Subgroups — #6498729

Order 512.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 645 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
21	#3240	—	2	16	no	—
22	#3219	—	2	16	no	—
23	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
40	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2861	C₂²	1	2	yes	—
43	#2861	C₂²	1	2	yes	—
44	#2861	C₂²	1	2	yes	—
45	#2860	—	2	2	no	—
46	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2854	—	2	2	no	—
53	#2850	—	2	2	no	—
54	#2850	—	2	2	no	—
55	#2850	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#124	—	2	2	no	—
59	C₄×#124	—	2	2	no	—
60	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#121	—	2	2	no	—
62	#2297	C₂²	1	2	yes	—
63	#2297	C₂²	1	2	yes	—
64	#2293	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2097	C₂²	1	4	yes	—
67	#2096	C₂²	1	2	yes	—
68	#2095	C₂²	1	2	yes	—
69	#2094	C₂²	1	2	yes	—
70	#2093	C₂²	1	2	yes	—
71	#2092	C₂²	1	4	yes	—
72	#2016	C₂²	1	2	yes	—
73	#2015	C₂²	1	4	yes	—
74	#2014	C₂²	1	2	yes	—
75	#2013	C₂²	1	2	yes	—
76	#2012	C₂²	1	4	yes	—
77	#2011	C₂²	1	2	yes	—
78	#1973	C₂²	1	4	yes	—
79	#1973	C₂²	1	4	yes	—
80	#1972	C₂²	1	4	yes	—
81	#1971	C₂²	1	4	yes	—
82	#1970	C₂²	1	4	yes	—
83	#1969	C₂²	1	4	yes	—
84	#1968	C₂²	1	4	yes	—
85	#1968	C₂²	1	4	yes	—
86	#1767	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
88	#1749	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
98	#533	—	2	8	no	—
99	#532	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#529	—	2	8	no	—
107	#529	—	2	8	no	—
108	C₂×#126	—	2	2	no	—
109	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#124	—	2	2	no	—
112	C₂×#124	—	2	2	no	—
113	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#123	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#121	—	2	1	no	—
121	C₂×#121	—	2	1	no	—
122	C₂×#121	—	2	2	no	—
123	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#117	—	2	2	no	—
133	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#501	—	2	8	no	—
140	#501	—	2	8	no	—
141	#497	—	2	8	no	—
142	#496	—	2	8	no	—
143	#491	—	2	8	no	—
144	#490	—	2	8	no	—
145	#489	—	2	8	no	—
146	#489	—	2	8	no	—
147	#485	—	2	16	no	—
148	#482	—	2	16	no	—
149	#479	—	2	16	no	—
150	#478	—	2	16	no	—
151	#464	—	2	16	no	—
152	#463	—	2	16	no	—
153	#452	—	2	16	no	—
154	#449	—	2	16	no	—
155	#432	D₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	#391	—	2	2	no	—
175	#391	—	2	2	no	—
176	#391	C₂³	1	2	yes	—
177	#391	C₂³	1	2	yes	—
178	#391	C₂³	1	2	yes	—
179	#391	C₂³	1	2	yes	—
180	#391	C₂³	1	2	yes	—
181	#391	C₂³	1	2	yes	—
182	#390	—	2	2	no	—
183	#390	—	2	2	no	—
184	#390	—	2	2	no	—
185	#390	—	2	2	no	—
186	#390	—	2	2	no	—
187	#390	—	2	2	no	—
188	#390	C₂³	1	2	yes	—
189	#390	C₂³	1	2	yes	—
190	#390	C₂³	1	2	yes	—
191	#390	C₂³	1	2	yes	—
192	#390	C₂³	1	2	yes	—
193	#390	C₂³	1	2	yes	—
194	#389	—	2	2	no	—
195	#389	—	2	2	no	—
196	#389	—	2	2	no	—
197	#389	—	2	2	no	—
198	#388	—	2	4	no	—
199	#388	—	2	4	no	—
200	#388	—	2	4	no	—
201	#388	—	2	4	no	—
202	#388	—	2	4	no	—
203	#388	—	2	4	no	—
204	#388	—	2	4	no	—
205	#388	—	2	4	no	—
206	#386	—	2	4	no	—
207	#386	—	2	4	no	—
208	#386	—	2	4	no	—
209	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#382	—	2	2	no	—
212	#382	—	2	2	no	—
213	#382	C₂³	1	2	yes	—
214	#380	—	2	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₄³	D₄	1	2	yes	—
220	C₄³	D₄	1	2	yes	—
221	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#336	C₂³	1	2	yes	—
226	#336	C₂³	1	2	yes	—
227	#336	C₂³	1	2	yes	—
228	#336	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#41	—	2	8	no	—
230	C₂×#41	—	4	2	no	—
231	C₂×#41	—	4	4	no	—
232	C₂×#41	—	4	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
260	C₂×D₈	—	2	8	no	—
