Finite Group Databasebeta

← #6498325

Subgroups — #6498325

Order 512.

2081 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35292C211yesmaximal, characteristic
5#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28649C214yesmaximal, complemented
14#28610C214yesmaximal, complemented
15#28113C214yesmaximal, complemented
16#28101C214yesmaximal, complemented
17#21834C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20824C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#536—21no—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3141—28no—
25C2×#489C2214yes—
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#486C2211yescharacteristic
30#2965—28no—
31C2×#446C2212yes—
32C2×#436C2212yes—
33C2×#435C2212yes—
34C2×#435C2212yes—
35C2×#431C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C2×#417C2214yes—
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41C22×C4×C8C2211yescharacteristic
42#2857C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2856C2211yescharacteristic
49#2856C2211yescharacteristic
50#2624—21no—
51#2621—21no—
52#2621—21no—
53#2615—21no—
54#2592C2212yes—
55#2580—21no—
56#2547—21no—
57#2547C2212yes—
58#2546—21no—
59#2546C2212yes—
60#2540C2212yes—
61#2535—21no—
62#2486—21no—
63#2486—21no—
64#2486C2212yes—
65#2486C2212yes—
66#2414—21no—
67#2414—21no—
68#2407C2212yes—
69#2407C2212yes—
70#2324—21no—
71#2324—21no—
72#2310—21no—
73#2285C2211yescharacteristic
74#2285C2211yescharacteristic
75#2068C2214yes—
76#2067C2214yes—
77#2066C2214yes—
78#2065C2214yes—
79#2036C2214yes—
80#2035C2214yes—
81#2034C2214yes—
82#2033C2214yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1987C2214yes—
88#1983C2214yes—
89#1957C2211yescharacteristic
90#1957C2211yescharacteristic
91#1956C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1936C2214yes—
94#1935C2214yes—
95#1934C2214yes—
96#1933C2214yes—
97#1895C2214yes—
98#1894C2214yes—
99#1893C2214yes—
100#1892C2214yes—
101#1845C2211yescharacteristic
102#1844C2211yescharacteristic
103#1834C2211yescharacteristic
104#1834C2211yescharacteristic
105#1824C2214yes—
106#1809C2214yes—
107#1788C2214yes—
108#1776C2214yes—
109C22×#41D411yescharacteristic
110C22×#41C2312yes—
111C23×Q8—21no—
112C22×M16C2312yes—
113C22×M16C2312yes—
114C23×C8C2312yes—
115#536—48no—
116#532—24no—
117#532—24no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—24no—
122C2×C4⋊Q8—24no—
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2312yes—
127C2×#127C2311yescharacteristic
128C2×#124—22no—
129C2×#124C2312yes—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8C2312yes—
137C2×C22⋊Q8C2312yes—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121C2312yes—
145C2×#121C2312yes—
146C4×#41—24no—
147C4×#41—24no—
148C2×C4×Q8D411yescharacteristic
149C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4D411yescharacteristic
154C2×C4×D4D411yescharacteristic
155C2×C4×D4C2311yescharacteristic
156C2×C4×D4C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4C2311yescharacteristic
158C2×#117—21no—
159C2×#117—21no—
160C2×#117D411yescharacteristic
161C2×#117D411yescharacteristic
162C2×#117D411yescharacteristic
163C22×C4⋊C4—21no—
164C22×C4⋊C4C2312yes—
165C22×C42C2311yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#489—216no—
169#487—24no—
170#487—24no—
171#486—24no—
172#486—24no—
173#446—28no—
174#436—28no—
175#435—28no—
176#435—28no—
177#431—24no—
178#431—24no—
179#431—24no—
180C2×#107C2314yes—
181C2×#106C2314yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185#417—216no—
186C2×#103C2314yes—
187C2×#103C2314yes—
188C2×#103C2314yes—
189C2×#103C2314yes—
190C2×#102C2314yes—
191C2×#102C2314yes—
192C2×#102C2314yes—
193C2×#102C2314yes—
194C2×C22⋊C8C2312yes—
195C2×C22⋊C8C2312yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C4×M16—24no—
198C4×M16D418yescomplemented
199C2×#97C2312yes—
200C2×#97C2312yes—
201C2×C4×C8—24no—
202C2×C4×C8C2311yescharacteristic
203C2×C4×C8C2312yes—
204C2×C4×C8C2311yescharacteristic
205C2×C4×C8C2311yescharacteristic
206C2×C4×C8C2311yescharacteristic
207#399—22no—
208#398—22no—
209#398—22no—
210#398—22no—
211#398—22no—
212#397—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#397—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#393—22no—
220#392—22no—
221#392—22no—
222#392—22no—
223#391—22no—
224#391—22no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#390—22no—
232#390—22no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#385—22no—
256#385—22no—
257#384C2311yescharacteristic
258#384C2311yescharacteristic
259#384C2311yescharacteristic
260#384C2311yescharacteristic
261#382—21no—
262#382—21no—
263#381—22no—
264#381—22no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380—21no—
275#380C2312yes—
276#380C2312yes—
277#380C2312yes—
278#380C2312yes—
279#380C2312yes—
280#380C2312yes—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4C2312yes—
284C4×C4⋊C4C2312yes—
285#340C2314yes—
286#340C2314yes—
287#340C2314yes—
288#340C2314yes—
289#340C2314yes—
290#340C2314yes—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—44no—
