4	no	—
373	#106	—	4	2	no	—
374	#106	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
377	#102	—	2	4	no	—
378	#102	—	2	4	no	—
379	#102	—	2	4	no	—
380	#102	—	2	4	no	—
381	#102	—	4	2	no	—
382	#102	—	4	2	no	—
383	#102	—	4	2	no	—
384	#102	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
387	#97	—	4	2	no	—
388	C₄×C₈	—	4	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	4	2	no	—
416	C₂⁴	—	4	2	no	—
417	C₂⁴	—	8	2	no	—
418	C₂⁴	—	8	2	no	—
419	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂×D₄	—	4	8	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	2	2	no	—
529	C₄²	—	2	2	no	—
530	C₄²	—	2	1	no	—
531	C₄²	—	2	1	no	—
532	C₄²	—	2	1	no	—
533	C₄²	—	2	1	no	—
534	C₄²	—	4	2	no	—
535	C₄²	—	4	2	no	—
536	C₄²	—	4	2	no	—
537	C₄²	—	4	2	no	—
538	C₄²	—	4	2	no	—
539	C₄²	—	4	4	no	—
540	C₄²	—	4	2	no	—
541	C₄²	—	8	2	no	—
542	C₄²	—	8	2	no	—
543	C₄²	—	8	2	no	—
544	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	4	8	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	8	8	no	—
558	C₂³	—	8	4	no	—
559	C₂³	—	8	4	no	—
560	C₂³	—	8	8	no	—
561	C₂³	#536	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	16	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	2	4	no	—
566	D₄	—	4	8	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	16	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄	—	8	8	no	—
616	C₂×C₄	—	8	4	no	—
617	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	4	2	no	—
625	C₈	—	4	2	no	—
626	C₈	—	4	2	no	—
627	C₈	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	1	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	8	16	no	—
637	C₂²	—	8	2	no	—
638	C₂²	—	8	2	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	—	8	2	no	—
641	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#3584	1	2	yes	—
645	C₂²	#3585	1	2	yes	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	4	1	no	—
653	C₄	—	4	4	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	8	2	no	—
657	C₄	—	8	2	no	—
658	C₄	—	8	2	no	—
659	C₄	—	8	2	no	—
660	C₄	—	8	2	no	—
661	C₄	—	8	2	no	—
662	C₄	#3495	1	2	yes	—
663	C₄	#3495	1	2	yes	—
664	C₂	—	4	2	no	—
665	C₂	—	8	4	no	—
666	C₂	#35325	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#60557	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#60564	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#60890	1	2	yes	—
670	C₂	#60998	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35337	C₂	semidirect
3. #33152	C₂	semidirect
5. #29982	C₂	semidirect
6. #29870	C₂	semidirect
7. #29590	C₂	semidirect
8. #29586	C₂	semidirect
9. #29401	C₂	semidirect
10. #29400	C₂	semidirect
11. #29308	C₂	semidirect
13. #27621	C₂	semidirect
14. #27620	C₂	semidirect
17. #22120	C₂	semidirect
18. #22114	C₂	semidirect
19. #20786	C₂	semidirect
23. #2862	C₂²	semidirect
24. #2859	C₂²	semidirect
26. #2647	C₂²	semidirect
27. #2647	C₂²	semidirect
33. #2331	C₂²	semidirect
44. C₄×#125	C₂²	semidirect
51. #2101	C₂²	semidirect
52. #2101	C₂²	semidirect
55. #2085	C₂²	semidirect
56. #2085	C₂²	semidirect
57. #2084	C₂²	semidirect
58. #2083	C₂²	semidirect
63. #2058	C₂²	semidirect
64. #2057	C₂²	semidirect
67. #1989	C₂²	semidirect
68. #1989	C₂²	semidirect
69. #1949	C₂²	semidirect
70. #1949	C₂²	semidirect
71. #1944	C₂²	semidirect
72. #1943	C₂²	semidirect
73. #1942	C₂²	semidirect
74. #1941	C₂²	semidirect
83. #1921	C₂²	semidirect
84. #1921	C₂²	semidirect
85. #1920	C₂²	semidirect
86. #1920	C₂²	semidirect
87. #1919	C₂²	semidirect
88. #1919	C₂²	semidirect
89. #1918	C₂²	semidirect
90. #1918	C₂²	semidirect
99. #1840	C₂²	semidirect
100. #1840	C₂²	semidirect
101. #1831	C₂²	semidirect
111. #1767	C₂²	semidirect
112. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #1746	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35337	2
#34058	2
#33152	2
#32959	2
#29982	2
#29870	2
#29590	2
#29586	2
#29401	2
#29400	2
#29308	2
#29116	2
#27621	2
#27620	2
#27591	2
#22120	2
#22114	2
#20786	2