261	C₂×D₈	—	4	4	no	—
262	C₂×D₈	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
269	#127	—	2	4	no	—
270	#127	—	4	2	no	—
271	#126	—	4	8	no	—
272	#125	—	2	4	no	—
273	#125	—	2	4	no	—
274	#125	—	2	8	no	—
275	#124	—	2	4	no	—
276	#124	—	2	4	no	—
277	#124	—	2	8	no	—
278	#124	—	4	4	no	—
279	#124	—	4	8	no	—
280	#124	—	4	8	no	—
281	#123	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	4	8	no	—
289	#121	—	4	4	no	—
290	#121	—	4	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	4	8	no	—
298	C₄×D₄	—	4	8	no	—
299	C₄×D₄	—	4	4	no	—
300	C₄×D₄	—	4	4	no	—
301	#117	—	2	8	no	—
302	#117	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	2	8	no	—
361	#107	—	2	8	no	—
362	#106	—	2	8	no	—
363	#106	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
365	#103	—	2	8	no	—
366	#103	—	2	8	no	—
367	#103	—	2	8	no	—
368	#103	—	2	8	no	—
369	#102	—	2	8	no	—
370	#102	—	2	8	no	—
371	#102	—	2	8	no	—
372	#102	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
374	#97	—	4	4	no	—
375	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	C₄×C₈	—	4	4	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	2	4	no	—
383	#95	—	2	4	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	8	8	no	—
389	#41	—	8	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	8	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	Q₁₆	—	8	8	no	—
457	SD₁₆	—	8	8	no	—
458	SD₁₆	—	8	8	no	—
459	D₈	—	8	8	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
465	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
500	C₄²	—	2	4	no	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	4	2	no	—
509	C₄²	—	4	2	no	—
510	C₄²	—	4	2	no	—
511	C₄²	—	4	2	no	—
512	C₄²	—	4	2	no	—
513	C₄²	—	4	2	no	—
514	C₄²	—	4	4	no	—
515	C₄²	—	4	4	no	—
516	C₄²	#127	1	4	yes	—
517	C₄²	#127	1	4	yes	—
518	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	4	4	no	—
537	Q₈	—	4	4	no	—
538	Q₈	—	4	4	no	—
539	Q₈	—	4	4	no	—
540	Q₈	—	8	4	no	—
541	Q₈	—	8	4	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	4	4	no	—
546	D₄	—	8	8	no	—
547	D₄	—	8	4	no	—
548	D₄	—	8	4	no	—
549	D₄	—	8	8	no	—
550	D₄	—	8	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	8	8	no	—
587	C₂×C₄	—	8	8	no	—
588	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
598	C₈	—	2	8	no	—
599	C₈	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	8	2	no	—
606	C₂²	—	8	2	no	—
607	C₂²	—	8	4	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	—	8	4	no	—
610	C₂²	—	8	4	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	—	8	2	no	—
613	C₂²	—	8	2	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	4	no	—
622	C₄	—	2	4	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	8	2	no	—
630	C₄	—	8	2	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	—	8	2	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	8	2	no	—
635	C₄	#3500	1	4	yes	—
636	C₂	—	4	2	no	—
637	C₂	—	16	2	no	—
638	C₂	—	16	2	no	—
639	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#60954	1	2	yes	—
643	C₂	#60961	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3240	C₂	semidirect
2. C₂×#3219	C₂	semidirect
3. #36639	C₂	semidirect
4. #36631	C₂	semidirect
5. #33251	C₂	semidirect
6. #33250	C₂	semidirect
7. #30284	C₂	semidirect
8. #30283	C₂	semidirect
9. #30269	C₂	semidirect
10. #30268	C₂	semidirect
11. #28379	C₂	semidirect
12. #28377	C₂	semidirect
13. #28375	C₂	semidirect
14. #28317	C₂	semidirect
15. #28316	C₂	semidirect
16. #28309	C₂	semidirect
17. C₄×#432	C₂	semidirect
155. #432	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3240	2
C₂×#3219	2
#36639	2
#36631	2
#33251	2
#33250	2
#30284	2
#30283	2
#30269	2
#30268	2
#28379	2
#28377	2
#28375	2
#28317	2
#28316	2
#28309	2
C₄×#432	2