Subgroups — #6498395

Order 512.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 535 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33032	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28118	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
17	#3226	—	2	8	no	—
18	#3206	—	2	8	no	—
19	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2862	—	2	1	no	—
30	#2862	—	2	1	no	—
31	#2862	—	2	2	no	—
32	#2862	C₂²	1	2	yes	—
33	#2862	C₂²	1	2	yes	—
34	#2862	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#124	—	2	2	no	—
38	C₄×#121	—	2	2	no	—
39	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
40	#2297	—	2	1	no	—
41	C₂×#391	—	2	1	no	—
42	C₂×#391	—	2	1	no	—
43	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
44	#2293	—	2	1	no	—
45	#2293	C₂²	1	2	yes	—
46	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#382	—	2	2	no	—
48	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
49	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2068	C₂²	1	16	yes	—
52	#2055	C₂²	1	16	yes	—
53	#1990	C₂²	1	4	yes	—
54	#1988	C₂²	1	4	yes	—
55	#1981	C₂²	1	4	yes	—
56	#1956	C₂²	1	4	yes	—
57	#1928	C₂²	1	16	yes	—
58	#1877	C₂²	1	16	yes	—
59	#1842	C₂²	1	2	yes	—
60	#1831	C₂²	1	2	yes	—
61	#1823	C₂²	1	4	yes	—
62	#1797	C₂²	1	4	yes	—
63	#1787	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²×#41	—	2	1	no	—
66	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	#532	—	2	4	no	—
70	#532	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#124	—	2	1	no	—
86	C₂×#121	—	2	1	no	—
87	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×#41	—	4	8	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#117	—	2	1	no	—
97	C₂×#117	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#500	—	2	8	no	—
109	#492	—	2	8	no	—
110	#487	—	2	8	no	—
111	#486	—	2	8	no	—
112	#480	—	2	16	no	—
113	#474	—	2	16	no	—
114	#461	—	2	16	no	—
115	#448	—	2	16	no	—
116	#431	—	2	4	no	—
117	#431	—	2	4	no	—
118	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#391	—	2	2	no	—
130	#391	—	2	4	no	—
131	#391	—	2	4	no	—
132	#391	—	2	2	no	—
133	#391	—	2	4	no	—
134	#391	—	2	2	no	—
135	#391	—	2	2	no	—
136	#391	—	2	4	no	—
137	#391	—	2	2	no	—
138	#391	C₂³	1	8	yes	—
139	#391	C₂³	1	8	yes	—
140	#390	—	2	2	no	—
141	#390	—	2	2	no	—
142	#390	C₂³	1	4	yes	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	C₂³	1	4	yes	—
145	#388	—	2	4	no	—
146	#388	—	2	4	no	—
147	#386	—	2	4	no	—
148	#384	C₂³	1	2	yes	—
149	#382	—	2	4	no	—
150	#382	—	2	4	no	—
151	#382	—	2	4	no	—
152	#382	—	2	4	no	—
153	#382	—	2	1	no	—
154	#380	—	2	1	no	—
155	#380	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×#95	—	2	4	no	—
165	C₂×#95	—	2	4	no	—
166	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄³	D₄	1	2	yes	—
169	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#340	C₂³	1	16	yes	—
173	#336	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#41	—	2	8	no	—
175	C₂×#41	—	4	4	no	—
176	C₂×#41	—	4	4	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
184	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
185	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	#127	—	2	2	no	—
220	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	#124	—	2	8	no	—
222	#121	—	2	8	no	—
223	#121	—	2	4	no	—
224	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
226	C₄×D₄	—	2	8	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	4	8	no	—
229	C₄×D₄	—	4	8	no	—
230	C₄×D₄	—	4	16	no	—
231	C₄×D₄	—	4	8	no	—
232	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	#117	—	4	8	no	—
234	#117	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	#107	—	2	16	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
291	#103	—	2	16	no	—
292	#103	—	4	16	no	—
293	#102	—	2	16	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₄×C₈	—	2	4	no	—
297	C₄×C₈	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	8	no	—
299	#95	—	2	8	no	—
300	#95	—	2	8	no	—
301	#95	—	2	8	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	4	32	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	SD₁₆	—	8	16	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	8	no	—
380	C₂×C₈	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	4	2	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	4	8	no	—
417	C₄²	—	4	4	no	—
418	C₄²	#121	1	4	yes	—
419	C₄²	#121	1	4	yes	—
420	C₄²	#137	1	8	yes	—
421	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	4	8	no	—
437	Q₈	—	4	8	no	—
438	Q₈	—	4	8	no	—
439	Q₈	—	8	8	no	—
440	Q₈	—	8	8	no	—
441	Q₈	—	8	8	no	—
442	D₄	—	2	8	no	—
443	D₄	—	4	16	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	8	no	—
446	D₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	16	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	16	no	—
477	C₂×C₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	—	8	8	no	—
479	C₂×C₄	#463	1	16	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
495	C₈	—	4	4	no	—
496	C₈	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	C₂×#463	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#3449	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	8	4	no	—
520	C₄	—	8	4	no	—
521	C₄	—	8	4	no	—
522	C₄	C₂×#463	1	4	yes	—
523	C₄	C₂×#463	1	4	yes	—
524	C₄	#3039	1	4	yes	—
525	C₄	#3500	1	2	yes	—
526	C₄	#3510	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	8	4	no	—
529	C₂	#35327	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#60947	1	2	yes	—
533	C₂	#60969	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2862	C₂	semidirect
5. #33032	C₂	semidirect
6. #29829	C₂	semidirect
7. #28656	C₂	semidirect
8. #28613	C₂	semidirect
9. #28118	C₂	semidirect
10. #21833	C₂	semidirect
11. #21804	C₂	semidirect
12. #20808	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3226	2
C₂×#3206	2
C₂×#2862	2
C₄×#532	2
#33032	2
#29829	2
#28656	2
#28613	2
#28118	2
#21833	2
#21804	2
#20808	2