Finite Group Databasebeta

← #6498326

Subgroups — #6498326

Order 512.

1925 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35129C211yesmaximal, characteristic
5#33050C212yesmaximal, complemented
6#33044C212yesmaximal, complemented
7#29846C212yesmaximal, complemented
8#29846C212yesmaximal, complemented
9#28651C212yesmaximal, complemented
10#28649C212yesmaximal, complemented
11#28612C212yesmaximal, complemented
12#28610C212yesmaximal, complemented
13#28112C212yesmaximal, complemented
14#28110C212yesmaximal, complemented
15#28102C212yesmaximal, complemented
16#28100C212yesmaximal, complemented
17#21837C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21806C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20825C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3140—28no—
24C2×#489C2212yes—
25C2×#489C2212yes—
26C2×#488C2212yes—
27C2×#488C2212yes—
28#2965—28no—
29C2×#446C2212yescomplemented
30C2×#436C2212yes—
31C2×#435C2212yes—
32C2×#435C2212yescomplemented
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#419C2212yes—
37C2×#418C2212yes—
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
41#2851C2212yescomplemented
42#2851C2212yescomplemented
43#2850C2212yes—
44#2850C2212yes—
45#2638—21no—
46#2638—21no—
47#2632—21no—
48#2631—21no—
49#2610—21no—
50#2610—21no—
51#2599—21no—
52#2599—21no—
53#2592C2212yes—
54#2567C2211yescharacteristic, complemented
55#2563C2211yescharacteristic, complemented
56#2547C2211yescharacteristic, complemented
57#2546C2211yescharacteristic, complemented
58#2540C2212yes—
59#2499—21no—
60#2485C2212yes—
61#2485C2212yes—
62#2482—21no—
63#2432—21no—
64#2409C2211yescharacteristic
65#2409C2211yescharacteristic
66#2408C2211yescharacteristic
67#2408C2211yescharacteristic
68#2404—21no—
69#2327—21no—
70#2326—21no—
71#2321—21no—
72#2321—21no—
73#2283C2211yescharacteristic
74#2283C2211yescharacteristic
75#2068C2212yescomplemented
76#2068C2212yescomplemented
77#2067C2212yes—
78#2067C2212yes—
79#2066C2212yescomplemented
80#2066C2212yescomplemented
81#2065C2212yes—
82#2065C2212yes—
83#2036C2212yescomplemented
84#2036C2212yescomplemented
85#2035C2212yescomplemented
86#2035C2212yescomplemented
87#2034C2212yes—
88#2034C2212yes—
89#2033C2212yes—
90#2033C2212yes—
91#1991C2212yescomplemented
92#1991C2212yescomplemented
93#1988C2212yescomplemented
94#1987C2212yescomplemented
95#1983C2212yes—
96#1983C2212yes—
97#1958C2212yes—
98#1958C2212yes—
99#1936C2212yes—
100#1936C2212yes—
101#1935C2212yescomplemented
102#1935C2212yescomplemented
103#1934C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1933C2212yescomplemented
106#1933C2212yescomplemented
107#1895C2212yes—
108#1895C2212yes—
109#1894C2212yescomplemented
110#1894C2212yescomplemented
111#1893C2212yes—
112#1893C2212yes—
113#1892C2212yescomplemented
114#1892C2212yescomplemented
115#1846C2212yescomplemented
116#1835C2212yescomplemented
117#1825C2212yes—
118#1825C2212yes—
119#1809C2212yes—
120#1809C2212yes—
121#1787C2212yes—
122#1786C2212yes—
123#1776C2212yescomplemented
124#1776C2212yescomplemented
125C22×#41D411yescharacteristic
126C23×Q8C2311yescharacteristic
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C22×M16C2312yes—
129C22×M16C2312yes—
130C23×C8C2312yes—
131#533—24no—
132#533—24no—
133C2×C4⋊Q8—21no—
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×#125C2312yes—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—24no—
141C2×#124—24no—
142C2×#124C2312yes—
143C2×#124C2312yes—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#120—21no—
151C2×#120—21no—
152C4×#41—24no—
153C4×#41—24no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8D411yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4D411yescharacteristic
159C2×C4×D4D411yescharacteristic
160C2×C4×D4D411yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117D411yescharacteristic
165C2×#117D411yescharacteristic
166C2×#117D411yescharacteristic
167C2×#117C2312yes—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#489—28no—
174#489—28no—
175#488—28no—
176#488—28no—
177#446—28no—
178#436—28no—
179#435—28no—
180#435—28no—
181#431—24no—
182#431—24no—
183#431—24no—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191#419—28no—
192#418—28no—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C4×M16—24no—
213C4×M16D418yescomplemented
214C2×#97C2312yes—
215C2×#97C2312yes—
216C2×C4×C8—24no—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#399—22no—
223#398—21no—
224#398—21no—
225#397—22no—
226#397—21no—
227#397—21no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#395—21no—
231#395—21no—
232#395—21no—
233#395—21no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—21no—
237#394—21no—
238#393—22no—
239#393—21no—
240#393—21no—
241#393—21no—
242#393—21no—
243#392—22no—
244#392—21no—
245#392—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391—21no—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#390—21no—
252#390—22no—
253#390—22no—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#386—21no—
275#386—21no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#384—21no—
287#383—21no—
288#383—21no—
289#382—21no—
290#382C2312yes—
291#382C2312yes—
292#381—21no—
293#381—21no—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2311yescharacteristic
