Finite Group Databasebeta

← #6498633

Subgroups — #6498633

Order 512.

1889 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28582C212yesmaximal, complemented
14#28580C212yesmaximal, complemented
15#28579C212yesmaximal, complemented
16#28578C212yesmaximal, complemented
17#28215C212yesmaximal, complemented
18#28214C212yesmaximal, complemented
19#28172C212yesmaximal, complemented
20#28171C212yesmaximal, complemented
21#21893C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20753C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3256—28no—
28#3251—28no—
29C2×#479C2211yescharacteristic
30C2×#479C2211yescharacteristic
31C2×#475C2211yescharacteristic
32C2×#478C2211yescharacteristic
33C2×#478C2211yescharacteristic
34C2×#478C2212yes—
35C2×#474C2211yescharacteristic
36C2×#470C2211yescharacteristic
37C2×#469C2211yescharacteristic
38C2×#469C2212yes—
39C2×#468C2211yescharacteristic
40C2×#468C2211yescharacteristic
41C2×#468C2212yes—
42C2×#464C2211yescharacteristic
43C2×#464C2211yescharacteristic
44C2×#460C2211yescharacteristic
45C2×#463C2211yescharacteristic
46C2×#463C2212yes—
47C2×#463C2211yescharacteristic
48C2×#459C2211yescharacteristic
49C2×#423C2211yescharacteristic
50C2×#423C2211yescharacteristic
51#2856C2212yes—
52#2850C2212yes—
53#2660C2211yescharacteristic
54#2657C2211yescharacteristic
55#2641C2211yescharacteristic
56#2640C2211yescharacteristic
57#2610—21no—
58#2610—21no—
59#2603—22no—
60#2543—22no—
61#2430—21no—
62#2430—21no—
63#2373—22no—
64#2359—22no—
65#2353—21no—
66#2349—21no—
67#2346—21no—
68#2343—21no—
69#2330C2212yes—
70#2328C2212yes—
71#2326C2212yes—
72#2326C2212yes—
73#2320C2211yescharacteristic
74#2319C2211yescharacteristic
75C4×C22⋊Q8C2212yes—
76C4×#121C2212yes—
77#2285C2211yescharacteristic
78#2276C2211yescharacteristic
79#2275C2211yescharacteristic
80C2×#376C2211yescharacteristic
81#2085C2212yes—
82#2085C2212yes—
83#2084C2212yes—
84#2083C2212yes—
85#2074C2212yes—
86#2073C2212yes—
87#2072C2212yes—
88#2071C2212yes—
89#2042C2212yes—
90#2042C2212yes—
91#2041C2212yes—
92#2041C2212yes—
93#2015C2212yes—
94#2014C2212yes—
95#2012C2212yes—
96#2011C2212yes—
97#1989C2211yescharacteristic
98#1989C2211yescharacteristic
99#1987C2211yescharacteristic
100#1987C2211yescharacteristic
101#1983C2211yescharacteristic
102#1983C2211yescharacteristic
103#1982C2211yescharacteristic
104#1982C2211yescharacteristic
105#1928C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1926C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1925C2212yes—
112#1925C2212yes—
113#1895C2212yes—
114#1895C2212yes—
115#1895C2212yes—
116#1894C2212yes—
117#1880C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1879C2212yes—
122#1879C2212yes—
123#1878C2212yes—
124#1877C2212yes—
125#1832C2212yes—
126#1832C2212yes—
127#1832C2211yescharacteristic
128#1832C2211yescharacteristic
129#1832C2211yescharacteristic
130#1832C2211yescharacteristic
131#1803C2212yes—
132#1802C2212yes—
133#1802C2212yes—
134#1802C2212yes—
135#1728C2212yes—
136#1728C2212yes—
137C22×#41—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2311yescharacteristic
144C22×M16C2312yes—
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147#532—24no—
148#532—24no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2312yes—
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155#529D418yescomplemented
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#125C2311yescharacteristic
159C2×#125C2311yescharacteristic
160C2×#124—21no—
161C2×#124C2311yescharacteristic
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×#124C2312yes—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#121—21no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121C2312yes—
172C2×#121C2311yescharacteristic
173C2×#121C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C22×C42C2312yes—
189C22×C42C2311yescharacteristic
190#479—24no—
191#479—24no—
192#478—28no—
193#478—24no—
194#478—24no—
195#475—24no—
196#474—24no—
197#470—24no—
198#469—28no—
199#469—24no—
200#468—28no—
201#468—24no—
202#468—24no—
203#464—24no—
204#464—24no—
205#463—28no—
206#463—24no—
207#463—24no—
208#460—24no—
209#459—24no—
210C2×#107C2311yescharacteristic
211C2×#107C2311yescharacteristic
212C2×#107C2312yes—
213C2×#106C2311yescharacteristic
214C2×#106C2312yes—
215C2×#106C2311yescharacteristic
216#423—24no—
217#423—24no—
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2311yescharacteristic
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245#398—22no—
246#397—22no—
247#395—21no—
248#395—21no—
249#394—22no—
250#394—21no—
251#394—21no—
252#393—21no—
253#393—21no—
254#392—22no—
255#392—21no—
256#392—21no—
257#391C2312yes—
258#391C2312yes—
259#390—22no—
260#390—22no—
261#390C2312yes—
262#390C2312yes—
263#390C2312yes—
264#390C2312yes—
265#389—22no—
266#389—22no—
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#386—22no—
286#386—22no—
287#386—22no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#385—22no—
291#385—22no—
292#385—22no—
293#384C2312yes—
294#384C2312yes—
295#383—21no—
296#382—21no—
297#382—21no—
298#382C2312yes—
299#381—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380C2312yes—
303C4×C4⋊C4—22no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—22no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C22⋊C4—22no—
312C4×C22⋊C4—22no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—22no—
315#376—21no—
316#376D411yescharacteristic
317#376D411yescharacteristic
318#376D412yes—
319#376C2311yescharacteristic
320#376C2312yes—
