Finite Group Databasebeta

← #6498674

Subgroups — #6498674

Order 512.

1683 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60917C212yesmaximal, complemented
2C2×#3168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33062C214yesmaximal, complemented
5#29888C212yesmaximal, complemented
6#29821C212yesmaximal, complemented
7#28593C214yesmaximal, complemented
8#28592C212yesmaximal, complemented
9#28591C212yesmaximal, complemented
10#28219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28218C212yesmaximal, complemented
12#28217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28175C212yesmaximal, complemented
15#28174C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21880C212yesmaximal, complemented
17C2×#1837C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3444C2211yescharacteristic
19C2×#529C2212yes—
20#3256—24no—
21#3252—22no—
22#3251—22no—
23#3250—24no—
24#3248—22no—
25#3247—22no—
26#3168—21no—
27#3168—21no—
28#3168—21no—
29#3168—21no—
30#3168—21no—
31#3168—21no—
32#3168—21no—
33#3168—21no—
34C2×#499C2211yescharacteristic
35C2×#495C2211yescharacteristic
36C2×#488C2212yes—
37#3080C2214yes—
38#3078C2212yes—
39#3077C2212yes—
40#3056C2214yes—
41#3055C2214yes—
42C2×#467C2211yescharacteristic
43C2×#466C2211yescharacteristic
44C2×#465C2212yes—
45#3040C2214yes—
46#3037C2212yes—
47#3036C2212yes—
48#2966—21no—
49#2966—21no—
50#2966—21no—
51#2966—21no—
52#2965—21no—
53#2965—21no—
54C8×#41—21no—
55C8×#41—21no—
56#2960C2211yescharacteristic
57#2960C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
59C2×C4×SD16C2212yes—
60C2×C4×D8C2211yescharacteristic
61#2931C2211yescharacteristic
62#2931C2211yescharacteristic
63#2929C2212yes—
64#2929C2212yes—
65#2922C2212yes—
66#2920C2211yescharacteristic
67C2×#423C2212yes—
68C4×#131C2212yes—
69C22×C4×C8C2211yescharacteristic
70#2090C2214yes—
71#2089C2212yes—
72#2089C2212yes—
73#2079C2214yes—
74#2078C2212yes—
75#2078C2212yes—
76#2047C2212yes—
77#2046C2214yes—
78#2045C2212yes—
79#2020C2212yes—
80#2019C2214yes—
81#2018C2212yes—
82#1998C2214yes—
83#1967C2214yes—
84#1931C2214yes—
85#1931C2214yes—
86#1930C2214yes—
87#1930C2214yes—
88#1908C2214yes—
89#1908C2214yes—
90#1907C2214yes—
91#1907C2214yes—
92#1901C2214yes—
93#1900C2214yes—
94#1837C2211yescharacteristic
95#1837C2212yes—
96#1837C2211yescharacteristic
97#1837C2212yes—
98#1837C2212yes—
99#1801C2212yes—
100#1801C2212yes—
101#1800C2212yes—
102#1800C2212yes—
103C2×#341C2212yes—
104C2×#341C2212yes—
105C2×#137C2314yes—
106C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
107C22×Q16C2311yescharacteristic
108C22×SD16C2312yes—
109C22×D8C2311yescharacteristic
110C2×#131C2312yes—
111C2×#131C2312yes—
112C22×M16C2314yes—
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115#533D411yescharacteristic
116#533D411yescharacteristic
117#533C2311yescharacteristic
118#532D411yescharacteristic
119#532D411yescharacteristic
120#532C2311yescharacteristic
121#529—21no—
122#529—21no—
123#529—22no—
124#529—22no—
125#529—22no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529D412yes—
134#529D412yes—
135C2×#126—22no—
136C2×#125C2312yes—
137C2×#124C2312yes—
138#525—21no—
139#525—21no—
140#525C2312yes—
141C2×#123—22no—
142C2×C22⋊Q8C2312yes—
143C2×#121C2312yes—
144C4×#41—21no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41C2312yes—
147C2×C4×Q8C2312yes—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4C2312yes—
150C2×#117—22no—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152#499—21no—
153#499—21no—
154#499—21no—
155#499—21no—
156#495—21no—
157#495—21no—
158#495—21no—
159#495—21no—
160#488—22no—
161#488—22no—
162#488—22no—
163#488—22no—
164#479—24no—
165#479—24no—
166#479—24no—
167#478—24no—
168#478—24no—
169#478—24no—
170#477—22no—
171#476—22no—
172#475—22no—
173#474—22no—
174#470—24no—
175#469—24no—
176#468—24no—
177#468—24no—
178#467—21no—
179#467—21no—
180#467—21no—
181#467—21no—
182#467—24no—
183#466—21no—
184#466—21no—
185#466—21no—
186#466—21no—
187#466—24no—
188#465—22no—
189#465—22no—
190#465—22no—
191#465—22no—
192#465—24no—
193#465—24no—
194#464—24no—
195#464—24no—
196#464—24no—
197#463—24no—
198#463—24no—
199#463—24no—
200#462—22no—
201#461—22no—
202#460—22no—
203#459—22no—
204#446—21no—
205#446—21no—
206#446—21no—
207#446—21no—
208C8×Q8—21no—
209C8×Q8—21no—
210C8×Q8—21no—
211C8×Q8—21no—
212C4×Q16—21no—
213C4×Q16—21no—
214C4×Q16—21no—
215C4×Q16—21no—
216C4×SD16—22no—
