Subgroups — #6498429

Order 512.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 829 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3232	—	2	8	no	—
24	#3219	—	2	8	no	—
25	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2861	C₂²	1	2	yes	—
44	#2861	C₂²	1	2	yes	—
45	#2642	C₂²	1	2	yes	—
46	#2641	C₂²	1	2	yes	—
47	#2591	—	2	2	no	—
48	#2591	—	2	1	no	—
49	#2591	—	2	1	no	—
50	#2562	—	2	2	no	—
51	#2562	—	2	1	no	—
52	#2562	—	2	1	no	—
53	#2335	—	2	2	no	—
54	#2334	—	2	2	no	—
55	#2330	C₂²	1	2	yes	—
56	#2326	C₂²	1	2	yes	—
57	#2324	C₂²	1	2	yes	—
58	#2323	C₂²	1	2	yes	—
59	#2311	C₂²	1	2	yes	—
60	#2311	C₂²	1	2	yes	—
61	#2298	—	2	1	no	—
62	#2296	—	2	1	no	—
63	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2293	—	2	1	no	—
65	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2290	—	2	1	no	—
67	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2068	C₂²	1	2	yes	—
72	#2068	C₂²	1	2	yes	—
73	#2067	C₂²	1	2	yes	—
74	#2067	C₂²	1	2	yes	—
75	#2066	C₂²	1	2	yes	—
76	#2066	C₂²	1	2	yes	—
77	#2065	C₂²	1	2	yes	—
78	#2065	C₂²	1	2	yes	—
79	#2056	C₂²	1	2	yes	—
80	#2056	C₂²	1	2	yes	—
81	#2055	C₂²	1	2	yes	—
82	#2055	C₂²	1	2	yes	—
83	#2055	C₂²	1	2	yes	—
84	#2055	C₂²	1	2	yes	—
85	#2054	C₂²	1	2	yes	—
86	#2054	C₂²	1	2	yes	—
87	#1992	C₂²	1	2	yes	—
88	#1992	C₂²	1	2	yes	—
89	#1989	C₂²	1	2	yes	—
90	#1989	C₂²	1	2	yes	—
91	#1983	C₂²	1	2	yes	—
92	#1983	C₂²	1	2	yes	—
93	#1957	C₂²	1	2	yes	—
94	#1956	C₂²	1	2	yes	—
95	#1928	C₂²	1	2	yes	—
96	#1928	C₂²	1	2	yes	—
97	#1927	C₂²	1	2	yes	—
98	#1927	C₂²	1	2	yes	—
99	#1926	C₂²	1	2	yes	—
100	#1926	C₂²	1	2	yes	—
101	#1925	C₂²	1	2	yes	—
102	#1925	C₂²	1	2	yes	—
103	#1880	C₂²	1	2	yes	—
104	#1880	C₂²	1	2	yes	—
105	#1879	C₂²	1	2	yes	—
106	#1879	C₂²	1	2	yes	—
107	#1878	C₂²	1	2	yes	—
108	#1878	C₂²	1	2	yes	—
109	#1877	C₂²	1	2	yes	—
110	#1877	C₂²	1	2	yes	—
111	#1842	C₂²	1	2	yes	—
112	#1831	C₂²	1	2	yes	—
113	#1824	C₂²	1	2	yes	—
114	#1823	C₂²	1	2	yes	—
115	#1798	C₂²	1	2	yes	—
116	#1798	C₂²	1	2	yes	—
117	#1788	C₂²	1	2	yes	—
118	#1788	C₂²	1	2	yes	—
119	#1768	C₂²	1	2	yes	—
120	#1768	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#532	—	2	4	no	—
127	#532	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#529	—	2	4	no	—
131	#529	D₄	1	8	yes	—
132	C₂×#126	—	2	1	no	—
133	C₂×#125	—	2	1	no	—
134	C₂×#125	—	2	1	no	—
135	C₂×#125	—	2	4	no	—
136	C₂×#125	—	2	4	no	—
137	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#123	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#121	—	2	1	no	—
145	C₂×#121	—	2	1	no	—
146	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#117	—	2	1	no	—
155	C₂×#117	—	2	1	no	—
156	C₂×#117	—	2	1	no	—
157	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#499	—	2	8	no	—
165	#497	—	2	4	no	—
166	#496	—	2	4	no	—
167	#491	—	2	4	no	—
168	#490	—	2	4	no	—
169	#488	—	2	8	no	—
170	#484	—	2	4	no	—
171	#483	—	2	4	no	—
172	#481	—	2	4	no	—
173	#480	—	2	4	no	—
174	#479	—	2	8	no	—
175	#478	—	2	8	no	—
176	#464	—	2	8	no	—
177	#463	—	2	8	no	—
178	#452	—	2	8	no	—
179	#449	—	2	8	no	—
180	#432	—	2	4	no	—
181	#431	—	2	4	no	—
182	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#400	—	2	2	no	—
215	#400	—	2	2	no	—
216	#400	—	2	2	no	—
217	#400	—	2	2	no	—
218	#394	—	2	2	no	—
219	#394	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#391	C₂³	1	2	yes	—
223	#391	C₂³	1	2	yes	—
224	#391	C₂³	1	2	yes	—
225	#391	C₂³	1	2	yes	—
226	#391	C₂³	1	2	yes	—
227	#390	—	2	2	no	—
228	#390	C₂³	1	2	yes	—
229	#390	C₂³	1	2	yes	—
230	#390	C₂³	1	2	yes	—
231	#390	C₂³	1	2	yes	—
232	#390	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	—	2	2	no	—
234	#389	—	2	2	no	—
235	#389	—	2	2	no	—
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#389	C₂³	1	2	yes	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#385	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#384	C₂³	1	2	yes	—
265	#382	—	2	1	no	—
266	#380	—	2	1	no	—
267	#380	—	2	2	no	—
268	#380	—	2	2	no	—
269	#380	—	2	2	no	—
270	#380	—	2	2	no	—
271	#380	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#376	—	2	1	no	—
290	#376	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄³	—	2	1	no	—
292	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	4	2	no	—
309	C₂×#41	—	4	2	no	—
310	C₂×#41	—	4	2	no	—
311	C₂×#41	—	4	2	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×D₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₈	—	4	2	no	—