321#376C2311yescharacteristic
322C2×#95—21no—
323C2×#95D411yescharacteristic
324C2×#95D411yescharacteristic
325C2×#95D412yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—84no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2412yes—
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C2×Q16—22no—
367C2×Q16—42no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×D8—24no—
376C2×D8—22no—
377C2×D8—42no—
378C2×D8—42no—
379C2×D8—42no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—24no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—42no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16—42no—
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2412yes—
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C22×C8C2411yescharacteristic
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395#127—22no—
396#127—22no—
397#127—42no—
398#127—42no—
399#126—28no—
400#126—44no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125C2×D414yes—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—42no—
409#124—42no—
410#124—44no—
411#124C2×D414yes—
412#123—28no—
413#123—44no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8C2×D414yes—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—24no—
421#121—22no—
422#121—24no—
423#121—44no—
424#121—84no—
425#121—84no—
426#121C2×D414yes—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—42no—
431C4×Q8—42no—
432C4×Q8C2×D414yes—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—44no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—84no—
444C4×D4C2×D414yes—
445#117—28no—
446#117—44no—
447#117—82no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—42no—
503C2×C42—42no—
504C2×C42C2×D412yes—
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D414yes—
509C2×C42#4114yes—
510C2×C42C2412yes—
511C2×C42C2412yes—
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514#107—24no—
515#107—22no—
516#107—22no—
517#106—24no—
518#106—22no—
519#106—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—24no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527#103—24no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—22no—
531#103—22no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#102—22no—
535#102—24no—
536#102—22no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—42no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102—42no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D412yes—
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D412yes—
566#95C2×D412yes—
567#95C2×D412yes—
568#95C2×D412yes—
569#95C2×D412yes—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24C22×D411yescharacteristic
574#41—816no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—82no—
584C2×Q8C22×D412yes—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4C22×D412yes—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4#12114yes—
650C22×C4#12114yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C2×#4112yes—
662C22×C4C2511yescharacteristic
663Q16—82no—
664SD16—82no—
665SD16—84no—
666SD16—82no—
667D8—84no—
668D8—82no—
669M16—84no—
670M16—82no—
671M16—82no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4C22×D412yes—
715C4⋊C4C22×D412yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C42—24no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42—44no—
748C42—42no—
749C42—82no—
750C42—81no—
751C42—81no—
752C42—82no—
753C42#12114yes—
754C42#12114yes—
755C42C22×D412yes—
756C42C22×D412yes—
757C42C2×#4112yes—
758C42C2×#4112yes—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23C2×#12112yes—
781C23C23×D411yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—42no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—84no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—84no—
801D4—84no—
802D4—84no—
803D4—88no—
804D4—164no—
805D4—164no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—164no—
859C2×C4C2×#12112yes—
860C2×C4C2×#12112yes—
861C2×C4C2×#12112yes—
862C2×C4C2×#12112yes—
863C2×C4C2×#12112yes—
864C2×C4C23×D411yescharacteristic
865C2×C4C22×#4111yescharacteristic
866C2×C4#58512yes—
867C2×C4#58512yes—
868C8—42no—
869C8—41no—
870C8—42no—
871C8—41no—
872C8—41no—
873C8—41no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22C22×#12111yescharacteristic
897C22#344912yes—
898C22#358511yescharacteristic
899C22#358512yes—
900C22#358611yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4#350011yescharacteristic
920C4#350011yescharacteristic
921C4#351212yes—
922C2—42no—
923C2—82no—
924C2—161no—
925C2—162no—
926C2#3532811yescharacteristic
927C2#6042511yescharacteristic
928C2#6042611yescharacteristic
929C2#6100312yes—
930C2#6100412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#376 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3256C2semidirect
2. C2×#3251C2semidirect
3. #35303C2semidirect
4. #34220C2semidirect
5. #33039C2semidirect
6. #33038C2semidirect
7. #33037C2semidirect
8. #33036C2semidirect
9. #29873C2semidirect
10. #29872C2semidirect
11. #29803C2semidirect
12. #29802C2semidirect
13. #28582C2semidirect
14. #28580C2semidirect
15. #28579C2semidirect
16. #28578C2semidirect
17. #28215C2semidirect
18. #28214C2semidirect
19. #28172C2semidirect
20. #28171C2semidirect
21. #21893C2semidirect
22. #21890C2semidirect
23. #20753C2semidirect
155. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32562
C2×#32512
#353032
#342202
#330392
#330382
#330372
#330362
#298732
#298722
#298032
#298022
#285822
#285802
#285792
#285782
#282152
#282142
#281722
#281712
#218932
#218902
#207532