Subgroups — #6498145

Order 512.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33155	C₂	1	2	yes	maximal
4	#32964	C₂	1	2	yes	maximal
5	#29989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#29407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#29405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#29309	C₂	1	2	yes	maximal
16	#29117	C₂	1	2	yes	maximal
17	#27615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#27612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#27586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#27583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
27	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2629	C₂²	1	2	yes	—
32	#2628	C₂²	1	2	yes	—
33	#2570	—	2	1	no	—
34	#2570	—	2	1	no	—
35	#2550	—	2	1	no	—
36	#2550	—	2	1	no	—
37	#2441	—	2	1	no	—
38	#2441	—	2	1	no	—
39	#2439	—	2	1	no	—
40	#2439	—	2	1	no	—
41	#2356	—	2	1	no	—
42	#2356	—	2	1	no	—
43	#2355	—	2	1	no	—
44	#2355	—	2	1	no	—
45	#2343	—	2	1	no	—
46	#2343	—	2	1	no	—
47	#2343	—	2	1	no	—
48	#2343	—	2	1	no	—
49	#2331	C₂²	1	2	yes	—
50	#2330	C₂²	1	2	yes	—
51	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2084	C₂²	1	2	yes	—
76	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2083	C₂²	1	2	yes	—
79	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2072	C₂²	1	2	yes	—
86	#2072	C₂²	1	2	yes	—
87	#2059	C₂²	1	2	yes	—
88	#2059	C₂²	1	2	yes	—
89	#2026	C₂²	1	2	yes	—
90	#2026	C₂²	1	2	yes	—
91	#1988	C₂²	1	2	yes	—
92	#1987	C₂²	1	2	yes	—
93	#1949	C₂²	1	2	yes	—
94	#1949	C₂²	1	2	yes	—
95	#1944	C₂²	1	2	yes	—
96	#1943	C₂²	1	2	yes	—
97	#1942	C₂²	1	2	yes	—
98	#1941	C₂²	1	2	yes	—
99	#1935	C₂²	1	2	yes	—
100	#1935	C₂²	1	2	yes	—
101	#1933	C₂²	1	2	yes	—
102	#1933	C₂²	1	2	yes	—
103	#1928	C₂²	1	2	yes	—
104	#1928	C₂²	1	2	yes	—
105	#1927	C₂²	1	2	yes	—
106	#1927	C₂²	1	2	yes	—
107	#1921	C₂²	1	2	yes	—
108	#1921	C₂²	1	2	yes	—
109	#1920	C₂²	1	2	yes	—
110	#1920	C₂²	1	2	yes	—
111	#1919	C₂²	1	2	yes	—
112	#1919	C₂²	1	2	yes	—
113	#1918	C₂²	1	2	yes	—
114	#1918	C₂²	1	2	yes	—
115	#1865	C₂²	1	2	yes	—
116	#1865	C₂²	1	2	yes	—
117	#1863	C₂²	1	2	yes	—
118	#1863	C₂²	1	2	yes	—
119	#1854	C₂²	1	2	yes	—
120	#1854	C₂²	1	2	yes	—
121	#1853	C₂²	1	2	yes	—
122	#1852	C₂²	1	2	yes	—
123	#1840	C₂²	1	2	yes	—
124	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1825	C₂²	1	2	yes	—
127	#1825	C₂²	1	2	yes	—
128	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1805	C₂²	1	2	yes	—
131	#1805	C₂²	1	2	yes	—
132	#1798	C₂²	1	2	yes	—
133	#1787	C₂²	1	2	yes	—
134	#1787	C₂²	1	2	yes	—
135	#1768	C₂²	1	2	yes	—
136	#1750	C₂²	1	2	yes	—
137	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#125	—	2	1	no	—
144	C₂×#125	—	2	1	no	—
145	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
146	#519	—	2	4	no	—
147	#519	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	—	2	1	no	—
155	C₂×#117	—	2	1	no	—
156	C₂×#117	—	2	1	no	—
157	C₂×#117	—	2	1	no	—
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#477	—	2	8	no	—
165	#475	—	2	8	no	—
166	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#400	—	2	2	no	—
189	#399	—	2	2	no	—
190	#398	—	2	2	no	—
191	#398	—	2	2	no	—
192	#396	—	2	2	no	—
193	#396	—	2	2	no	—
194	#395	—	2	2	no	—
195	#393	—	2	2	no	—
196	#391	—	2	1	no	—
197	#391	—	2	1	no	—
198	#391	—	2	1	no	—
199	#391	—	2	1	no	—
200	#391	—	2	2	no	—
201	#391	—	2	2	no	—
202	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#389	—	2	1	no	—
211	#389	—	2	1	no	—
212	#389	—	2	1	no	—
213	#389	—	2	1	no	—
214	#389	—	2	1	no	—
215	#389	—	2	1	no	—
216	#389	—	2	1	no	—
217	#389	—	2	1	no	—
218	#389	—	2	2	no	—
219	#389	—	2	2	no	—
220	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#387	—	2	1	no	—
233	#387	—	2	1	no	—
234	#387	—	2	1	no	—
235	#387	—	2	1	no	—
236	#387	—	2	1	no	—
237	#387	—	2	1	no	—
238	#387	—	2	1	no	—
239	#387	—	2	1	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	1	no	—
245	#387	—	2	1	no	—
246	#387	—	2	1	no	—
247	#387	—	2	1	no	—
248	#387	—	2	1	no	—
249	#387	—	2	1	no	—
250	#387	—	2	1	no	—
251	#387	—	2	1	no	—
252	#385	—	2	1	no	—
253	#385	—	2	1	no	—
254	#385	—	2	1	no	—
255	#385	—	2	1	no	—