302C22×Q8—44no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2412yes—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2412yes—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C23×C4C2411yescharacteristic
326C2×M16—24no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16—42no—
329C2×M16—42no—
330C2×M16—42no—
331C2×M16C2×D418yes—
332C22×C8—24no—
333C22×C8—42no—
334C22×C8—42no—
335C22×C8C2412yes—
336C22×C8C2412yes—
337C22×C8C2412yes—
338C22×C8C2412yes—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—24no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—48no—
348C4⋊Q8—44no—
349C4⋊Q8—44no—
350#127—22no—
351#127—22no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—48no—
355#123—48no—
356#123—48no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363#121—44no—
364#121—44no—
365#121—44no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368#121—44no—
369#121—82no—
370#121—82no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—44no—
384C4×D4—44no—
385#117—24no—
386#117—24no—
387#117—24no—
388#117—44no—
389#117—82no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—44no—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D414yes—
460C2×C42#4114yes—
461C2×C42C2411yescharacteristic
462C2×C42C2411yescharacteristic
463C2×C42C2411yescharacteristic
464C2×C42C2411yescharacteristic
465#107—44no—
466#106—44no—
467C4⋊C8—24no—
468C4⋊C8—24no—
469C4⋊C8—24no—
470#103—28no—
471#103—28no—
472#103—44no—
473#103—44no—
474#102—28no—
475#102—28no—
476#102—44no—
477#102—44no—
478C22⋊C8—24no—
479C22⋊C8—24no—
480C22⋊C8—24no—
481#97—24no—
482#97C2×D418yes—
483C4×C8—24no—
484C4×C8—22no—
485C4×C8—22no—
486C4×C8C2×D414yes—
487C4×C8C2×D414yes—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504C24—22no—
505C24C22×D411yescharacteristic
506C24C22×D411yescharacteristic
507C24C22×D411yescharacteristic
508#41—416no—
509#41—416no—
510#41—88no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—44no—
519C2×Q8—44no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—816no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4#12114yes—
595C22×C4#12114yes—
596C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D412yes—
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2×#4112yes—
610C22×C4C2511yescharacteristic
611M16—48no—
612M16—48no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—48no—
624C2×C8C22×D414yes—
625C2×C8C22×D414yes—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—82no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—44no—
691C42—82no—
692C42#12114yes—
693C42#12114yes—
694C42C22×D412yes—
695C42C22×D412yes—
696C42C2×#4112yes—
697C42C2×#4112yes—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23C2×#12112yes—
725C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
726C23C23×D411yescharacteristic
727Q8—44no—
728Q8—44no—
729Q8—44no—
730Q8—88no—
731Q8—84no—
732Q8—84no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—88no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741D4—164no—
742D4—164no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—28no—
754C2×C4—28no—
755C2×C4—28no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—88no—
800C2×C4—88no—
801C2×C4C2×#12112yes—
802C2×C4C2×#12112yes—
803C2×C4C2×#12112yes—
804C2×C4C2×#12112yes—
805C2×C4C2×#12112yes—
806C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
807C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
808C2×C4#57512yes—
809C2×C4#57712yes—
810C2×C4#57812yes—
811C2×C4C23×D411yescharacteristic
812C2×C4C22×#4111yescharacteristic
813C2×C4#58512yes—
814C2×C4#58512yes—
815C8—24no—
816C8—24no—
817C8—42no—
818C8—42no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22C22×#12111yescharacteristic
848C22#350011yescharacteristic
849C22#350011yescharacteristic
850C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C22C2×#57511yescharacteristic
852C22C2×#57711yescharacteristic
853C22C2×#57811yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4#305514yes—
871C4#306314yes—
872C4#344912yes—
873C4#351012yes—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—162no—
878C2#3532711yescharacteristic
879C2C2×#305511yescharacteristic
880C2C2×#306311yescharacteristic
881C2#6253811yescharacteristic
882C2#6254111yescharacteristic
883C2#6254411yescharacteristic
884C2#6254511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35292C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3141C2semidirect
2. C2×#2965C2semidirect
3. #35316C2semidirect
5. #33049C2semidirect
6. #33048C2semidirect
7. #33043C2semidirect
8. #33042C2semidirect
9. #29845C2semidirect
10. #29844C2semidirect
11. #29843C2semidirect
12. #29842C2semidirect
13. #28649C2semidirect
14. #28610C2semidirect
15. #28113C2semidirect
16. #28101C2semidirect
17. #21834C2semidirect
18. #21805C2semidirect
19. #20824C2semidirect
198. C4×M16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31412
C2×#29652
#353162
#352922
#330492
#330482
#330432
#330422
#298452
#298442
#298432
#298422
#286492
#286102
#281132
#281012
#218342
#218052
#208242