Subgroups — #6498586

Order 512.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3249	C₂	1	2	yes	maximal
2	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28575	C₂	1	8	yes	maximal
8	#28206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21885	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3249	—	2	16	no	—
15	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2862	C₂²	1	2	yes	—
24	#2859	—	2	1	no	—
25	#2859	—	2	1	no	—
26	#2857	—	2	2	no	—
27	#2857	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#125	—	2	2	no	—
33	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
35	#2296	—	2	1	no	—
36	#2295	—	2	1	no	—
37	#2295	C₂²	1	2	yes	—
38	#2285	—	2	1	no	—
39	#2285	—	2	1	no	—
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#117	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2083	C₂²	1	8	yes	—
46	#2072	C₂²	1	8	yes	—
47	#2043	C₂²	1	8	yes	—
48	#2016	C₂²	1	8	yes	—
49	#1987	C₂²	1	4	yes	—
50	#1981	C₂²	1	4	yes	—
51	#1928	C₂²	1	16	yes	—
52	#1892	C₂²	1	8	yes	—
53	#1878	C₂²	1	16	yes	—
54	#1831	C₂²	1	4	yes	—
55	#1831	C₂²	1	2	yes	—
56	#1831	C₂²	1	2	yes	—
57	#1803	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	#533	—	2	8	no	—
62	#533	—	2	4	no	—
63	#533	—	2	8	no	—
64	#533	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#125	—	2	1	no	—
72	C₂×#125	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#117	—	2	1	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#477	—	2	16	no	—
92	#477	—	2	16	no	—
93	#467	—	2	32	no	—
94	#462	—	2	16	no	—
95	#462	—	2	16	no	—
96	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
103	#391	—	2	4	no	—
104	#391	—	2	2	no	—
105	#391	C₂³	1	4	yes	—
106	#391	C₂³	1	8	yes	—
107	#389	—	2	2	no	—
108	#389	—	2	2	no	—
109	#389	—	2	4	no	—
110	#389	—	2	4	no	—
111	#389	—	2	4	no	—
112	#389	—	2	4	no	—
113	#389	—	2	2	no	—
114	#389	C₂³	1	4	yes	—
115	#387	—	2	4	no	—
116	#387	—	2	4	no	—
117	#385	—	2	4	no	—
118	#384	—	2	2	no	—
119	#384	—	2	1	no	—
120	#384	—	2	1	no	—
121	#384	—	2	1	no	—
122	#384	—	2	1	no	—
123	#384	C₂³	1	2	yes	—
124	#384	C₂³	1	4	yes	—
125	#382	—	2	1	no	—
126	#382	—	2	2	no	—
127	#382	—	2	2	no	—
128	#380	—	2	4	no	—
129	#380	—	2	4	no	—
130	#380	—	2	1	no	—
131	#380	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	#376	—	2	2	no	—
146	C₄³	—	2	2	no	—
147	C₄³	D₄	1	2	yes	—
148	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#340	C₂³	1	16	yes	—
154	#336	C₂³	1	8	yes	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
178	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#125	—	2	8	no	—
181	#125	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
195	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	#117	—	2	8	no	—
197	#117	—	4	8	no	—
198	#117	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄²	Q₁₆	1	8	yes	complemented
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#107	—	2	16	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
255	#103	—	2	16	no	—
256	#103	—	2	16	no	—
257	#103	—	4	16	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	2	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	Q₁₆	—	8	16	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	16	no	—
310	C₂×C₈	—	8	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	4	8	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₄²	—	4	4	no	—
353	C₄²	#121	1	4	yes	—
354	C₄²	#121	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
358	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	8	no	—
369	Q₈	—	4	8	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	Q₈	—	8	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	#462	1	16	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
419	C₈	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	C₂×#462	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#3449	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	C₂×#462	1	4	yes	—
443	C₄	C₂×#462	1	4	yes	—
444	C₄	#3500	1	2	yes	—
445	C₄	#3512	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	#35328	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×#462	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#60943	1	2	yes	—
451	C₂	#60963	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #33027	C₂	semidirect
5. #29869	C₂	semidirect
6. #29799	C₂	semidirect
8. #28206	C₂	semidirect
9. #28161	C₂	semidirect
231. C₂×C₄²	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3249	2
#36645	2
C₄×#533	2
#33027	2
#29869	2
#29799	2
#28575	2
#28206	2
#28161	2
#21885	2
C₂×#1831	2