Finite Group Databasebeta

← #6498639

Subgroups — #6498639

Order 512.

1871 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28589C212yesmaximal, complemented
14#28587C212yesmaximal, complemented
15#28586C212yesmaximal, complemented
16#28584C212yesmaximal, complemented
17#28208C212yesmaximal, complemented
18#28207C212yesmaximal, complemented
19#28163C212yesmaximal, complemented
20#28162C212yesmaximal, complemented
21#21891C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21886C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20755C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3256—28no—
28#3247—28no—
29C2×#479C2211yescharacteristic
30C2×#479C2211yescharacteristic
31C2×#477C2211yescharacteristic
32C2×#478C2211yescharacteristic
33C2×#478C2211yescharacteristic
34C2×#478C2212yes—
35C2×#476C2211yescharacteristic
36C2×#470C2211yescharacteristic
37C2×#469C2211yescharacteristic
38C2×#468C2211yescharacteristic
39C2×#468C2211yescharacteristic
40C2×#466C2212yes—
41C2×#465C2212yes—
42C2×#464C2211yescharacteristic
43C2×#464C2211yescharacteristic
44C2×#460C2211yescharacteristic
45C2×#463C2211yescharacteristic
46C2×#463C2212yes—
47C2×#463C2211yescharacteristic
48C2×#459C2211yescharacteristic
49C2×#423C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51#2662—22no—
52#2661—21no—
53#2661—21no—
54#2660C2211yescharacteristic
55#2657C2211yescharacteristic
56#2641C2211yescharacteristic
57#2640C2211yescharacteristic
58#2620C2212yes—
59#2619C2212yes—
60#2392—21no—
61#2392—21no—
62#2388—22no—
63#2374—22no—
64#2373—22no—
65#2357—21no—
66#2353—21no—
67#2347—21no—
68#2343—21no—
69#2324C2212yes—
70#2323C2212yes—
71#2320C2211yescharacteristic
72#2319C2211yescharacteristic
73C4×#127C2212yes—
74C4×#125C2212yes—
75C4×#124C2212yes—
76C4×#124C2212yes—
77#2283C2211yescharacteristic
78#2276C2211yescharacteristic
79#2275C2211yescharacteristic
80C4×#117C2211yescharacteristic
81#2085C2212yes—
82#2085C2212yes—
83#2084C2212yes—
84#2083C2212yes—
85#2074C2212yes—
86#2073C2212yes—
87#2072C2212yes—
88#2071C2212yes—
89#2042C2212yes—
90#2042C2212yes—
91#2041C2212yes—
92#2041C2212yes—
93#2015C2212yes—
94#2014C2212yes—
95#2012C2212yes—
96#2011C2212yes—
97#1989C2211yescharacteristic
98#1989C2211yescharacteristic
99#1988C2211yescharacteristic
100#1988C2211yescharacteristic
101#1983C2211yescharacteristic
102#1983C2211yescharacteristic
103#1982C2211yescharacteristic
104#1982C2211yescharacteristic
105#1928C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1926C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1925C2212yes—
112#1925C2212yes—
113#1895C2212yes—
114#1895C2212yes—
115#1893C2212yes—
116#1892C2212yes—
117#1880C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1879C2212yes—
122#1879C2212yes—
123#1878C2212yes—
124#1877C2212yes—
125#1832C2211yescharacteristic
126#1832C2211yescharacteristic
127#1832C2211yescharacteristic
128#1832C2211yescharacteristic
129#1831C2212yes—
130#1831C2212yes—
131#1805C2212yes—
132#1804C2212yes—
133#1804C2212yes—
134#1804C2212yes—
135#1729C2212yes—
136#1729C2212yes—
137C22×#41—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8C2312yes—
147#532—24no—
148#532—24no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2312yes—
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155#529D418yescomplemented
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#125C2311yescharacteristic
159C2×#125C2311yescharacteristic
160C2×#124—21no—
161C2×#124C2311yescharacteristic
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×#124C2312yes—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#121—21no—
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4C2312yes—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117C2312yes—
187C22×C42C2311yescharacteristic
188#479—24no—
189#479—24no—
190#478—28no—
191#478—24no—
192#478—24no—
193#477—24no—
194#476—24no—
195#470—24no—
196#469—24no—
197#468—24no—
198#468—24no—
199#466—28no—
200#465—28no—
201#464—24no—
202#464—24no—
203#463—28no—
204#463—24no—
205#463—24no—
206#460—24no—
207#459—24no—
208C2×#107C2312yes—
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#107C2311yescharacteristic
211C2×#106C2311yescharacteristic
212C2×#106C2312yes—
213C2×#106C2311yescharacteristic
214#423—24no—
215C2×C4⋊C8—24no—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243#398—21no—
244#398—21no—
245#397—21no—
246#397—21no—
247#396—22no—
248#396—22no—
249#395—22no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#394—22no—
253#394—22no—
254#394—22no—
255#394—21no—
256#394—21no—
257#393—22no—
258#392—22no—
259#392—22no—
260#392—22no—
261#392—21no—
262#392—21no—
263#391C2312yes—
264#391C2312yes—
265#390—22no—
266#390—22no—
267#390—22no—
268#390C2312yes—
269#390C2312yes—
270#390C2312yes—
271#390C2312yes—
272#389—22no—
273#389C2312yes—
274#389C2312yes—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#388—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#386—22no—
288#385—22no—
289#384C2312yes—
290#383—21no—
291#383—21no—
292#382—21no—
293#382C2312yes—
294#382C2312yes—
295#381—21no—
296#381—21no—
297#380—21no—
298#380C2312yes—
299C4×C4⋊C4—22no—
300C4×C4⋊C4—22no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—22no—
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D412yes—
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—22no—