217C4×SD16—22no—
218C4×SD16—22no—
219C4×SD16—22no—
220C4×D8—21no—
221C4×D8—21no—
222C4×D8—21no—
223C4×D8—21no—
224#436—21no—
225#436—21no—
226#436—21no—
227#436—21no—
228#435—22no—
229#435—22no—
230#435—22no—
231#435—22no—
232C8×D4—22no—
233C8×D4—22no—
234C8×D4—22no—
235C8×D4—22no—
236C8×D4—21no—
237C8×D4—21no—
238C8×D4—21no—
239C8×D4—21no—
240#433—22no—
241#433—22no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431—22no—
247#431—22no—
248#428C2314yes—
249#428C2314yes—
250C2×#107C2311yescharacteristic
251C2×#107C2311yescharacteristic
252C2×#106C2312yes—
253#424C2312yes—
254#424C2312yes—
255#423—22no—
256#423—22no—
257#423C2312yes—
258#423C2312yes—
259#423C2311yescharacteristic
260#423C2311yescharacteristic
261#423C2314yes—
262C2×C4⋊C8—22no—
263C2×C4⋊C8—22no—
264#419C2314yes—
265#418C2314yes—
266#417C2314yes—
267#417C2314yes—
268C2×#103C2312yes—
269C2×#103C2312yes—
270C2×#102C2312yes—
271C2×#102C2312yes—
272C2×#101C2314yes—
273C2×#101C2314yes—
274C2×#100C2314yes—
275C2×#100C2314yes—
276#408C2312yes—
277#408C2312yes—
278#407C2312yes—
279#405—22no—
280#405—22no—
281#405C2312yes—
282#405C2312yes—
283C4×M16—22no—
284C4×M16C2312yes—
285C2×C4×C8—22no—
286C2×C4×C8D411yescharacteristic
287C2×C4×C8D411yescharacteristic
288C2×C4×C8D411yescharacteristic
289C2×C4×C8D411yescharacteristic
290C2×C4×C8D411yescharacteristic
291C2×C4×C8D411yescharacteristic
292C2×C4×C8D411yescharacteristic
293C2×C4×C8D411yescharacteristic
294C2×C4×C8C2311yescharacteristic
295C2×C4×C8C2311yescharacteristic
296C2×C4×C8C2311yescharacteristic
297C2×C4×C8C2311yescharacteristic
298#343C2314yes—
299#343C2314yes—
300#343C2314yes—
301#343C2314yes—
302#341C2312yes—
303#341C2312yes—
304#341C2314yes—
305#341C2312yes—
306#341C2314yes—
307#341C2312yes—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41C2412yes—
311C22×Q8C2412yes—
312C22×D4—22no—
313C22×D4C2412yes—
314C23×C4—22no—
315C23×C4#4111yescharacteristic
316C23×C4#4111yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318#137—44no—
319#137—44no—
320AGL(1,ℤ/8)—44no—
321AGL(1,ℤ/8)—44no—
322C2×Q16—24no—
323C2×Q16—21no—
324C2×Q16—21no—
325C2×Q16—42no—
326C2×SD16—24no—
327C2×SD16—24no—
328C2×SD16—22no—
329C2×SD16—22no—
330C2×SD16—42no—
331C2×SD16—42no—
332C2×D8—24no—
333C2×D8—21no—
334C2×D8—21no—
335C2×D8—42no—
336#131—44no—
337#131—44no—
338C2×M16—24no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—44no—
342C2×M16—44no—
343C2×M16C2414yes—
344C2×M16C2414yes—
345C2×M16C2412yes—
346C2×M16C2412yes—
347C22×C8—24no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8C2×D411yescharacteristic
353C22×C8C2×D411yescharacteristic
354C22×C8C2×D411yescharacteristic
355C22×C8C2×D411yescharacteristic
356C22×C8C2×D411yescharacteristic
357C22×C8C2×D411yescharacteristic
358C22×C8C2×D411yescharacteristic
359C22×C8C2×D411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
365C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
366C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
367#127C2×D411yescharacteristic
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—42no—
371#126—42no—
372#126—42no—
373#126—42no—
374#125—21no—
375#125—21no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—22no—
379#125—22no—
380#125C2×D412yes—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124C2×D412yes—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—42no—
392#123—42no—
393#123—42no—
394#123—42no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8C2×D412yes—
404C22⋊Q8C2×D412yes—
405#121—21no—
406#121—21no—
407#121—21no—
408#121—21no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121C2×D412yes—
414#121C2×D412yes—
415#120—22no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—21no—
418C4×Q8—21no—
419C4×Q8—21no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8C2×D412yes—
425C4×Q8C2×D412yes—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4C2×D412yes—
445C4×D4C2×D412yes—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—42no—
452#117—42no—
453#117—42no—
454#117—42no—
455#117C2412yes—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42#4111yescharacteristic
478C2×C42#4111yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—21no—
482#107—21no—
483#107—21no—
484#107—21no—
485#107—24no—
486#107—24no—
487#106—22no—
488#106—22no—
489#106—24no—
490#106—24no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—24no—
