Finite Group Databasebeta

← #6498524

Subgroups — #6498524

Order 512.

2061 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35273C211yesmaximal, characteristic
5#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28569C214yesmaximal, complemented
14#28559C214yesmaximal, complemented
15#28199C214yesmaximal, complemented
16#28154C214yesmaximal, complemented
17#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20764C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#537—21no—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3182—28no—
25C2×#500C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#468C2214yes—
30#2965—28no—
31C2×#446C2212yes—
32C2×#440C2214yes—
33C2×#436C2212yes—
34C2×#435C2212yes—
35C2×#435C2212yes—
36C2×#431C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41C22×C4×C8C2211yescharacteristic
42#2857C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2856C2211yescharacteristic
49#2856C2211yescharacteristic
50#2625—21no—
51#2620—21no—
52#2620—21no—
53#2616—21no—
54#2584—21no—
55#2581C2212yes—
56#2562—21no—
57#2538—21no—
58#2538C2212yes—
59#2537—21no—
60#2537C2212yes—
61#2536C2212yes—
62#2485—21no—
63#2485—21no—
64#2416—21no—
65#2416—21no—
66#2416C2212yes—
67#2416C2212yes—
68#2415C2212yes—
69#2415C2212yes—
70#2323—21no—
71#2323—21no—
72#2311—21no—
73#2285C2211yescharacteristic
74C2×#384C2211yescharacteristic
75#2087C2214yes—
76#2086C2214yes—
77#2076C2214yes—
78#2075C2214yes—
79#2055C2214yes—
80#2055C2214yes—
81#2000C2214yes—
82#2000C2214yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1957C2211yescharacteristic
88#1957C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1936C2214yes—
92#1935C2214yes—
93#1934C2214yes—
94#1933C2214yes—
95#1895C2214yes—
96#1894C2214yes—
97#1893C2214yes—
98#1892C2214yes—
99#1875C2214yes—
100#1872C2214yes—
101#1836C2214yes—
102#1834C2211yescharacteristic
103#1834C2211yescharacteristic
104#1834C2211yescharacteristic
105#1834C2211yescharacteristic
106#1804C2214yes—
107#1803C2214yes—
108#1736C2214yes—
109C22×#41—21no—
110C22×#41D411yescharacteristic
111C22×SD16C2314yes—
112C22×M16C2312yes—
113C22×M16C2312yes—
114C23×C8C2312yes—
115#537—48no—
116#533—24no—
117#533—24no—
118#532—24no—
119#532—24no—
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×#127C2311yescharacteristic
124C2×#125—21no—
125C2×#124—21no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8C2312yes—
133C2×C22⋊Q8C2312yes—
134C2×C22⋊Q8C2312yes—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121C2312yes—
144C2×#121C2312yes—
145C2×#121C2312yes—
146C4×#41—24no—
147C4×#41—24no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8D411yescharacteristic
150C2×C4×Q8C2312yes—
151C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4D411yescharacteristic
154C2×C4×D4D411yescharacteristic
155C2×C4×D4D411yescharacteristic
156C2×C4×D4C2312yes—
157C2×C4×D4C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×#117—21no—
161C2×#117D411yescharacteristic
162C2×#117D411yescharacteristic
163C2×#117D411yescharacteristic
164C2×#117C2312yes—
165C22×C4⋊C4—21no—
166C22×C4⋊C4—21no—
167C22×C4⋊C4C2312yes—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#500—24no—
172#492—24no—
173#487—24no—
174#486—24no—
175#468—216no—
176#446—28no—
177#440—216no—
178#436—28no—
179#435—28no—
180#435—28no—
181#431—24no—
182#431—24no—
183#431—24no—
184C2×#107C2314yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×#103C2314yes—
189C2×#103C2314yes—
190C2×#103C2314yes—
191C2×#102C2314yes—
192C2×#102C2314yes—
193C2×#102C2314yes—
194C2×C22⋊C8C2312yes—
195C2×C22⋊C8C2312yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C4×M16—24no—
198C4×M16D418yescomplemented
199C2×#97C2312yes—
200C2×#97C2312yes—
201C2×C4×C8—24no—
202C2×C4×C8C2311yescharacteristic
203C2×C4×C8C2312yes—
204C2×C4×C8C2311yescharacteristic
205C2×C4×C8C2311yescharacteristic
206C2×C4×C8C2311yescharacteristic
207#400—22no—
208#398—22no—
209#397—22no—
210#397—22no—
211#396—22no—
212#396—22no—
213#396—22no—
214#396—22no—
215#395—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391C2312yes—
228#391C2312yes—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390C2312yes—
234#390C2312yes—
235#389—22no—
236#389—22no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#387—22no—
254#387—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#384—21no—
258#384—21no—
259#384C2312yes—
260#384C2311yescharacteristic
261#384C2311yescharacteristic
262#384C2311yescharacteristic
263#384C2311yescharacteristic
264#382C2312yes—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380—21no—
275#380—22no—
276#380—22no—
277#380C2312yes—
278#380C2312yes—
279#380C2312yes—
280#380C2312yes—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283#340C2314yes—
284#340C2314yes—
285#340C2314yes—
286#340C2314yes—
287#340C2314yes—
288#340C2314yes—
289#340C2314yes—
290#340C2314yes—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8C2×D411yescharacteristic
300C22×Q8C2412yes—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4C2×D411yescharacteristic
307C22×D4C2×D411yescharacteristic