312C4×C22⋊C4—22no—
313C4×C22⋊C4—22no—
314C4×C22⋊C4—22no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—22no—
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D412yes—
320#376—21no—
321#376—21no—
322#376C2311yescharacteristic
323#376C2311yescharacteristic
324C2×#95—21no—
325C43C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—82no—
344C2×#41—82no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C22×D4C2412yes—
357C22×D4C2411yescharacteristic
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—42no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×D8—24no—
375C2×D8—22no—
376C2×D8—42no—
377C2×D8—42no—
378C2×D8—42no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—42no—
382C2×M16—42no—
383C22×C8—24no—
384C22×C8—42no—
385C22×C8—42no—
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394#127—22no—
395#127—22no—
396#127—42no—
397#127—42no—
398#126—28no—
399#126—44no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125C2×D414yes—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—42no—
408#124—42no—
409#124—44no—
410#124C2×D414yes—
411#123—28no—
412#123—44no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8C2×D414yes—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—24no—
420#121—22no—
421#121—24no—
422#121—44no—
423#121C2×D414yes—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—42no—
428C4×Q8—42no—
429C4×Q8C2×D414yes—
430C4×D4—28no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—42no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—44no—
440C4×D4—84no—
441C4×D4—84no—
442C4×D4C2×D414yes—
443#117—28no—
444#117—42no—
445#117—42no—
446#117—44no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2412yes—
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42C2×D412yes—
504C2×C42C2×D412yes—
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2×D412yes—
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D414yes—
510C2×C42#4114yes—
511C2×C42C2412yes—
512C2×C42C2412yes—
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C2×C42C2411yescharacteristic
515#107—24no—
516#107—22no—
517#107—22no—
518#106—24no—
519#106—22no—
520#106—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—24no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528#103—24no—
529#103—22no—
530#103—22no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#102—24no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102—42no—
547#102—42no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D412yes—
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D412yes—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24C22×D411yescharacteristic
573#41—816no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8C22×D412yes—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4C22×D412yes—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4#12114yes—
644C22×C4#12114yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C2×#4112yes—
656C22×C4C2511yescharacteristic
657Q16—82no—
658SD16—82no—
659SD16—84no—
660SD16—82no—
661D8—84no—
662D8—82no—
663M16—82no—
664M16—82no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—84no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4C22×D412yes—
709C4⋊C4C22×D412yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C42—24no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42—44no—
746C42—42no—
747C42—81no—
748C42—81no—
749C42—82no—
750C42—82no—
751C42#12114yes—
752C42#12114yes—
753C42C22×D412yes—
754C42C22×D412yes—
755C42C2×#4112yes—
756C42C2×#4112yes—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23C2×#12112yes—
779C23C23×D411yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—84no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—88no—
801D4—88no—
802D4—84no—
803D4—88no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—88no—
854C2×C4—164no—
855C2×C4C2×#12112yes—
856C2×C4C2×#12112yes—
857C2×C4C2×#12112yes—
858C2×C4C2×#12112yes—
859C2×C4C2×#12112yes—
860C2×C4C23×D411yescharacteristic
861C2×C4C22×#4111yescharacteristic
862C2×C4#58512yes—
863C2×C4#58512yes—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22C22×#12111yescharacteristic
893C22#344912yes—
894C22#358412yes—
895C22#358511yescharacteristic
896C22#358511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4#350011yescharacteristic
916C4#350011yescharacteristic
917C4#351212yes—
918C2—42no—
919C2—82no—
920C2—162no—
921C2—161no—
922C2#3532811yescharacteristic
923C2#6042211yescharacteristic
924C2#6042611yescharacteristic
925C2#6099712yes—
926C2#6099812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3256C2semidirect
2. C2×#3247C2semidirect
3. #34624C2semidirect
4. #34227C2semidirect
5. #33039C2semidirect
6. #33038C2semidirect
7. #33035C2semidirect
8. #33034C2semidirect
9. #29875C2semidirect
10. #29874C2semidirect
11. #29803C2semidirect
12. #29802C2semidirect
13. #28589C2semidirect
14. #28587C2semidirect
15. #28586C2semidirect
16. #28584C2semidirect
17. #28208C2semidirect
18. #28207C2semidirect
19. #28163C2semidirect
20. #28162C2semidirect
21. #21891C2semidirect
22. #21886C2semidirect
23. #20755C2semidirect
155. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32562
C2×#32472
#346242
#342272
#330392
#330382
#330352
#330342
#298752
#298742
#298032
#298022
#285892
#285872
#285862
#285842
#282082
#282072
#281632
#281622
#218912
#218862
#207552