Subgroups — #6498652

Order 512.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 531 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3261	C₂	1	2	yes	maximal
2	#35319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28588	C₂	1	4	yes	maximal
8	#28581	C₂	1	2	yes	maximal
9	#28575	C₂	1	2	yes	maximal
10	#28216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21898	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3261	—	2	16	no	—
19	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
26	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2857	C₂²	1	2	yes	—
29	#2642	C₂²	1	2	yes	—
30	#2621	C₂²	1	2	yes	—
31	#2506	—	2	2	no	—
32	#2506	—	2	2	no	—
33	#2496	—	2	2	no	—
34	#2496	—	2	2	no	—
35	#2373	—	2	2	no	—
36	#2373	—	2	2	no	—
37	#2371	—	2	2	no	—
38	#2370	—	2	2	no	—
39	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2327	C₂²	1	2	yes	—
42	#2323	C₂²	1	2	yes	—
43	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#2295	C₂²	1	2	yes	—
49	#2276	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2085	C₂²	1	4	yes	—
52	#2084	C₂²	1	2	yes	—
53	#2083	C₂²	1	2	yes	—
54	#2074	C₂²	1	4	yes	—
55	#2072	C₂²	1	2	yes	—
56	#2072	C₂²	1	2	yes	—
57	#2043	C₂²	1	2	yes	—
58	#2043	C₂²	1	2	yes	—
59	#2043	C₂²	1	4	yes	—
60	#2016	C₂²	1	2	yes	—
61	#2016	C₂²	1	2	yes	—
62	#2016	C₂²	1	4	yes	—
63	#1989	C₂²	1	4	yes	—
64	#1981	C₂²	1	4	yes	—
65	#1928	C₂²	1	4	yes	—
66	#1928	C₂²	1	4	yes	—
67	#1927	C₂²	1	4	yes	—
68	#1927	C₂²	1	4	yes	—
69	#1894	C₂²	1	4	yes	—
70	#1892	C₂²	1	4	yes	—
71	#1878	C₂²	1	4	yes	—
72	#1878	C₂²	1	4	yes	—
73	#1878	C₂²	1	4	yes	—
74	#1878	C₂²	1	4	yes	—
75	#1832	C₂²	1	2	yes	—
76	#1832	C₂²	1	2	yes	—
77	#1831	C₂²	1	2	yes	—
78	#1831	C₂²	1	2	yes	—
79	#1805	C₂²	1	4	yes	—
80	#1803	C₂²	1	4	yes	—
81	#1729	C₂²	1	2	yes	—
82	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#541	—	2	8	no	—
89	#541	—	2	4	no	—
90	#541	—	2	8	no	—
91	#541	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#126	—	2	2	no	—
97	C₂×#126	—	2	4	no	—
98	C₂×#125	—	2	2	no	—
99	C₂×#125	—	2	4	no	—
100	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#479	—	2	16	no	—
112	#479	—	2	16	no	—
113	#470	—	2	16	no	—
114	#467	—	2	16	no	—
115	#462	—	2	16	no	—
116	#462	—	2	16	no	—
117	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
119	#424	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
130	#400	—	2	4	no	—
131	#400	—	2	4	no	—
132	#398	—	2	2	no	—
133	#398	—	2	2	no	—
134	#397	—	2	2	no	—
135	#397	—	2	2	no	—
136	#391	C₂³	1	2	yes	—
137	#391	C₂³	1	4	yes	—
138	#391	C₂³	1	2	yes	—
139	#391	C₂³	1	4	yes	—
140	#389	—	2	2	no	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	—	2	2	no	—
145	#389	—	2	2	no	—
146	#389	—	2	2	no	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	C₂³	1	2	yes	—
150	#389	C₂³	1	2	yes	—
151	#388	—	2	2	no	—
152	#388	—	2	2	no	—
153	#388	—	2	2	no	—
154	#387	—	2	2	no	—
155	#387	—	2	2	no	—
156	#387	—	2	2	no	—
157	#387	—	2	2	no	—
158	#387	—	2	2	no	—
159	#387	—	2	2	no	—
160	#387	—	2	2	no	—
161	#387	—	2	2	no	—
162	#387	—	2	4	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	2	no	—
165	#385	—	2	2	no	—
166	#384	—	2	2	no	—
167	#384	—	2	2	no	—
168	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#384	C₂³	1	2	yes	—
170	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#382	C₂³	1	2	yes	—
172	#380	—	2	2	no	—
173	#380	—	2	2	no	—
174	#380	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
192	#376	—	2	2	no	—
193	#376	—	2	2	no	—
194	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#340	C₂³	1	4	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#336	C₂³	1	2	yes	—
203	#336	C₂³	1	2	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	4	yes	—
206	#336	C₂³	1	2	yes	—
207	#336	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
217	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	#126	—	2	16	no	—
233	#126	—	4	16	no	—
234	#125	—	2	16	no	—
235	#125	—	2	4	no	—
236	#125	—	2	2	no	—
237	#125	—	2	4	no	—
238	#125	—	4	16	no	—
239	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	#117	—	4	2	no	—
251	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#117	#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	2	8	no	—
305	#106	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
308	#103	—	2	8	no	—
309	#103	—	2	8	no	—
310	#103	—	2	8	no	—
311	#103	—	2	8	no	—
312	#103	—	4	4	no	—
313	#103	—	4	4	no	—
314	#103	—	4	4	no	—
315	#103	—	4	4	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	2	4	no	—
330	#95	—	2	4	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	8	8	no	—
372	Q₁₆	—	8	8	no	—
373	M₁₆	—	8	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	8	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
407	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
415	C₄²	—	2	8	no	—
416	C₄²	—	2	4	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	4	2	no	—
423	C₄²	—	4	2	no	—
424	C₄²	—	4	2	no	—
425	C₄²	—	4	4	no	—
426	C₄²	—	4	4	no	—
427	C₄²	—	4	8	no	—
428	C₄²	—	8	2	no	—
429	C₄²	—	8	2	no	—
430	C₄²	—	8	2	no	—
431	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	8	no	—
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	4	4	no	—
446	Q₈	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	4	no	—
487	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
495	C₈	—	4	4	no	—
496	C₈	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
506	C₂²	#3586	1	2	yes	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	8	4	no	—
519	C₄	—	8	4	no	—
520	C₄	—	8	2	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	#3500	1	2	yes	—
523	C₄	#3512	1	2	yes	—
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	#35328	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#60432	1	2	yes	—
527	C₂	#60983	1	2	yes	—
528	C₂	#61013	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#61020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #33041	C₂	semidirect
5. #29871	C₂	semidirect
6. #29799	C₂	semidirect
10. #28216	C₂	semidirect
11. #28209	C₂	semidirect
12. #28170	C₂	semidirect
13. #28161	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3261	2
#35319	2
#34281	2
#33041	2
#29871	2
#29799	2
#28588	2
#28581	2
#28575	2
#28216	2
#28209	2
#28170	2
#28161	2
#21898	2
#20754	2