Subgroups — #6498584

Order 512.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28572	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#28201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	—	2	1	no	—
13	C₂×#532	—	2	1	no	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
17	#3245	—	2	16	no	—
18	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2858	—	2	1	no	—
27	#2858	—	2	1	no	—
28	#2858	C₂²	1	2	yes	—
29	#2856	—	2	2	no	—
30	#2856	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#127	—	2	2	no	—
33	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#124	—	2	2	no	—
36	C₄×#121	—	2	2	no	—
37	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
38	#2297	—	2	1	no	—
39	#2293	—	2	1	no	—
40	#2293	C₂²	1	2	yes	—
41	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
43	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2083	C₂²	1	8	yes	—
46	#2071	C₂²	1	8	yes	—
47	#2041	C₂²	1	8	yes	—
48	#2011	C₂²	1	8	yes	—
49	#1988	C₂²	1	4	yes	—
50	#1982	C₂²	1	4	yes	—
51	#1925	C₂²	1	16	yes	—
52	#1893	C₂²	1	8	yes	—
53	#1879	C₂²	1	16	yes	—
54	#1831	C₂²	1	2	yes	—
55	#1831	C₂²	1	4	yes	—
56	#1831	C₂²	1	2	yes	—
57	#1802	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	—	2	1	no	—
60	C₂²×#41	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	#532	—	2	8	no	—
64	#532	—	2	4	no	—
65	#532	—	2	8	no	—
66	#532	—	4	8	no	—
67	#532	—	4	8	no	—
68	#532	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	—	2	1	no	—
75	C₂×#127	—	2	1	no	—
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#124	—	2	1	no	—
80	C₂×#124	—	2	2	no	—
81	C₂×#124	—	2	2	no	—
82	C₂×#124	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	—	2	1	no	—
84	C₂×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	—	2	4	no	—
86	C₂×#121	—	2	4	no	—
87	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×#41	—	4	8	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#117	—	2	1	no	—
102	C₂×#117	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#474	—	2	16	no	—
110	#474	—	2	16	no	—
111	#466	—	2	32	no	—
112	#459	—	2	16	no	—
113	#459	—	2	16	no	—
114	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
121	#391	—	2	2	no	—
122	#390	—	2	4	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	—	2	2	no	—
129	#390	C₂³	1	4	yes	—
130	#390	C₂³	1	8	yes	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#389	C₂³	1	4	yes	—
133	#388	—	2	4	no	—
134	#388	—	2	4	no	—
135	#386	—	2	4	no	—
136	#384	—	2	2	no	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#384	C₂³	1	4	yes	—
139	#382	—	2	1	no	—
140	#380	—	2	1	no	—
141	#380	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄³	D₄	1	2	yes	—
151	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#340	C₂³	1	16	yes	—
157	#336	C₂³	1	8	yes	—
158	#336	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#41	—	2	8	no	—
160	C₂×#41	—	4	8	no	—
161	C₂×#41	—	4	4	no	—
162	C₂×#41	—	4	8	no	—
163	C₂×#41	—	4	4	no	—
164	C₂×#41	—	4	8	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₈	—	2	16	no	—
186	C₂×D₈	—	4	16	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#127	—	2	4	no	—
197	#127	—	2	2	no	—
198	#127	—	2	4	no	—
199	#127	—	4	8	no	—
200	#127	—	4	8	no	—
201	#127	—	4	4	no	—
202	#127	—	4	4	no	—
203	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	#124	—	2	8	no	—
205	#124	—	4	8	no	—
206	#124	—	4	8	no	—
207	#124	—	4	8	no	—
208	#121	—	2	8	no	—
209	#121	—	2	4	no	—
210	#121	—	2	8	no	—
211	#121	—	2	8	no	—
212	#121	—	4	16	no	—
213	#121	—	4	8	no	—
214	#121	—	4	16	no	—
215	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
217	C₄×D₄	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	4	8	no	—
222	C₄×D₄	—	4	8	no	—
223	C₄×D₄	—	4	16	no	—
224	C₄×D₄	—	4	16	no	—
225	C₄×D₄	—	4	8	no	—
226	C₄×D₄	—	4	8	no	—
227	C₄×D₄	—	4	16	no	—
228	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	#117	—	4	4	no	—
230	#117	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄²	D₈	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	#107	—	2	16	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
281	#102	—	2	16	no	—
282	#102	—	2	16	no	—
283	#102	—	4	16	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	4	32	no	—
292	#41	—	8	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	D₈	—	8	16	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	16	no	—
367	C₂×C₈	—	8	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	4	2	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₄²	—	4	8	no	—
403	C₄²	#121	1	4	yes	—
404	C₄²	#121	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
407	C₄²	C₂×D₈	1	8	yes	—
408	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	8	no	—
429	Q₈	—	8	8	no	—
430	D₄	—	2	8	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	16	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	D₄	—	8	16	no	—
439	D₄	—	8	16	no	—
440	D₄	—	8	8	no	—
441	D₄	—	8	16	no	—
442	D₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	8	16	no	—
471	C₂×C₄	—	8	16	no	—
472	C₂×C₄	#459	1	16	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
488	C₈	—	4	8	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	8	8	no	—
500	C₂²	—	8	8	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	C₂×#459	1	4	yes	—
504	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#3449	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	8	4	no	—
518	C₄	—	8	4	no	—
519	C₄	C₂×#459	1	4	yes	—
520	C₄	C₂×#459	1	4	yes	—
521	C₄	#3500	1	2	yes	—
522	C₄	#3512	1	2	yes	—
523	C₂	—	2	4	no	—
524	C₂	—	8	4	no	—
525	C₂	—	16	4	no	—
526	C₂	#35328	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂²×#459	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#60940	1	2	yes	—
530	C₂	#60962	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3245	C₂	semidirect
2. #36644	C₂	semidirect
3. C₄×#532	C₂	semidirect
4. #33024	C₂	semidirect
5. #29864	C₂	semidirect
6. #29794	C₂	semidirect
7. #28572	C₂	semidirect
8. #28201	C₂	semidirect
9. #28156	C₂	semidirect
10. #21884	C₂	semidirect
11. C₂×#1831	C₂	semidirect
68. #532	D₄	semidirect
257. C₂×C₄²	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3245	2
#36644	2
C₄×#532	2
#33024	2
#29864	2
#29794	2
#28572	2
#28201	2
#28156	2
#21884	2
C₂×#1831	2