Subgroups — #6498596

Order 512.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28578	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#28202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	—	2	2	no	—
13	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
16	#3253	—	2	16	no	—
17	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#469	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
23	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2858	—	2	2	no	—
26	#2858	C₂²	1	2	yes	—
27	#2856	—	2	1	no	—
28	#2856	—	2	1	no	—
29	#2856	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#127	—	2	1	no	—
32	C₄×#127	—	2	1	no	—
33	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#124	—	2	2	no	—
36	C₄×#121	—	2	2	no	—
37	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
38	#2297	—	2	1	no	—
39	#2293	—	2	1	no	—
40	#2293	C₂²	1	2	yes	—
41	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
43	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2084	C₂²	1	8	yes	—
46	#2071	C₂²	1	8	yes	—
47	#2041	C₂²	1	8	yes	—
48	#2011	C₂²	1	8	yes	—
49	#1987	C₂²	1	4	yes	—
50	#1982	C₂²	1	4	yes	—
51	#1926	C₂²	1	16	yes	—
52	#1895	C₂²	1	8	yes	—
53	#1879	C₂²	1	16	yes	—
54	#1831	C₂²	1	2	yes	—
55	#1831	C₂²	1	4	yes	—
56	#1831	C₂²	1	2	yes	—
57	#1802	C₂²	1	8	yes	—
58	#1728	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	—	2	1	no	—
60	C₂²×#41	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	#532	—	2	8	no	—
64	#532	—	2	4	no	—
65	#532	—	2	8	no	—
66	#532	—	4	16	no	—
67	#532	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#127	—	2	1	no	—
72	C₂×#127	—	2	1	no	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#124	—	2	1	no	—
78	C₂×#124	—	2	2	no	—
79	C₂×#124	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	1	no	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	4	no	—
83	C₂×#121	—	2	4	no	—
84	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×#41	—	4	8	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#117	—	2	1	no	—
99	C₂×#117	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#476	—	2	16	no	—
107	#476	—	2	16	no	—
108	#469	—	2	32	no	—
109	#459	—	2	16	no	—
110	#459	—	2	16	no	—
111	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
112	#423	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
118	#391	—	2	2	no	—
119	#390	—	2	2	no	—
120	#390	—	2	2	no	—
121	#390	—	2	4	no	—
122	#390	—	2	4	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	2	no	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	C₂³	1	4	yes	—
128	#390	C₂³	1	8	yes	—
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	C₂³	1	4	yes	—
131	#388	—	2	4	no	—
132	#388	—	2	4	no	—
133	#386	—	2	4	no	—
134	#384	—	2	1	no	—
135	#384	—	2	1	no	—
136	#384	C₂³	1	2	yes	—
137	#384	C₂³	1	4	yes	—
138	#382	—	2	1	no	—
139	#380	—	2	1	no	—
140	#380	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄³	D₄	1	2	yes	—
152	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#340	C₂³	1	16	yes	—
156	#336	C₂³	1	8	yes	—
157	#336	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×#41	—	4	4	no	—
160	C₂×#41	—	4	4	no	—
161	C₂×#41	—	4	16	no	—
162	C₂×#41	—	4	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₈	—	2	16	no	—
184	C₂×D₈	—	4	16	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	#127	—	2	4	no	—
194	#127	—	2	2	no	—
195	#127	—	2	4	no	—
196	#127	—	4	8	no	—
197	#127	—	4	4	no	—
198	#127	—	4	8	no	—
199	#127	—	4	4	no	—
200	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	#124	—	2	8	no	—
202	#124	—	4	16	no	—
203	#124	—	4	8	no	—
204	#121	—	2	8	no	—
205	#121	—	2	4	no	—
206	#121	—	2	8	no	—
207	#121	—	2	8	no	—
208	#121	—	4	16	no	—
209	#121	—	4	16	no	—
210	#121	—	4	8	no	—
211	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	2	4	no	—
216	C₄×D₄	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄	—	4	8	no	—
218	C₄×D₄	—	4	8	no	—
219	C₄×D₄	—	4	16	no	—
220	C₄×D₄	—	4	16	no	—
221	C₄×D₄	—	4	8	no	—
222	C₄×D₄	—	4	8	no	—
223	C₄×D₄	—	4	16	no	—
224	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	#117	—	4	4	no	—
226	#117	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#106	—	2	16	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
277	#102	—	2	16	no	—
278	#102	—	2	16	no	—
279	#102	—	4	16	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	4	32	no	—
288	#41	—	8	32	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	D₈	—	8	16	no	—
358	M₁₆	—	8	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	4	8	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	#121	1	4	yes	—
398	C₄²	#121	1	4	yes	—
399	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
400	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
401	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	8	no	—
422	Q₈	—	8	8	no	—
423	D₄	—	2	8	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	16	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	8	no	—
431	D₄	—	8	16	no	—
432	D₄	—	8	16	no	—
433	D₄	—	8	8	no	—
434	D₄	—	8	16	no	—
435	D₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	8	16	no	—
465	C₂×C₄	—	8	16	no	—
466	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
480	C₈	—	4	8	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	8	no	—
493	C₂²	—	8	8	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	—	8	4	no	—
496	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#3449	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	8	4	no	—
510	C₄	—	8	4	no	—
511	C₄	#3036	1	4	yes	—
512	C₄	#3038	1	4	yes	—
513	C₄	#3500	1	2	yes	—
514	C₄	#3512	1	2	yes	—
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	—	8	4	no	—
517	C₂	—	16	4	no	—
518	C₂	#35328	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#3036	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#60951	1	2	yes	—
522	C₂	#60968	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3253	C₂	semidirect
2. #36644	C₂	semidirect
3. C₄×#532	C₂	semidirect
4. #33030	C₂	semidirect
5. #29868	C₂	semidirect
6. #29794	C₂	semidirect
7. #28578	C₂	semidirect
8. #28202	C₂	semidirect
9. #28156	C₂	semidirect
10. #21893	C₂	semidirect
11. #20752	C₂	semidirect
67. #532	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3253	2
#36644	2
C₄×#532	2
#33030	2
#29868	2
#29794	2
#28578	2
#28202	2
#28156	2
#21893	2
#20752	2