Subgroups — #6498393

Order 512.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28121	C₂	1	8	yes	maximal
10	#21834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3230	—	2	8	no	—
17	#3209	—	2	8	no	—
18	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2862	—	2	2	no	—
29	#2862	—	2	1	no	—
30	#2862	—	2	1	no	—
31	#2862	C₂²	1	2	yes	—
32	#2862	C₂²	1	2	yes	—
33	#2862	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#125	—	2	2	no	—
37	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
39	#2296	—	2	1	no	—
40	#2295	—	2	1	no	—
41	#2295	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#391	—	2	2	no	—
43	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#382	—	2	1	no	—
46	C₂×#382	—	2	1	no	—
47	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#117	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2068	C₂²	1	16	yes	—
52	#2056	C₂²	1	16	yes	—
53	#1990	C₂²	1	4	yes	—
54	#1987	C₂²	1	4	yes	—
55	#1981	C₂²	1	4	yes	—
56	#1956	C₂²	1	4	yes	—
57	#1928	C₂²	1	16	yes	—
58	#1878	C₂²	1	16	yes	—
59	#1842	C₂²	1	2	yes	—
60	#1831	C₂²	1	2	yes	—
61	#1824	C₂²	1	4	yes	—
62	#1797	C₂²	1	4	yes	—
63	#1787	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
68	#533	—	2	4	no	—
69	#533	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#125	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#117	—	2	1	no	—
92	C₂×#117	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#500	—	2	8	no	—
103	#494	—	2	8	no	—
104	#487	—	2	8	no	—
105	#487	—	2	8	no	—
106	#484	—	2	16	no	—
107	#477	—	2	16	no	—
108	#462	—	2	16	no	—
109	#451	—	2	16	no	—
110	#431	—	2	4	no	—
111	#431	—	2	4	no	—
112	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#391	—	2	2	no	—
124	#391	—	2	4	no	—
125	#391	—	2	4	no	—
126	#391	—	2	4	no	—
127	#391	—	2	4	no	—
128	#391	—	2	4	no	—
129	#391	—	2	4	no	—
130	#391	C₂³	1	4	yes	—
131	#391	C₂³	1	8	yes	—
132	#391	C₂³	1	8	yes	—
133	#389	—	2	2	no	—
134	#389	—	2	2	no	—
135	#389	—	2	2	no	—
136	#389	C₂³	1	4	yes	—
137	#387	—	2	4	no	—
138	#387	—	2	4	no	—
139	#385	—	2	4	no	—
140	#384	C₂³	1	2	yes	—
141	#382	—	2	1	no	—
142	#382	—	2	2	no	—
143	#382	—	2	2	no	—
144	#382	—	2	4	no	—
145	#382	—	2	2	no	—
146	#382	—	2	2	no	—
147	#382	—	2	4	no	—
148	#380	—	2	1	no	—
149	#380	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	#376	—	2	2	no	—
162	C₂×#95	—	2	4	no	—
163	C₂×#95	—	2	4	no	—
164	C₄³	—	2	2	no	—
165	C₄³	D₄	1	2	yes	—
166	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#340	C₂³	1	16	yes	—
172	#336	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
180	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
181	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
182	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	#125	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
218	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
219	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	#117	—	2	8	no	—
221	#117	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄²	Q₁₆	1	8	yes	complemented
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	2	16	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
280	#103	—	2	16	no	—
281	#103	—	2	16	no	—
282	#103	—	4	16	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₄×C₈	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	8	no	—
288	#95	—	2	8	no	—
289	#95	—	2	8	no	—
290	#95	—	2	8	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
314	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	8	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₄²	—	4	2	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	4	8	no	—
389	C₄²	—	4	8	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	#121	1	4	yes	—
392	C₄²	#121	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
396	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	8	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	8	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	8	8	no	—
412	Q₈	—	8	8	no	—
413	Q₈	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	#462	1	16	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	C₂×#462	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#3449	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	C₂×#462	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×#462	1	4	yes	—
485	C₄	#3040	1	4	yes	—
486	C₄	#3500	1	2	yes	—
487	C₄	#3510	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	#35327	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂²×#462	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#60943	1	2	yes	—
493	C₂	#60966	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #33027	C₂	semidirect
6. #29830	C₂	semidirect
7. #28656	C₂	semidirect
8. #28616	C₂	semidirect
255. C₂×C₄²	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3230	2
C₂×#3209	2
C₂×#2862	2
C₄×#533	2
#33027	2
#29830	2
#28656	2
#28616	2
#28121	2
#21834	2
#21804	2
#20808	2