Finite Group Databasebeta

← #6498526

Subgroups — #6498526

Order 512.

2175 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28567C214yesmaximal, complemented
14#28557C214yesmaximal, complemented
15#28197C214yesmaximal, complemented
16#28152C214yesmaximal, complemented
17#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20764C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#537—21no—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3184—28no—
25C2×#498C2211yescharacteristic
26C2×#493C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#469C2214yes—
30#2965—28no—
31C2×#446C2212yes—
32C2×#442C2214yes—
33C2×#436C2212yes—
34C2×#435C2212yes—
35C2×#435C2212yes—
36C2×#431C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41C22×C4×C8C2211yescharacteristic
42#2857C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2856C2211yescharacteristic
47#2856C2211yescharacteristic
48#2856C2211yescharacteristic
49#2856C2211yescharacteristic
50#2624—21no—
51#2620—21no—
52#2620—21no—
53#2615—21no—
54#2592—21no—
55#2580C2212yes—
56#2540—21no—
57#2538—21no—
58#2538C2212yes—
59#2537—21no—
60#2537C2212yes—
61#2535C2212yes—
62#2416—21no—
63#2416—21no—
64#2416C2212yes—
65#2416C2212yes—
66#2414C2212yes—
67#2414C2212yes—
68#2407—21no—
69#2407—21no—
70#2324—21no—
71#2324—21no—
72#2311—21no—
73#2285C2211yescharacteristic
74C2×#384C2211yescharacteristic
75#2088C2214yes—
76#2088C2214yes—
77#2077C2214yes—
78#2077C2214yes—
79#2054C2214yes—
80#2054C2214yes—
81#1999C2214yes—
82#1999C2214yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1957C2211yescharacteristic
88#1957C2211yescharacteristic
89#1957C2211yescharacteristic
90#1957C2211yescharacteristic
91#1936C2214yes—
92#1936C2214yes—
93#1934C2214yes—
94#1934C2214yes—
95#1895C2214yes—
96#1895C2214yes—
97#1893C2214yes—
98#1893C2214yes—
99#1875C2214yes—
100#1874C2214yes—
101#1836C2214yes—
102#1834C2211yescharacteristic
103#1834C2211yescharacteristic
104#1834C2211yescharacteristic
105#1834C2211yescharacteristic
106#1804C2214yes—
107#1802C2214yes—
108#1736C2214yes—
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41D411yescharacteristic
112C22×D8C2314yes—
113C22×M16C2312yes—
114C22×M16C2312yes—
115C23×C8C2312yes—
116#537—48no—
117#532—24no—
118#532—24no—
119#532—24no—
120#532—24no—
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×#127C2311yescharacteristic
124C2×#127C2311yescharacteristic
125C2×#124—21no—
126C2×#124—21no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121C2312yes—
146C2×#121C2312yes—
147C2×#121C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C4×#41—24no—
152C4×#41—24no—
153C2×C4×Q8D411yescharacteristic
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4D411yescharacteristic
158C2×C4×D4D411yescharacteristic
159C2×C4×D4D411yescharacteristic
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117D411yescharacteristic
166C2×#117D411yescharacteristic
167C2×#117D411yescharacteristic
168C2×#117C2312yes—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173C22×C42C2311yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#498—24no—
176#493—24no—
177#486—24no—
178#486—24no—
179#469—216no—
180#446—28no—
181#442—216no—
182#436—28no—
183#435—28no—
184#435—28no—
185#431—24no—
186#431—24no—
187#431—24no—
188C2×#106C2314yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×#102C2314yes—
193C2×#102C2314yes—
194C2×#102C2314yes—
195C2×#102C2314yes—
196C2×#102C2314yes—
197C2×#102C2314yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C4×M16—24no—
202C4×M16D418yescomplemented
203C2×#97C2312yes—
204C2×#97C2312yes—
205C2×C4×C8—24no—
206C2×C4×C8C2311yescharacteristic
207C2×C4×C8C2312yes—
208C2×C4×C8C2311yescharacteristic
209C2×C4×C8C2311yescharacteristic
210C2×C4×C8C2311yescharacteristic
211#399—22no—
212#397—22no—
213#396—22no—
214#396—22no—
215#396—22no—
216#396—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#393—22no—
224#392—22no—
225#392—22no—
226#392—22no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#390—22no—
232#390—22no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#385—22no—
260#385—22no—
261#384—21no—
262#384—21no—
263#384C2312yes—
264#384C2311yescharacteristic
265#384C2311yescharacteristic
266#384C2311yescharacteristic
267#384C2311yescharacteristic
268#382C2312yes—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380—21no—
275#380—22no—
276#380—22no—
277#380C2312yes—
278#380C2312yes—
279#380C2312yes—
280#380C2312yes—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283#340C2314yes—
284#340C2314yes—
285#340C2314yes—
286#340C2314yes—
287#340C2314yes—
288#340C2314yes—
289#340C2314yes—