256	#384	—	2	1	no	—
257	#384	—	2	1	no	—
258	#384	—	2	1	no	—
259	#384	C₂³	1	2	yes	—
260	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#383	—	2	1	no	—
265	#383	—	2	1	no	—
266	#383	—	2	1	no	—
267	#383	—	2	1	no	—
268	#382	—	2	1	no	—
269	#382	—	2	1	no	—
270	#382	—	2	1	no	—
271	#382	—	2	1	no	—
272	#382	—	2	1	no	—
273	#382	—	2	1	no	—
274	#382	—	2	1	no	—
275	#382	—	2	1	no	—
276	#382	—	2	1	no	—
277	#382	C₂³	1	2	yes	—
278	#381	—	2	1	no	—
279	#381	—	2	1	no	—
280	#380	—	2	1	no	—
281	#380	—	2	1	no	—
282	#380	C₂³	1	2	yes	—
283	#380	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
310	#376	—	2	1	no	—
311	#376	—	2	1	no	—
312	#376	—	2	1	no	—
313	#376	—	2	1	no	—
314	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#95	—	2	1	no	—
317	C₂×#95	—	2	1	no	—
318	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
367	#125	—	4	2	no	—
368	#125	—	4	2	no	—
369	#125	—	8	2	no	—
370	#125	—	8	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
380	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
381	#117	—	2	8	no	—
382	#117	—	2	8	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	#117	—	2	2	no	—
385	#117	—	2	2	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	—	4	2	no	—
389	#117	—	8	2	no	—
390	#117	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#107	—	2	4	no	—
474	#107	—	2	4	no	—
475	#107	—	4	2	no	—
476	#107	—	4	2	no	—
477	#106	—	2	4	no	—
478	#106	—	2	4	no	—
479	#106	—	4	2	no	—
480	#106	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
483	#103	—	2	4	no	—
484	#103	—	2	4	no	—
485	#103	—	2	4	no	—
486	#103	—	2	4	no	—
487	#103	—	4	2	no	—
488	#103	—	4	2	no	—
489	#103	—	4	2	no	—
490	#103	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
493	#97	—	4	2	no	—
494	C₄×C₈	—	4	2	no	—
495	#95	—	2	1	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	1	no	—
501	#95	—	2	1	no	—
502	#95	—	2	1	no	—
503	#95	—	2	1	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	1	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
556	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	1	no	—
682	C₄²	—	2	1	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	4	1	no	—
688	C₄²	—	4	1	no	—
689	C₄²	—	4	1	no	—
690	C₄²	—	4	1	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	8	1	no	—
693	C₄²	—	8	1	no	—
694	C₄²	—	8	1	no	—
695	C₄²	—	8	1	no	—
696	C₄²	—	8	2	no	—
697	C₄²	—	8	2	no	—
698	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	#536	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	2	4	no	—
709	Q₈	—	2	4	no	—
710	Q₈	—	4	8	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	16	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	16	2	no	—
790	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
799	C₈	—	4	2	no	—
800	C₈	—	4	2	no	—
801	C₈	—	4	2	no	—
802	C₈	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	1	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	1	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	8	2	no	—
835	C₄	—	8	2	no	—
836	C₄	—	8	1	no	—
837	C₄	—	8	1	no	—
838	C₄	—	8	2	no	—
839	C₄	—	8	2	no	—
840	C₄	—	8	1	no	—
841	C₄	—	8	1	no	—
842	C₄	#3495	1	2	yes	—
843	C₄	#3495	1	2	yes	—
844	C₂	—	4	2	no	—
845	C₂	#35325	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#60593	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#60594	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#60872	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#60874	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#61008	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#61016	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #29989	C₂	semidirect
6. #29989	C₂	semidirect
7. #29869	C₂	semidirect
8. #29866	C₂	semidirect
9. #29581	C₂	semidirect
10. #29579	C₂	semidirect
11. #29575	C₂	semidirect
12. #29573	C₂	semidirect
13. #29407	C₂	semidirect
14. #29405	C₂	semidirect
21. #22129	C₂	semidirect
22. #22125	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35294	2
#34254	2
#33155	2
#32964	2
#29989	2
#29869	2
#29866	2
#29581	2
#29579	2
#29575	2
#29573	2
#29407	2
#29405	2
#29309	2
#29117	2
#27615	2
#27612	2
#27586	2
#27583	2
#22129	2
#22125	2
#20780	2