Finite Group Databasebeta

← #6498323

Subgroups — #6498323

Order 512.

1891 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2965C211yesmaximal, characteristic
3#35297C211yesmaximal, characteristic
4#35279C211yesmaximal, characteristic
5#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28652C214yesmaximal, complemented
14#28611C214yesmaximal, complemented
15#28112C214yesmaximal, complemented
16#28102C214yesmaximal, complemented
17#21835C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21804C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20824C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3139—28no—
24C2×#491C2214yes—
25C2×#487C2211yescharacteristic
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29#2965—28no—
30C2×#446C2212yes—
31C2×#436C2212yes—
32C2×#435C2212yes—
33C2×#435C2212yes—
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37C2×#419C2214yes—
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40C22×C4×C8C2211yescharacteristic
41#2857C2211yescharacteristic
42#2857C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2628—21no—
50#2628—21no—
51#2625—21no—
52#2616—21no—
53#2584C2212yes—
54#2581—21no—
55#2568C2212yes—
56#2567—21no—
57#2563—21no—
58#2562C2212yes—
59#2542C2212yes—
60#2536—21no—
61#2487—21no—
62#2487—21no—
63#2485C2212yes—
64#2485C2212yes—
65#2415—21no—
66#2415—21no—
67#2409C2212yes—
68#2409C2212yes—
69#2323—21no—
70#2323—21no—
71#2317—21no—
72#2311—21no—
73#2285C2211yescharacteristic
74#2285C2211yescharacteristic
75#2068C2214yes—
76#2068C2214yes—
77#2066C2214yes—
78#2066C2214yes—
79#2036C2214yes—
80#2036C2214yes—
81#2035C2214yes—
82#2035C2214yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1989C2214yes—
88#1981C2214yes—
89#1956C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1956C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1935C2214yes—
94#1935C2214yes—
95#1933C2214yes—
96#1933C2214yes—
97#1894C2214yes—
98#1894C2214yes—
99#1892C2214yes—
100#1892C2214yes—
101#1845C2211yescharacteristic
102#1844C2211yescharacteristic
103#1834C2211yescharacteristic
104#1834C2211yescharacteristic
105#1825C2214yes—
106#1809C2214yes—
107#1787C2214yes—
108#1776C2214yes—
109C22×#41D411yescharacteristic
110C23×Q8C2312yes—
111C22×M16C2312yes—
112C22×M16C2312yes—
113C23×C8C2312yes—
114#533—24no—
115#533—24no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—24no—
119C2×C4⋊Q8—24no—
120C2×C4⋊Q8C2312yes—
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×#125C2312yes—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8C2312yes—
133C2×C22⋊Q8C2312yes—
134C2×C22⋊Q8C2312yes—
135C2×C22⋊Q8C2312yes—
136C4×#41—24no—
137C4×#41—24no—
138C2×C4×Q8—21no—
139C2×C4×Q8—21no—
140C2×C4×Q8D411yescharacteristic
141C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4×D4D411yescharacteristic
143C2×C4×D4D411yescharacteristic
144C2×C4×D4D411yescharacteristic
145C2×C4×D4C2311yescharacteristic
146C2×C4×D4C2311yescharacteristic
147C2×C4×D4C2311yescharacteristic
148C2×#117—21no—
149C2×#117—21no—
150C2×#117D411yescharacteristic
151C2×#117D411yescharacteristic
152C2×#117D411yescharacteristic
153C2×#117C2312yes—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C42C2311yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#491—216no—
160#487—24no—
161#487—24no—
162#487—24no—
163#487—24no—
164#446—28no—
165#436—28no—
166#435—28no—
167#435—28no—
168#431—24no—
169#431—24no—
170#431—24no—
171C2×#107C2314yes—
172C2×#106C2314yes—
173C2×C4⋊C8C2312yes—
174C2×C4⋊C8C2312yes—
175C2×C4⋊C8C2312yes—
176#419—216no—
177C2×#103C2314yes—
178C2×#103C2314yes—
179C2×#103C2314yes—
180C2×#103C2314yes—
181C2×#103C2314yes—
182C2×#103C2314yes—
183C2×#103C2314yes—
184C2×#103C2314yes—
185C2×C22⋊C8C2312yes—
186C2×C22⋊C8C2312yes—
187C2×C22⋊C8C2312yes—
188C4×M16—24no—
189C4×M16D418yes—
190C2×#97C2312yes—
191C2×#97C2312yes—
192C2×C4×C8—24no—
193C2×C4×C8C2311yescharacteristic
194C2×C4×C8C2312yes—
195C2×C4×C8C2311yescharacteristic
196C2×C4×C8C2311yescharacteristic
197C2×C4×C8C2311yescharacteristic
198#400—22no—
199#400—22no—
200#400—22no—
201#399—22no—
202#399—22no—
203#398—22no—
204#397—22no—
205#397—22no—
206#395—22no—
207#395—22no—
208#395—22no—
209#394—22no—
210#394—22no—
211#394—22no—
212#393—22no—
213#393—22no—
214#391—22no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391C2312yes—
220#391C2312yes—
221#391C2312yes—
222#391C2312yes—
223#390—22no—
224#389—22no—
225#389—22no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389C2312yes—
239#389C2312yes—
240#389C2312yes—
241#389C2312yes—
242#388—22no—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#388—22no—
246#387—22no—
247#387—22no—
248#386—22no—
249#386—22no—
250#385—22no—
251#385—22no—
252#384—22no—
253#384C2311yescharacteristic
254#384C2311yescharacteristic
255#384C2311yescharacteristic
256#384C2311yescharacteristic
257#382—22no—
258#382—21no—
259#382—21no—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—21no—
264#380—21no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380C2312yes—
275#380C2312yes—
276#380C2312yes—
277#380C2312yes—
278#380C2312yes—
279#380C2312yes—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4C2312yes—
283C4×C4⋊C4C2312yes—
284#340C2314yes—
