Subgroups — #6498316

Order 512.

2284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 541 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28104	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#535	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#486	—	2	8	no	—
18	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
21	#2965	—	2	8	no	—
22	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2856	C₂²	1	4	yes	—
32	#2628	—	2	2	no	—
33	#2619	—	2	2	no	—
34	#2568	—	2	1	no	—
35	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2548	—	2	1	no	—
38	#2548	C₂²	1	2	yes	—
39	#2542	—	2	1	no	—
40	#2541	—	2	1	no	—
41	#2541	C₂²	1	2	yes	—
42	#2487	C₂²	1	4	yes	—
43	#2409	—	2	2	no	—
44	#2408	—	2	2	no	—
45	#2408	C₂²	1	4	yes	—
46	#2317	—	2	1	no	—
47	#2311	—	2	1	no	—
48	#2309	—	2	1	no	—
49	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2067	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2033	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1987	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1982	C₂²	1	4	yes	—
56	#1957	C₂²	1	4	yes	—
57	#1936	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#1895	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1824	C₂²	1	4	yes	—
62	#1808	C₂²	1	4	yes	—
63	#1786	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#535	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#127	—	2	2	no	—
80	C₂×#127	—	2	4	no	—
81	C₂×#127	—	2	1	no	—
82	C₂×#127	—	2	1	no	—
83	C₂×#127	—	2	4	no	—
84	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#124	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×#121	—	2	4	no	—
89	C₂×#121	—	2	4	no	—
90	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#120	—	2	4	no	—
92	C₄×#41	—	2	4	no	—
93	C₄×#41	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	—	2	1	no	—
101	C₂×#117	—	2	1	no	—
102	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#486	—	2	8	no	—
109	#486	—	2	8	no	—
110	#486	—	2	16	no	—
111	#446	—	2	8	no	—
112	#436	—	2	8	no	—
113	#435	—	2	16	no	—
114	#431	—	2	4	no	—
115	#431	—	2	8	no	—
116	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#102	—	2	16	no	—
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
126	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	#400	—	2	4	no	—
133	#399	—	2	4	no	—
134	#395	—	2	4	no	—
135	#394	—	2	4	no	—
136	#394	—	2	4	no	—
137	#393	—	2	4	no	—
138	#392	—	2	4	no	—
139	#392	—	2	4	no	—
140	#391	—	2	2	no	—
141	#391	—	2	4	no	—
142	#390	—	2	2	no	—
143	#390	—	2	2	no	—
144	#390	—	2	2	no	—
145	#390	—	2	4	no	—
146	#390	—	2	4	no	—
147	#390	C₂³	1	8	yes	—
148	#389	—	2	4	no	—
149	#389	C₂³	1	8	yes	—
150	#386	—	2	4	no	—
151	#385	—	2	4	no	—
152	#384	—	2	2	no	—
153	#384	C₂³	1	2	yes	—
154	#384	C₂³	1	2	yes	—
155	#382	—	2	2	no	—
156	#382	—	2	1	no	—
157	#382	—	2	1	no	—
158	#380	—	2	4	no	—
159	#380	—	2	1	no	—
160	#380	—	2	1	no	—
161	#380	C₂³	1	8	yes	—
162	#380	C₂³	1	2	yes	—
163	#380	C₂³	1	2	yes	—
164	#379	—	2	4	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#340	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂⁵	—	2	2	no	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×#41	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
179	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
194	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	#127	—	2	4	no	—
218	#127	—	2	4	no	—
219	#127	—	2	4	no	—
220	#127	—	2	4	no	—
221	#127	—	4	8	no	—
222	#127	—	4	4	no	—
223	#127	—	4	4	no	—
224	#124	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
226	#121	—	4	16	no	—
227	#121	—	4	16	no	—
228	#121	—	8	8	no	—
229	#120	—	4	16	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄	—	2	8	no	—
234	C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	—	2	2	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	2	8	no	—
241	#117	—	4	4	no	—
242	#117	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	#107	—	4	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
286	#102	—	2	16	no	—
287	#102	—	2	16	no	—
288	#102	—	4	16	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
291	#97	—	2	8	no	—
292	C₄×C₈	—	2	4	no	—
293	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	8	no	—
301	#95	—	2	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	—	8	4	no	—
307	C₂⁴	—	8	4	no	—
308	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	4	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	16	no	—
328	C₂×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	8	8	no	—
341	C₂×D₄	—	8	4	no	—
342	C₂×D₄	—	8	4	no	—
343	C₂×D₄	—	8	16	no	—
344	C₂×D₄	—	8	8	no	—
345	C₂×D₄	—	8	8	no	—
346	C₂×D₄	—	8	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	4	16	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	8	no	—
382	C₂×C₈	—	4	8	no	—
383	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	4	4	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₄²	#121	1	4	yes	—
417	C₄²	#121	1	4	yes	—
418	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	8	8	no	—
435	C₂³	—	8	8	no	—
436	C₂³	—	8	8	no	—
437	C₂³	—	16	8	no	—
438	C₂³	—	16	8	no	—
439	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	Q₈	—	8	8	no	—
445	Q₈	—	8	8	no	—
446	D₄	—	4	8	no	—
447	D₄	—	4	8	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	8	8	no	—
451	D₄	—	8	8	no	—
452	D₄	—	8	8	no	—
453	D₄	—	8	8	no	—
454	D₄	—	8	8	no	—
455	D₄	—	16	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	8	8	no	—
481	C₂×C₄	#468	1	16	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
495	C₈	—	2	4	no	—
496	C₈	—	2	4	no	—
497	C₈	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	8	no	—
510	C₂²	—	8	8	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	16	16	no	—
513	C₂²	C₂×#468	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#3500	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	8	4	no	—
525	C₄	—	8	4	no	—
526	C₄	—	8	4	no	—
527	C₄	C₂×#468	1	4	yes	—
528	C₄	C₂×#468	1	4	yes	—
529	C₄	#3058	1	4	yes	—
530	C₄	#3449	1	2	yes	—
531	C₄	#3510	1	2	yes	—
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	8	2	no	—
534	C₂	—	16	4	no	—
535	C₂	#35327	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂²×#468	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#62535	1	2	yes	—
539	C₂	#62537	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35272	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#486	C₂	semidirect
2. C₂×#2965	C₂	semidirect
3. #35279	C₂	semidirect
5. #33048	C₂	semidirect
6. #29842	C₂	semidirect
7. #28645	C₂	semidirect
8. #28605	C₂	semidirect
9. #28104	C₂	semidirect
10. #21834	C₂	semidirect
11. #21803	C₂	semidirect
12. #20817	C₂	semidirect
22. C₂×#446	C₂²	semidirect
23. C₂×#436	C₂²	semidirect
26. C₂×#431	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
30. #2857	C₂²	semidirect
35. #2567	C₂²	semidirect
36. #2563	C₂²	semidirect
51. #2067	C₂²	semidirect
52. #2033	C₂²	semidirect
53. #1990	C₂²	semidirect
54. #1987	C₂²	semidirect
57. #1936	C₂²	semidirect
58. #1895	C₂²	semidirect
59. #1845	C₂²	semidirect
60. #1834	C₂²	semidirect
64. C₄×#107	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#486	2
C₂×#2965	2
#35279	2
#35272	2
#33048	2
#29842	2
#28645	2
#28605	2
#28104	2
#21834	2
#21803	2
#20817	2