Finite Group Databasebeta

← #6498641

Subgroups — #6498641

Order 512.

1871 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28590C212yesmaximal, complemented
14#28587C212yesmaximal, complemented
15#28585C212yesmaximal, complemented
16#28584C212yesmaximal, complemented
17#28208C212yesmaximal, complemented
18#28207C212yesmaximal, complemented
19#28163C212yesmaximal, complemented
20#28162C212yesmaximal, complemented
21#21895C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21888C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20755C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3251—28no—
28#3250—28no—
29C2×#479C2211yescharacteristic
30C2×#479C2211yescharacteristic
31C2×#475C2211yescharacteristic
32C2×#478C2211yescharacteristic
33C2×#478C2211yescharacteristic
34C2×#478C2212yes—
35C2×#474C2211yescharacteristic
36C2×#469C2212yes—
37C2×#468C2212yes—
38C2×#467C2211yescharacteristic
39C2×#466C2211yescharacteristic
40C2×#465C2211yescharacteristic
41C2×#465C2211yescharacteristic
42C2×#464C2211yescharacteristic
43C2×#464C2211yescharacteristic
44C2×#460C2211yescharacteristic
45C2×#463C2211yescharacteristic
46C2×#463C2212yes—
47C2×#463C2211yescharacteristic
48C2×#459C2211yescharacteristic
49C2×#423C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51#2662—21no—
52#2662—21no—
53#2661—22no—
54#2660C2211yescharacteristic
55#2657C2211yescharacteristic
56#2641C2211yescharacteristic
57#2640C2211yescharacteristic
58#2620C2212yes—
59#2619C2212yes—
60#2392—22no—
61#2388—21no—
62#2388—21no—
63#2374—22no—
64#2373—22no—
65#2357—21no—
66#2353—21no—
67#2347—21no—
68#2343—21no—
69#2324C2212yes—
70#2323C2212yes—
71#2320C2211yescharacteristic
72#2319C2211yescharacteristic
73C4×#127C2212yes—
74C4×#125C2212yes—
75C4×#124C2212yes—
76C4×#124C2212yes—
77#2283C2211yescharacteristic
78#2276C2211yescharacteristic
79#2275C2211yescharacteristic
80C4×#117C2211yescharacteristic
81#2085C2212yes—
82#2085C2212yes—
83#2084C2212yes—
84#2083C2212yes—
85#2074C2212yes—
86#2073C2212yes—
87#2072C2212yes—
88#2071C2212yes—
89#2042C2212yes—
90#2042C2212yes—
91#2041C2212yes—
92#2041C2212yes—
93#2015C2212yes—
94#2014C2212yes—
95#2012C2212yes—
96#2011C2212yes—
97#1989C2211yescharacteristic
98#1989C2211yescharacteristic
99#1987C2211yescharacteristic
100#1987C2211yescharacteristic
101#1983C2211yescharacteristic
102#1983C2211yescharacteristic
103#1982C2211yescharacteristic
104#1982C2211yescharacteristic
105#1928C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1926C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1925C2212yes—
112#1925C2212yes—
113#1895C2212yes—
114#1894C2212yes—
115#1893C2212yes—
116#1893C2212yes—
117#1880C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1879C2212yes—
122#1879C2212yes—
123#1878C2212yes—
124#1877C2212yes—
125#1832C2211yescharacteristic
126#1832C2211yescharacteristic
127#1832C2211yescharacteristic
128#1832C2211yescharacteristic
129#1831C2212yes—
130#1831C2212yes—
131#1805C2212yes—
132#1804C2212yes—
133#1804C2212yes—
134#1804C2212yes—
135#1729C2212yes—
136#1729C2212yes—
137C22×#41—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2311yescharacteristic
144C22×M16C2312yes—
145C23×C8C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147#532—24no—
148#532—24no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2312yes—
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155#529D418yescomplemented
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#125C2311yescharacteristic
159C2×#125C2311yescharacteristic
160C2×#124—21no—
161C2×#124C2311yescharacteristic
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×#124C2312yes—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#121—21no—
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4C2312yes—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117C2312yes—
187C22×C42C2311yescharacteristic
188#479—24no—
189#479—24no—
190#478—24no—
191#478—28no—
192#478—24no—
193#475—24no—
194#474—24no—
195#469—28no—
196#468—28no—
197#467—24no—
198#466—24no—
199#465—24no—
200#465—24no—
201#464—24no—
202#464—24no—
203#463—24no—
204#463—28no—
205#463—24no—
206#460—24no—
207#459—24no—
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#107C2312yes—
210C2×#107C2311yescharacteristic
211C2×#106C2312yes—
212C2×#106C2311yescharacteristic
213C2×#106C2311yescharacteristic
214#423—24no—
215C2×C4⋊C8—24no—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243#398—22no—
244#397—22no—
245#396—22no—
246#396—22no—
247#395—21no—
248#395—21no—
249#394—22no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#394—22no—
253#394—21no—
254#394—21no—
255#394—22no—
256#393—21no—
257#393—21no—
258#392—22no—
259#392—22no—
260#392—21no—
261#392—21no—
262#392—22no—
263#391C2312yes—
264#391C2312yes—
265#390—22no—
266#390—22no—
267#390—22no—
268#390C2312yes—
269#390C2312yes—
270#390C2312yes—
271#390C2312yes—
272#389—22no—
273#389C2312yes—
274#389C2312yes—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#388—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#386—22no—
288#385—22no—
289#384C2312yes—
290#383—21no—
291#383—21no—
292#382—21no—
293#382C2312yes—
294#382C2312yes—
295#381—21no—
296#381—21no—
297#380—21no—
298#380C2312yes—
299C4×C4⋊C4—22no—
300C4×C4⋊C4—22no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—22no—
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D412yes—