285#340C2314yes—
286#340C2314yes—
287#340C2314yes—
288#340C2314yes—
289#340C2314yes—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—42no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—24no—
297C22×Q8—24no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2412yes—
302C22×Q8C2412yes—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4—22no—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314C23×C4C2411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C2×M16—24no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—42no—
319C2×M16—42no—
320C2×M16—42no—
321C2×M16C2×D418yes—
322C22×C8—24no—
323C22×C8—42no—
324C22×C8—42no—
325C22×C8C2412yes—
326C22×C8C2412yes—
327C22×C8C2412yes—
328C22×C8C2412yes—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—44no—
340C4⋊Q8—44no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343C22⋊Q8—44no—
344C22⋊Q8—44no—
345C22⋊Q8—44no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—44no—
348C22⋊Q8—44no—
349C22⋊Q8—44no—
350C22⋊Q8—44no—
351C22⋊Q8—82no—
352C22⋊Q8—82no—
353C4×Q8—24no—
354C4×Q8—22no—
355C4×Q8—22no—
356C4×Q8—44no—
357C4×Q8—44no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—22no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—22no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—22no—
367#117—24no—
368#117—24no—
369#117—24no—
370#117—24no—
371#117—24no—
372#117—44no—
373#117—82no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—44no—
401C2×C4⋊C4—44no—
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2412yes—
409C2×C4⋊C4C2412yes—
410C2×C4⋊C4C2412yes—
411C2×C4⋊C4C2412yes—
412C2×C4⋊C4C2412yes—
413C2×C4⋊C4C2412yes—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D414yes—
445C2×C42#4114yes—
446C2×C42C2411yescharacteristic
447C2×C42C2411yescharacteristic
448C2×C42C2411yescharacteristic
449C2×C42C2411yescharacteristic
450#107—44no—
451#106—44no—
452C4⋊C8—24no—
453C4⋊C8—24no—
454C4⋊C8—24no—
455#103—28no—
456#103—28no—
457#103—28no—
458#103—28no—
459#103—44no—
460#103—44no—
461#103—44no—
462#103—44no—
463C22⋊C8—24no—
464C22⋊C8—24no—
465C22⋊C8—24no—
466#97—24no—
467#97C2×D418yes—
468C4×C8—24no—
469C4×C8—22no—
470C4×C8—22no—
471C4×C8C2×D414yes—
472C4×C8C2×D414yes—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493C24C22×D411yescharacteristic
494C24C22×D411yescharacteristic
495C24C22×D411yescharacteristic
496#41—416no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—24no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—416no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—82no—
517C2×Q8—82no—
518C2×Q8—88no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4#12114yes—
565C22×C4#12114yes—
566C22×C4#13714yes—
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D412yes—
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C2×#4112yes—
580C22×C4C2511yescharacteristic
581M16—48no—
582M16—48no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—48no—
594C2×C8C22×D414yes—
595C2×C8C22×D414yes—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4—82no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—44no—
662C42—44no—
663C42—82no—
664C42#12114yes—
665C42#12114yes—
666C42C22×D412yes—
667C42C22×D412yes—
668C42C2×#4112yes—
669C42C2×#4112yes—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23C2×#12112yes—
690C23C2×#13712yes—
691C23C23×D411yescharacteristic
692Q8—44no—
693Q8—44no—
694Q8—44no—
695Q8—44no—
696Q8—44no—
697Q8—88no—
698Q8—84no—
699Q8—84no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—28no—
714C2×C4—28no—
715C2×C4—28no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—88no—
763C2×C4C2×#12112yes—
764C2×C4C2×#12112yes—
765C2×C4C2×#12112yes—
766C2×C4C2×#12112yes—
767C2×C4C2×#12112yes—
768C2×C4C2×#13712yes—
769C2×C4C2×#13712yes—
770C2×C4#57512yes—
771C2×C4#57712yes—
772C2×C4#57812yes—
773C2×C4C23×D411yescharacteristic
774C2×C4C22×#4111yescharacteristic
775C2×C4#58512yes—
776C2×C4#58512yes—
777C8—24no—
778C8—24no—
779C8—42no—
780C8—42no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22C22×#12111yescharacteristic
803C22#350011yescharacteristic
804C22#350011yescharacteristic
805C22C22×#13711yescharacteristic
806C22C2×#57511yescharacteristic
807C22C2×#57711yescharacteristic
808C22C2×#57811yescharacteristic
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4#305614yes—
827C4#306314yes—
828C4#344912yes—
829C4#351012yes—
830C2—42no—
831C2—42no—
832C2—81no—
833C2#3532711yescharacteristic
834C2C2×#305611yescharacteristic
835C2C2×#306311yescharacteristic
836C2#6253611yescharacteristic
837C2#6254011yescharacteristic
838C2#6254311yescharacteristic
839C2#6254511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3139C2semidirect
5. #33049C2semidirect
6. #33049C2semidirect
7. #33043C2semidirect
8. #33043C2semidirect
9. #29845C2semidirect
10. #29845C2semidirect
11. #29844C2semidirect
12. #29844C2semidirect
13. #28652C2semidirect
14. #28611C2semidirect
15. #28112C2semidirect
16. #28102C2semidirect
17. #21835C2semidirect
18. #21804C2semidirect
19. #20824C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31392
C2×#29652
#352972
#352792
#330492
#330432
#298452
#298442
#286522
#286112
#281122
#281022
#218352
#218042
#208242