290#340C2314yes—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—82no—
299C2×#41—82no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2412yes—
317C22×D4C2412yes—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C2×D8—28no—
331C2×D8—44no—
332C2×D8—44no—
333C2×M16—24no—
334C2×M16—42no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—42no—
337C2×M16—42no—
338C2×M16C2×D418yes—
339C22×C8—24no—
340C22×C8—42no—
341C22×C8—42no—
342C22×C8C2412yes—
343C22×C8C2412yes—
344C22×C8C2412yes—
345C22×C8C2412yes—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350#127—22no—
351#127—22no—
352#127—22no—
353#127—22no—
354#124—44no—
355#124—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—48no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—82no—
360C22⋊Q8—82no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—44no—
366#121—44no—
367#121—48no—
368#121—48no—
369#121—48no—
370#121—44no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#121—44no—
374#121—44no—
375#121—44no—
376#121—44no—
377#121—44no—
378#121—82no—
379#121—82no—
380#121—82no—
381#121—82no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400#117—24no—
401#117—24no—
402#117—24no—
403#117—44no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—82no—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D414yes—
475C2×C42#4114yes—
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#106—28no—
481C4⋊C8—24no—
482C4⋊C8—24no—
483C4⋊C8—24no—
484#102—28no—
485#102—28no—
486#102—44no—
487#102—44no—
488#102—44no—
489#102—44no—
490C22⋊C8—24no—
491C22⋊C8—24no—
492C22⋊C8—24no—
493#97—24no—
494#97C2×D418yes—
495C4×C8—24no—
496C4×C8—22no—
497C4×C8—22no—
498C4×C8C2×D414yes—
499C4×C8C2×D414yes—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24C22×D411yescharacteristic
513C24C22×D411yescharacteristic
514C24C22×D411yescharacteristic
515#41—416no—
516#41—816no—
517#41—816no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4#12114yes—
615C22×C4#12114yes—
616C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4112yes—
630C22×C4C2511yescharacteristic
631D8—416no—
632M16—48no—
633M16—48no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—48no—
645C2×C8C22×D414yes—
646C2×C8C22×D414yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—82no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—82no—
714C42#12114yes—
715C42#12114yes—
716C42C22×D412yes—
717C42C22×D412yes—
718C42C2×#4112yes—
719C42C2×#4112yes—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23C2×#12112yes—
754C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—44no—
757Q8—84no—
758Q8—84no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—88no—
767D4—88no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—164no—
773D4—164no—
774D4—164no—
775D4—164no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—28no—
787C2×C4—28no—
788C2×C4—28no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4C2×#12112yes—
833C2×C4C2×#12112yes—
834C2×C4C2×#12112yes—
835C2×C4C2×#12112yes—
836C2×C4C2×#12112yes—
837C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
838C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
839C2×C4#57512yes—
840C2×C4#57612yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4C23×D411yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4#58512yes—
845C2×C4#58512yes—
846C8—24no—
847C8—24no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22C22×#12111yescharacteristic
886C22#350011yescharacteristic
887C22#350011yescharacteristic
888C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C22C2×#57511yescharacteristic
890C22C2×#57611yescharacteristic
891C22C2×#57711yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4#305514yes—
908C4#306214yes—
909C4#344912yes—
910C4#351212yes—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—162no—
915C2—162no—
916C2#3532811yescharacteristic
917C2C2×#305511yescharacteristic
918C2C2×#306211yescharacteristic
919C2#6253511yescharacteristic
920C2#6254111yescharacteristic
921C2#6254311yescharacteristic
922C2#6254611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3184C2semidirect
2. C2×#2965C2semidirect
3. #35292C2semidirect
4. #35273C2semidirect
5. #33048C2semidirect
6. #33048C2semidirect
7. #33042C2semidirect
8. #33042C2semidirect
9. #29877C2semidirect
10. #29877C2semidirect
11. #29806C2semidirect
12. #29806C2semidirect
13. #28567C2semidirect
14. #28557C2semidirect
15. #28197C2semidirect
16. #28152C2semidirect
17. #21863C2semidirect
18. #21859C2semidirect
19. #20764C2semidirect
202. C4×M16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31842
C2×#29652
#352922
#352732
#330482
#330422
#298772
#298062
#285672
#285572
#281972
#281522
#218632
#218592
#207642