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2312yes—
299#380C2312yes—
300#380C2312yes—
301#379—21no—
302#379—21no—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308#376—21no—
309#376—21no—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322C25—21no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2412yes—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2412yes—
346C23×C4—21no—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C23×C4C2411yescharacteristic
355C23×C4C2411yescharacteristic
356C2×M16—24no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16C2×D418yes—
362C22×C8—24no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—44no—
374#125—24no—
375#125—24no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—24no—
380#124—44no—
381#124—44no—
382#124—44no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#120—44no—
394#120—44no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—44no—
399C4×Q8—44no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409#117—24no—
410#117—24no—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—24no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D414yes—
479C2×C42#4114yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—42no—
485#107—42no—
486#106—42no—
487#106—42no—
488C4⋊C8—24no—
489C4⋊C8—24no—
490C4⋊C8—24no—
491#103—24no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—24no—
510#97—24no—
511#97C2×D418yes—
512C4×C8—24no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8C2×D414yes—
516C4×C8C2×D414yes—
517#95—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539C24—22no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—82no—
544C24—82no—
545C24C22×D411yescharacteristic
546C24C22×D411yescharacteristic
547C24C22×D411yescharacteristic
548#41—416no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—48no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—82no—
565C2×Q8—82no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—82no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4#12114yes—
627C22×C4#12114yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2×#4112yes—
641C22×C4C2511yescharacteristic
642M16—48no—
643M16—48no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—48no—
655C2×C8C22×D414yes—
656C2×C8C22×D414yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—44no—
722C42—82no—
723C42#12114yes—
724C42#12114yes—
725C42C22×D412yes—
726C42C22×D412yes—
727C42C2×#4112yes—
728C42C2×#4112yes—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—164no—
753C23—164no—
754C23C2×#12112yes—
755C23#57512yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—44no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—84no—
763Q8—84no—
764Q8—84no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—84no—
773D4—164no—
774D4—164no—
775C2×C4—28no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4C2×#12112yes—
833C2×C4C2×#12112yes—
834C2×C4C2×#12112yes—
835C2×C4C2×#12112yes—
836C2×C4C2×#12112yes—
837C2×C4#57512yes—
838C2×C4C23×D411yescharacteristic
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4#58512yes—
841C2×C4#58512yes—
842C8—24no—
843C8—24no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—24no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—168no—
869C22C22×#12111yescharacteristic
870C22#350012yes—
871C22C2×#57511yescharacteristic
872C22C2×#57511yescharacteristic
873C22#358412yes—
874C4—22no—
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4#344912yes—
893C4#351011yescharacteristic
894C4#351011yescharacteristic
895C2—42no—
896C2—42no—
897C2—81no—
898C2—162no—
899C2#3532711yescharacteristic
900C2#6044411yescharacteristic
901C2#6045311yescharacteristic
902C2#6254712yes—
903C2#6254812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35129C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3140C2semidirect
2. C2×#2965C2semidirect
3. #35200C2semidirect
5. #33050C2semidirect
6. #33044C2semidirect
7. #29846C2semidirect
8. #29846C2semidirect
9. #28651C2semidirect
10. #28649C2semidirect
11. #28612C2semidirect
12. #28610C2semidirect
13. #28112C2semidirect
14. #28110C2semidirect
15. #28102C2semidirect
16. #28100C2semidirect
17. #21837C2semidirect
18. #21806C2semidirect
19. #20825C2semidirect
29. C2×#446C22semidirect
32. C2×#435C22semidirect
34. C2×#431C22semidirect
35. C2×#431C22semidirect
39. C2×C4×M16C22semidirect
40. C22×C4×C8C22semidirect
41. #2851C22semidirect
42. #2851C22semidirect
54. #2567C22semidirect
55. #2563C22semidirect
56. #2547C22semidirect
57. #2546C22semidirect
75. #2068C22semidirect
76. #2068C22semidirect
79. #2066C22semidirect
80. #2066C22semidirect
83. #2036C22semidirect
84. #2036C22semidirect
85. #2035C22semidirect
86. #2035C22semidirect
91. #1991C22semidirect
92. #1991C22semidirect
93. #1988C22semidirect
94. #1987C22semidirect
101. #1935C22semidirect
102. #1935C22semidirect
105. #1933C22semidirect
106. #1933C22semidirect
109. #1894C22semidirect
110. #1894C22semidirect
113. #1892C22semidirect
114. #1892C22semidirect
115. #1846C22semidirect
116. #1835C22semidirect
123. #1776C22semidirect
124. #1776C22semidirect
213. C4×M16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31402
C2×#29652
#352002
#351292
#330502
#330442
#298462
#286512
#286492
#286122
#286102
#281122
#281102
#281022
#281002
#218372
#218062
#208252