Subgroups — #6498315

Order 512.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28108	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#487	—	2	8	no	—
17	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
20	#2965	—	2	8	no	—
21	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2857	C₂²	1	4	yes	—
30	#2857	C₂²	1	4	yes	—
31	#2628	—	2	2	no	—
32	#2628	—	2	2	no	—
33	#2568	—	2	1	no	—
34	#2568	C₂²	1	2	yes	—
35	#2567	—	2	1	no	—
36	#2567	C₂²	1	2	yes	—
37	#2563	—	2	1	no	—
38	#2563	C₂²	1	2	yes	—
39	#2542	—	2	1	no	—
40	#2542	C₂²	1	2	yes	—
41	#2487	—	2	2	no	—
42	#2487	C₂²	1	4	yes	—
43	#2409	—	2	2	no	—
44	#2409	C₂²	1	4	yes	—
45	#2317	—	2	1	no	—
46	#2317	—	2	1	no	—
47	#2311	—	2	1	no	—
48	#2311	—	2	1	no	—
49	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2066	C₂²	1	16	yes	—
52	#2035	C₂²	1	16	yes	—
53	#1990	C₂²	1	4	yes	—
54	#1987	C₂²	1	4	yes	—
55	#1981	C₂²	1	4	yes	—
56	#1956	C₂²	1	4	yes	—
57	#1935	C₂²	1	16	yes	—
58	#1894	C₂²	1	16	yes	—
59	#1844	C₂²	1	2	yes	—
60	#1834	C₂²	1	2	yes	—
61	#1824	C₂²	1	4	yes	—
62	#1807	C₂²	1	4	yes	—
63	#1787	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×#41	—	2	4	no	—
85	C₄×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	—	2	1	no	—
93	C₂×#117	—	2	1	no	—
94	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#487	—	2	8	no	—
103	#487	—	2	8	no	—
104	#487	—	2	16	no	—
105	#446	—	2	8	no	—
106	#436	—	2	8	no	—
107	#435	—	2	16	no	—
108	#431	—	2	4	no	—
109	#431	—	2	8	no	—
110	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#103	—	2	16	no	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#400	—	2	4	no	—
127	#400	—	2	4	no	—
128	#399	—	2	4	no	—
129	#399	—	2	4	no	—
130	#395	—	2	4	no	—
131	#395	—	2	4	no	—
132	#393	—	2	4	no	—
133	#393	—	2	4	no	—
134	#391	—	2	2	no	—
135	#391	—	2	2	no	—
136	#391	—	2	4	no	—
137	#391	C₂³	1	8	yes	—
138	#390	—	2	2	no	—
139	#390	—	2	2	no	—
140	#389	—	2	4	no	—
141	#389	—	2	4	no	—
142	#389	—	2	4	no	—
143	#389	C₂³	1	8	yes	—
144	#386	—	2	4	no	—
145	#386	—	2	4	no	—
146	#385	—	2	4	no	—
147	#385	—	2	4	no	—
148	#384	—	2	2	no	—
149	#384	—	2	2	no	—
150	#384	C₂³	1	2	yes	—
151	#384	C₂³	1	2	yes	—
152	#382	—	2	2	no	—
153	#382	—	2	2	no	—
154	#382	—	2	1	no	—
155	#382	—	2	1	no	—
156	#380	—	2	4	no	—
157	#380	—	2	4	no	—
158	#380	—	2	4	no	—
159	#380	—	2	1	no	—
160	#380	—	2	1	no	—
161	#380	C₂³	1	8	yes	—
162	#380	C₂³	1	2	yes	—
163	#380	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#340	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×#41	—	2	4	no	—
171	C₂×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
179	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
181	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	2	8	no	—
225	#117	—	4	4	no	—
226	#117	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#106	—	4	8	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
275	#103	—	2	16	no	—
276	#103	—	2	16	no	—
277	#103	—	4	16	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
280	#97	—	2	8	no	—
281	C₄×C₈	—	2	4	no	—
282	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	8	no	—
290	#95	—	2	8	no	—
291	#95	—	2	8	no	—
292	#95	—	2	8	no	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	4	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	16	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	4	8	no	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	#121	1	4	yes	—
393	C₄²	#121	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	Q₈	—	8	8	no	—
413	Q₈	—	8	8	no	—
414	Q₈	—	8	8	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	#470	1	16	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	C₂×#470	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3500	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	C₂×#470	1	4	yes	—
487	C₄	C₂×#470	1	4	yes	—
488	C₄	#3057	1	4	yes	—
489	C₄	#3449	1	2	yes	—
490	C₄	#3510	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	4	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	#35327	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂²×#470	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#62540	1	2	yes	—
497	C₂	#62542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#487	C₂	semidirect
5. #33049	C₂	semidirect
6. #29845	C₂	semidirect
7. #28647	C₂	semidirect
8. #28608	C₂	semidirect
9. #28108	C₂	semidirect
10. #21834	C₂	semidirect
11. #21804	C₂	semidirect
12. #20816	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#487	2
C₂×#2965	2
#35279	2
#33049	2
#29845	2
#28647	2
#28608	2
#28108	2
#21834	2
#21804	2
#20816	2