499C4⋊C8—24no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—21no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—24no—
520#102—24no—
521#101—44no—
522#101—44no—
523#100—44no—
524#100—44no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—22no—
531#97—22no—
532#97—22no—
533#97—22no—
534C4×C8—22no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8C2×D411yescharacteristic
538C4×C8C2×D411yescharacteristic
539C4×C8C2×D411yescharacteristic
540C4×C8C2×D411yescharacteristic
541C4×C8C2×D411yescharacteristic
542C4×C8C2×D411yescharacteristic
543C4×C8C2×D411yescharacteristic
544C4×C8C2×D411yescharacteristic
545C4×C8C2×D411yescharacteristic
546C4×C8C2×D411yescharacteristic
547C4×C8C2×D411yescharacteristic
548C4×C8C2×D411yescharacteristic
549C4×C8C2×D411yescharacteristic
550C4×C8C2×D411yescharacteristic
551C4×C8C2×D411yescharacteristic
552C4×C8C2×D411yescharacteristic
553C24—22no—
554C24C2×#4111yescharacteristic
555#41—24no—
556#41—24no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8C22×D412yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4C22×D412yes—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4#12111yescharacteristic
599C22×C4#12111yescharacteristic
600C22×C4#12111yescharacteristic
601C22×C4#12111yescharacteristic
602C22×C4#12111yescharacteristic
603C22×C4#12111yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2511yescharacteristic
614Q16—42no—
615Q16—42no—
616Q16—84no—
617SD16—44no—
618SD16—44no—
619SD16—84no—
620SD16—84no—
621D8—42no—
622D8—42no—
623D8—84no—
624M16—24no—
625M16—24no—
626M16—24no—
627M16—24no—
628M16—24no—
629M16—24no—
630M16—44no—
631M16—44no—
632M16—84no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—24no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—44no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—84no—
652C2×C8C22×D411yescharacteristic
653C2×C8C22×D411yescharacteristic
654C2×C8C22×D411yescharacteristic
655C2×C8C22×D411yescharacteristic
656C2×C8C22×D411yescharacteristic
657C2×C8C22×D411yescharacteristic
658C2×C8C22×D411yescharacteristic
659C2×C8C22×D411yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4C22×D412yes—
683C4⋊C4C22×D412yes—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—42no—
707C42—42no—
708C42#12111yescharacteristic
709C42#12111yescharacteristic
710C42#12111yescharacteristic
711C42#12111yescharacteristic
712C42#12111yescharacteristic
713C42#12111yescharacteristic
714C42#12111yescharacteristic
715C42#12111yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C22×D411yescharacteristic
723C42C22×D411yescharacteristic
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23C2×#12111yescharacteristic
734C23C2×#12111yescharacteristic
735C23C22×#4111yescharacteristic
736Q8—24no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743D4—24no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—84no—
754D4—84no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4C2×#12111yescharacteristic
791C2×C4C2×#12111yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4C2×#12111yescharacteristic
797C2×C4C2×#12111yescharacteristic
798C2×C4C2×#12111yescharacteristic
799C2×C4C2×#12111yescharacteristic
800C2×C4C23×D411yescharacteristic
801C2×C4C23×D411yescharacteristic
802C2×C4#58512yes—
803C2×C4#58512yes—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—42no—
813C8—42no—
814C8—44no—
815C8—44no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—162no—
831C22—162no—
832C22#306712yes—
833C22C22×#12111yescharacteristic
834C22#351212yes—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4#306712yes—
851C4#344911yescharacteristic
852C4#344911yescharacteristic
853C4#350012yes—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—41no—
857C2—82no—
858C2—162no—
859C2#3532811yescharacteristic
860C2C2×#306711yescharacteristic
861C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60917C2semidirect
2. C2×#3168C2semidirect
3. #60204C2semidirect
4. #33062C2semidirect
5. #29888C2semidirect
6. #29821C2semidirect
7. #28593C2semidirect
8. #28592C2semidirect
9. #28591C2semidirect
10. #28219C2semidirect
11. #28218C2semidirect
12. #28217C2semidirect
13. #28176C2semidirect
14. #28175C2semidirect
15. #28174C2semidirect
16. #21880C2semidirect
17. C2×#1837C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609172
C2×#31682
#602042
#330622
#298882
#298212
#285932
#285922
#285912
#282192
#282182
#282172
#281762
#281752
#281742
#218802
C2×#18372