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—22no—
312C4×C22⋊C4—22no—
313C4×C22⋊C4—22no—
314C4×C22⋊C4—22no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—22no—
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D412yes—
320#376—21no—
321#376—21no—
322#376C2311yescharacteristic
323#376C2311yescharacteristic
324C2×#95—21no—
325C43C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—84no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2412yes—
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—42no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×D8—24no—
374C2×D8—22no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—42no—
377C2×D8—42no—
378C2×M16—24no—
379C2×M16—42no—
380C2×M16—42no—
381C22×C8—22no—
382C22×C8—22no—
383C22×C8—42no—
384C22×C8—42no—
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2412yes—
390C22×C8C2412yes—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393#127—22no—
394#127—22no—
395#127—42no—
396#127—42no—
397#126—28no—
398#126—44no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125C2×D414yes—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—42no—
407#124—42no—
408#124—44no—
409#124C2×D414yes—
410#123—28no—
411#123—44no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8C2×D414yes—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—24no—
419#121—22no—
420#121—24no—
421#121—44no—
422#121C2×D414yes—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—42no—
427C4×Q8—42no—
428C4×Q8C2×D414yes—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—44no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—84no—
440C4×D4—84no—
441C4×D4C2×D414yes—
442#117—28no—
443#117—42no—
444#117—42no—
445#117—44no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42C2×D412yes—
503C2×C42C2×D412yes—
504C2×C42C2×D412yes—
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D414yes—
509C2×C42#4114yes—
510C2×C42C2412yes—
511C2×C42C2412yes—
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514#107—22no—
515#107—22no—
516#107—24no—
517#106—22no—
518#106—22no—
519#106—24no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—24no—
527#103—22no—
528#103—24no—
529#103—22no—
530#103—22no—
531#103—22no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#102—22no—
535#102—24no—
536#102—22no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—42no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102—42no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D412yes—
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D412yes—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24C22×D411yescharacteristic
572#41—816no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8C22×D412yes—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4C22×D412yes—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4#12114yes—
642C22×C4#12114yes—
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C2×#4112yes—
654C22×C4C2511yescharacteristic
655Q16—82no—
656SD16—82no—
657SD16—82no—
658SD16—84no—
659D8—82no—
660D8—84no—
661M16—84no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—82no—
677C2×C8—82no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4C22×D412yes—
707C4⋊C4C22×D412yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C42—24no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—44no—
744C42—42no—
745C42—81no—
746C42—81no—
747C42—82no—
748C42—82no—
749C42#12114yes—
750C42#12114yes—
751C42C22×D412yes—
752C42C22×D412yes—
753C42C2×#4112yes—
754C42C2×#4112yes—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23C2×#12112yes—
777C23C23×D411yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—84no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—88no—
799D4—88no—
800D4—84no—
801D4—88no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4—164no—
853C2×C4C2×#12112yes—
854C2×C4C2×#12112yes—
855C2×C4C2×#12112yes—
856C2×C4C2×#12112yes—
857C2×C4C2×#12112yes—
858C2×C4C23×D411yescharacteristic
859C2×C4C22×#4111yescharacteristic
860C2×C4#58512yes—
861C2×C4#58512yes—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22C22×#12111yescharacteristic
891C22#344912yes—
892C22#358411yescharacteristic
893C22#358411yescharacteristic
894C22#358512yes—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4#350011yescharacteristic
914C4#350011yescharacteristic
915C4#351212yes—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—162no—
919C2—161no—
920C2#3532811yescharacteristic
921C2#6042211yescharacteristic
922C2#6042611yescharacteristic
923C2#6099712yes—
924C2#6099812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3251C2semidirect
2. C2×#3250C2semidirect
3. #34624C2semidirect
4. #34227C2semidirect
5. #33039C2semidirect
6. #33038C2semidirect
7. #33037C2semidirect
8. #33036C2semidirect
9. #29873C2semidirect
10. #29872C2semidirect
11. #29803C2semidirect
12. #29802C2semidirect
13. #28590C2semidirect
14. #28587C2semidirect
15. #28585C2semidirect
16. #28584C2semidirect
17. #28208C2semidirect
18. #28207C2semidirect
19. #28163C2semidirect
20. #28162C2semidirect
21. #21895C2semidirect
22. #21888C2semidirect
23. #20755C2semidirect
155. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32512
C2×#32502
#346242
#342272
#330392
#330382
#330372
#330362
#298732
#298722
#298032
#298022
#285902
#285872
#285852
#285842
#282082
#282072
#281632
#281622
#218952
#218882
#207552