339	C₂×D₈	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	#127	—	2	2	no	—
347	#127	—	2	2	no	—
348	#126	—	2	8	no	—
349	#125	—	2	4	no	—
350	#125	—	2	4	no	—
351	#125	—	2	2	no	—
352	#125	—	2	4	no	—
353	#125	—	2	4	no	—
354	#125	—	4	4	no	—
355	#125	—	4	4	no	—
356	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	#124	—	2	4	no	—
358	#124	—	2	2	no	—
359	#124	—	2	4	no	—
360	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	#123	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	#121	—	2	2	no	—
365	#121	—	4	4	no	—
366	#121	—	4	4	no	—
367	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×D₄	—	2	8	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	4	2	no	—
375	C₄×D₄	—	4	2	no	—
376	C₄×D₄	—	4	4	no	—
377	C₄×D₄	—	4	4	no	—
378	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	#117	—	2	8	no	—
380	#117	—	4	2	no	—
381	#117	—	4	2	no	—
382	#117	—	8	2	no	—
383	#117	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#107	—	2	4	no	—
458	#107	—	2	4	no	—
459	#106	—	2	4	no	—
460	#106	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
467	#103	—	2	4	no	—
468	#103	—	2	4	no	—
469	#103	—	2	4	no	—
470	#103	—	2	4	no	—
471	#103	—	4	2	no	—
472	#103	—	4	2	no	—
473	#103	—	4	2	no	—
474	#103	—	4	2	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#102	—	2	4	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	#102	—	4	2	no	—
481	#102	—	4	2	no	—
482	#102	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
486	#97	—	2	2	no	—
487	#97	—	2	2	no	—
488	C₄×C₈	—	2	4	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#41	—	8	4	no	—
514	#41	—	8	4	no	—
515	#41	—	8	4	no	—
516	#41	—	8	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	8	2	no	—
543	C₂×D₄	—	8	1	no	—
544	C₂×D₄	—	8	1	no	—
545	C₂×D₄	—	8	2	no	—
546	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
574	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
588	Q₁₆	—	8	4	no	—
589	SD₁₆	—	8	4	no	—
590	SD₁₆	—	8	4	no	—
591	D₈	—	8	4	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄²	—	2	4	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	4	1	no	—
662	C₄²	—	4	2	no	—
663	C₄²	—	4	2	no	—
664	C₄²	—	4	1	no	—
665	C₄²	—	4	1	no	—
666	C₄²	—	4	1	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	4	4	no	—
670	C₄²	—	8	2	no	—
671	C₄²	—	8	2	no	—
672	C₄²	#121	1	4	yes	—
673	C₄²	#121	1	4	yes	—
674	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	2	4	no	—
697	Q₈	—	4	1	no	—
698	Q₈	—	4	1	no	—
699	Q₈	—	4	2	no	—
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	Q₈	—	4	2	no	—
702	Q₈	—	4	2	no	—
703	D₄	—	2	4	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	4	2	no	—
706	D₄	—	4	1	no	—
707	D₄	—	4	1	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	8	4	no	—
711	D₄	—	8	4	no	—
712	D₄	—	8	4	no	—
713	D₄	—	8	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	8	8	no	—
762	C₂×C₄	—	8	8	no	—
763	C₂×C₄	—	8	4	no	—
764	C₂×C₄	—	8	4	no	—
765	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
774	C₈	—	4	2	no	—
775	C₈	—	4	2	no	—
776	C₈	—	4	2	no	—
777	C₈	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#3449	1	2	yes	—
797	C₂²	#3584	1	2	yes	—
798	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	—	8	2	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	—	8	2	no	—
816	C₄	—	8	2	no	—
817	C₄	#3500	1	2	yes	—
818	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
819	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
820	C₂	—	4	2	no	—
821	C₂	—	8	2	no	—
822	C₂	—	16	2	no	—
823	C₂	#35327	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#60425	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#60997	1	2	yes	—
827	C₂	#60999	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3219	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3232	C₂	semidirect
3. #35341	C₂	semidirect
4. #34084	C₂	semidirect
5. #33029	C₂	semidirect
6. #33028	C₂	semidirect
7. #29833	C₂	semidirect
8. #29832	C₂	semidirect
9. #28665	C₂	semidirect
10. #28664	C₂	semidirect
11. #28630	C₂	semidirect
12. #28629	C₂	semidirect
13. #28133	C₂	semidirect
14. #28131	C₂	semidirect
15. #28129	C₂	semidirect
16. #28127	C₂	semidirect
17. #21838	C₂	semidirect
18. #21805	C₂	semidirect
19. #20815	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3232	2
C₂×#3219	2
#35341	2
#34084	2
#33029	2
#33028	2
#29833	2
#29832	2
#28665	2
#28664	2
#28630	2
#28629	2
#28133	2
#28131	2
#28129	2
#28127	2
#21838	2
#21805	2
#20815	2