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C22×D4C2412yes—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2411yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320C23×C4C2411yescharacteristic
321C2×SD16—28no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—44no—
324C2×M16—24no—
325C2×M16—42no—
326C2×M16—42no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16—42no—
329C2×M16C2×D418yes—
330C22×C8—24no—
331C22×C8—42no—
332C22×C8—42no—
333C22×C8C2412yes—
334C22×C8C2412yes—
335C22×C8C2412yes—
336C22×C8C2412yes—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343#127—22no—
344#127—22no—
345#125—44no—
346#124—44no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—44no—
350C22⋊Q8—44no—
351C22⋊Q8—48no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—44no—
360#121—48no—
361#121—48no—
362#121—48no—
363#121—44no—
364#121—44no—
365#121—44no—
366#121—44no—
367#121—82no—
368#121—82no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—44no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—24no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—44no—
387#117—24no—
388#117—24no—
389#117—24no—
390#117—44no—
391#117—44no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—44no—
416C2×C4⋊C4—44no—
417C2×C4⋊C4—82no—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D414yes—
465C2×C42#4114yes—
466C2×C42C2411yescharacteristic
467C2×C42C2411yescharacteristic
468C2×C42C2411yescharacteristic
469C2×C42C2411yescharacteristic
470#107—28no—
471C4⋊C8—24no—
472C4⋊C8—24no—
473C4⋊C8—24no—
474#103—28no—
475#103—44no—
476#103—44no—
477#102—28no—
478#102—44no—
479#102—44no—
480C22⋊C8—24no—
481C22⋊C8—24no—
482C22⋊C8—24no—
483#97—24no—
484#97C2×D418yes—
485C4×C8—24no—
486C4×C8—22no—
487C4×C8—22no—
488C4×C8C2×D414yes—
489C4×C8C2×D414yes—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504C24—22no—
505C24C22×D411yescharacteristic
506C24C22×D411yescharacteristic
507C24C22×D411yescharacteristic
508#41—416no—
509#41—816no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4#12114yes—
590C22×C4#12114yes—
591C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D412yes—
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C2×#4112yes—
605C22×C4C2511yescharacteristic
606SD16—416no—
607M16—48no—
608M16—48no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—48no—
620C2×C8C22×D414yes—
621C2×C8C22×D414yes—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4—82no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—44no—
690C42—82no—
691C42#12114yes—
692C42#12114yes—
693C42C22×D412yes—
694C42C22×D412yes—
695C42C2×#4112yes—
696C42C2×#4112yes—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23C2×#12112yes—
724C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
725C23C23×D411yescharacteristic
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—44no—
729Q8—84no—
730Q8—84no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—88no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—164no—
740D4—164no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—28no—
752C2×C4—28no—
753C2×C4—28no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—88no—
798C2×C4—164no—
799C2×C4C2×#12112yes—
800C2×C4C2×#12112yes—
801C2×C4C2×#12112yes—
802C2×C4C2×#12112yes—
803C2×C4C2×#12112yes—
804C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
805C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
806C2×C4#57512yes—
807C2×C4#57712yes—
808C2×C4#57812yes—
809C2×C4C23×D411yescharacteristic
810C2×C4C22×#4111yescharacteristic
811C2×C4#58512yes—
812C2×C4#58512yes—
813C8—24no—
814C8—24no—
815C8—42no—
816C8—42no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22C22×#12111yescharacteristic
846C22#350011yescharacteristic
847C22#350011yescharacteristic
848C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C22C2×#57511yescharacteristic
850C22C2×#57711yescharacteristic
851C22C2×#57811yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—22no—
854C4—22no—
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4#305514yes—
869C4#306314yes—
870C4#344912yes—
871C4#351212yes—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—162no—
876C2#3532811yescharacteristic
877C2C2×#305511yescharacteristic
878C2C2×#306311yescharacteristic
879C2#6253811yescharacteristic
880C2#6253911yescharacteristic
881C2#6254311yescharacteristic
882C2#6254511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35273C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3182C2semidirect
2. C2×#2965C2semidirect
3. #35297C2semidirect
5. #33049C2semidirect
6. #33048C2semidirect
7. #33043C2semidirect
8. #33042C2semidirect
9. #29878C2semidirect
10. #29876C2semidirect
11. #29807C2semidirect
12. #29807C2semidirect
13. #28569C2semidirect
14. #28559C2semidirect
15. #28199C2semidirect
16. #28154C2semidirect
17. #21863C2semidirect
18. #21860C2semidirect
19. #20764C2semidirect
198. C4×M16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31822
C2×#29652
#352972
#352732
#330492
#330482
#330432
#330422
#298782
#298762
#298072
#285692
#285592
#281992
#281542
#218632
#218602
#207642