Subgroups — #6498730

Order 512.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3215	C₂	1	2	yes	maximal
3	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28311	C₂	1	2	yes	maximal
12	#28304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28302	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3236	—	2	16	no	—
19	#3215	—	2	16	no	—
20	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
31	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2861	—	2	2	no	—
35	#2861	—	2	2	no	—
36	#2861	C₂²	1	2	yes	—
37	#2861	C₂²	1	2	yes	—
38	#2861	C₂²	1	2	yes	—
39	#2861	C₂²	1	2	yes	—
40	#2859	—	2	2	no	—
41	#2857	—	2	2	no	—
42	#2857	C₂²	1	2	yes	—
43	#2857	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#388	—	2	2	no	—
52	C₂×#388	—	2	2	no	—
53	#2285	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2094	C₂²	1	4	yes	—
58	#2093	C₂²	1	4	yes	—
59	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2013	C₂²	1	4	yes	—
62	#2013	C₂²	1	4	yes	—
63	#1973	C₂²	1	8	yes	—
64	#1971	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1969	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1968	C₂²	1	8	yes	—
67	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1749	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
71	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	#533	—	2	8	no	—
78	#533	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#125	—	2	2	no	—
85	C₂×#125	—	2	1	no	—
86	C₂×#125	—	2	1	no	—
87	C₂×#125	—	2	8	no	—
88	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#124	—	2	1	no	—
91	C₂×#124	—	2	1	no	—
92	C₂×#124	—	2	8	no	—
93	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#117	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#501	—	2	16	no	—
114	#497	—	2	16	no	—
115	#491	—	2	16	no	—
116	#489	—	2	16	no	—
117	#484	—	2	16	no	—
118	#483	—	2	16	no	—
119	#479	—	2	32	no	—
120	#464	—	2	32	no	—
121	#451	—	2	16	no	—
122	#450	—	2	16	no	—
123	#432	D₄	1	16	yes	—
124	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	#391	—	2	4	no	—
136	#391	—	2	2	no	—
137	#391	—	2	2	no	—
138	#391	C₂³	1	4	yes	—
139	#391	C₂³	1	4	yes	—
140	#391	C₂³	1	2	yes	—
141	#391	C₂³	1	2	yes	—
142	#391	C₂³	1	2	yes	—
143	#391	C₂³	1	2	yes	—
144	#390	—	2	2	no	—
145	#390	—	2	2	no	—
146	#390	C₂³	1	2	yes	—
147	#390	C₂³	1	2	yes	—
148	#390	C₂³	1	2	yes	—
149	#390	C₂³	1	2	yes	—
150	#389	—	2	4	no	—
151	#389	—	2	4	no	—
152	#389	—	2	4	no	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#388	—	2	4	no	—
155	#388	—	2	4	no	—
156	#388	—	2	4	no	—
157	#388	—	2	4	no	—
158	#388	—	2	4	no	—
159	#388	—	2	4	no	—
160	#388	—	2	4	no	—
161	#388	—	2	4	no	—
162	#384	—	2	2	no	—
163	#384	—	2	2	no	—
164	#384	—	2	2	no	—
165	#384	C₂³	1	2	yes	—
166	#384	C₂³	1	2	yes	—
167	#382	—	2	4	no	—
168	#380	—	2	4	no	—
169	#380	—	2	4	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×#95	—	2	2	no	—
173	C₂×#95	—	2	2	no	—
174	C₄³	D₄	1	2	yes	—
175	C₄³	D₄	1	2	yes	—
176	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#336	C₂³	1	4	yes	—
181	#336	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁵	—	2	1	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
204	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
205	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
208	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
217	#125	—	2	8	no	—
218	#125	—	2	8	no	—
219	#125	—	4	4	no	—
220	#125	—	4	4	no	—
221	#125	—	4	8	no	—
222	#124	—	2	8	no	—
223	#124	—	2	8	no	—
224	#124	—	4	4	no	—
225	#124	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
232	#117	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	2	16	no	—
293	#106	—	2	16	no	—
294	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
295	#103	—	2	16	no	—
296	#103	—	2	16	no	—
297	#103	—	2	16	no	—
298	#102	—	2	16	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
300	#97	—	4	4	no	—
301	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
302	C₄×C₈	—	4	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	8	no	—
308	#95	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	8	16	no	—
372	SD₁₆	—	8	16	no	—
373	C₂×C₈	—	2	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	4	2	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	4	2	no	—
418	C₄²	—	4	8	no	—
419	C₄²	#127	1	4	yes	—
420	C₄²	#127	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	8	4	no	—
432	C₂³	—	8	8	no	—
433	C₂³	—	8	8	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	4	8	no	—
440	Q₈	—	4	8	no	—
441	Q₈	—	4	8	no	—
442	Q₈	—	8	8	no	—
443	Q₈	—	8	4	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
492	C₈	—	2	16	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	16	8	no	—
503	C₂²	#3152	1	4	yes	—
504	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	8	2	no	—
519	C₄	—	8	4	no	—
520	C₄	—	8	2	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	—	8	4	no	—
523	C₄	#3500	1	4	yes	—
524	C₂	—	2	4	no	—
525	C₂	—	16	2	no	—
526	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#60950	1	2	yes	—
530	C₂	#60960	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3236	C₂	semidirect
3. #36645	C₂	semidirect
5. #33250	C₂	semidirect
6. #30285	C₂	semidirect
7. #30267	C₂	semidirect
8. #28380	C₂	semidirect
9. #28377	C₂	semidirect
10. #28313	C₂	semidirect
12. #28304	C₂	semidirect
14. C₄×#432	C₂	semidirect
20. C₂×#501	C₂²	semidirect
22. C₂×#491	C₂²	semidirect
26. C₂×#479	C₂²	semidirect
31. #2868	C₂²	semidirect
32. #2868	C₂²	semidirect
33. #2862	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
55. #2096	C₂²	semidirect
56. #2095	C₂²	semidirect
59. #2016	C₂²	semidirect
60. #2016	C₂²	semidirect
64. #1971	C₂²	semidirect
65. #1969	C₂²	semidirect
67. #1767	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #1745	C₂²	semidirect
72. C₄×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3236	2
C₂×#3215	2
#36645	2
C₂×#2861	2
#33250	2
#30285	2
#30267	2
#28380	2
#28377	2
#28313	2
#28311	2
#28304	2
#28302	2
C₄×#432	2