Subgroups — #6498731

Order 512.

2596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 565 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#532	—	2	2	no	—
16	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3234	—	2	16	no	—
20	#3213	—	2	16	no	—
21	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
32	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2861	—	2	2	no	—
35	#2861	—	2	2	no	—
36	#2861	C₂²	1	2	yes	—
37	#2861	C₂²	1	2	yes	—
38	#2861	C₂²	1	2	yes	—
39	#2861	C₂²	1	2	yes	—
40	#2858	—	2	2	no	—
41	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2856	—	2	2	no	—
43	#2856	C₂²	1	2	yes	—
44	#2856	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#127	—	2	2	no	—
46	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#388	—	2	2	no	—
53	C₂×#388	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2094	C₂²	1	4	yes	—
58	#2093	C₂²	1	4	yes	—
59	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2011	C₂²	1	4	yes	—
62	#2011	C₂²	1	4	yes	—
63	#1973	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1972	C₂²	1	8	yes	—
65	#1970	C₂²	1	8	yes	—
66	#1968	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1749	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
71	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#41	—	2	2	no	—
74	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
78	#532	—	2	8	no	—
79	#532	—	2	8	no	—
80	#532	—	4	16	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#127	—	2	2	no	—
84	C₂×#127	—	2	2	no	—
85	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#125	—	2	1	no	—
89	C₂×#125	—	2	1	no	—
90	C₂×#125	—	2	8	no	—
91	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#124	—	2	2	no	—
94	C₂×#124	—	2	4	no	—
95	C₂×#124	—	2	1	no	—
96	C₂×#124	—	2	1	no	—
97	C₂×#124	—	2	8	no	—
98	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#121	—	2	2	no	—
101	C₂×#121	—	2	4	no	—
102	C₂×#121	—	2	4	no	—
103	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#501	—	2	16	no	—
122	#496	—	2	16	no	—
123	#490	—	2	16	no	—
124	#489	—	2	16	no	—
125	#481	—	2	16	no	—
126	#480	—	2	16	no	—
127	#478	—	2	32	no	—
128	#463	—	2	32	no	—
129	#448	—	2	16	no	—
130	#447	—	2	16	no	—
131	#432	D₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	#391	—	2	2	no	—
144	#391	—	2	2	no	—
145	#391	C₂³	1	2	yes	—
146	#391	C₂³	1	2	yes	—
147	#391	C₂³	1	2	yes	—
148	#391	C₂³	1	2	yes	—
149	#390	—	2	4	no	—
150	#390	—	2	4	no	—
151	#390	—	2	4	no	—
152	#390	—	2	4	no	—
153	#390	—	2	4	no	—
154	#390	—	2	2	no	—
155	#390	—	2	2	no	—
156	#390	C₂³	1	4	yes	—
157	#390	C₂³	1	4	yes	—
158	#390	C₂³	1	2	yes	—
159	#390	C₂³	1	2	yes	—
160	#390	C₂³	1	2	yes	—
161	#390	C₂³	1	2	yes	—
162	#388	—	2	4	no	—
163	#388	—	2	4	no	—
164	#388	—	2	4	no	—
165	#388	—	2	4	no	—
166	#388	—	2	4	no	—
167	#388	—	2	4	no	—
168	#388	—	2	4	no	—
169	#388	—	2	4	no	—
170	#384	—	2	2	no	—
171	#384	C₂³	1	2	yes	—
172	#384	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#95	—	2	2	no	—
174	C₂×#95	—	2	2	no	—
175	C₄³	D₄	1	2	yes	—
176	C₄³	D₄	1	2	yes	—
177	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#336	C₂³	1	4	yes	—
182	#336	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂⁵	—	2	1	no	—
184	C₂×#41	—	4	16	no	—
185	C₂×#41	—	4	8	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
213	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
214	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
215	C₂×D₈	—	2	16	no	—
216	C₂×D₈	—	4	8	no	—
217	C₂×D₈	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
222	#127	—	2	4	no	—
223	#127	—	2	4	no	—
224	#127	—	4	4	no	—
225	#127	—	4	4	no	—
226	#127	—	4	8	no	—
227	#127	—	4	8	no	—
228	#125	—	2	8	no	—
229	#125	—	2	8	no	—
230	#125	—	4	4	no	—
231	#125	—	4	4	no	—
232	#124	—	2	8	no	—
233	#124	—	2	8	no	—
234	#124	—	4	16	no	—
235	#124	—	4	4	no	—
236	#124	—	4	4	no	—
237	#124	—	4	8	no	—
238	#121	—	2	8	no	—
239	#121	—	2	8	no	—
240	#121	—	4	16	no	—
241	#121	—	4	8	no	—
242	#121	—	4	16	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄	—	4	16	no	—
246	C₄×D₄	—	4	16	no	—
247	C₄×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	2	16	no	—
304	#106	—	2	16	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
306	#103	—	2	16	no	—
307	#102	—	2	16	no	—
308	#102	—	2	16	no	—
309	#102	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
311	#97	—	4	4	no	—
312	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
313	C₄×C₈	—	4	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	8	32	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×D₄	—	4	8	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	4	16	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	8	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆	—	8	16	no	—
396	D₈	—	8	16	no	—
397	C₂×C₈	—	2	8	no	—
398	C₂×C₈	—	2	8	no	—
399	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	4	2	no	—
436	C₄²	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	4	2	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	#127	1	4	yes	—
440	C₄²	#127	1	4	yes	—
441	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	8	4	no	—
457	C₂³	—	8	8	no	—
458	C₂³	—	8	8	no	—
459	C₂³	—	8	4	no	—
460	C₂³	—	8	4	no	—
461	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	8	no	—
465	Q₈	—	8	4	no	—
466	Q₈	—	8	8	no	—
467	D₄	—	4	8	no	—
468	D₄	—	4	8	no	—
469	D₄	—	4	8	no	—
470	D₄	—	8	16	no	—
471	D₄	—	8	16	no	—
472	D₄	—	8	8	no	—
473	D₄	—	8	4	no	—
474	D₄	—	8	8	no	—
475	D₄	—	8	16	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	8	16	no	—
506	C₂×C₄	—	8	4	no	—
507	C₂×C₄	—	8	4	no	—
508	C₂×C₄	—	8	4	no	—
509	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
520	C₈	—	2	16	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	—	8	8	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	—	8	8	no	—
530	C₂²	—	8	4	no	—
531	C₂²	—	8	4	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	16	8	no	—
536	C₂²	#3151	1	4	yes	—
537	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	4	no	—
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	2	4	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	8	2	no	—
552	C₄	—	8	2	no	—
553	C₄	—	8	4	no	—
554	C₄	—	8	2	no	—
555	C₄	#3500	1	4	yes	—
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	16	4	no	—
558	C₂	—	16	2	no	—
559	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#60949	1	2	yes	—
563	C₂	#60958	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3234	C₂	semidirect
2. C₂×#3213	C₂	semidirect
3. #36644	C₂	semidirect
4. C₂×#2861	C₂	semidirect
5. #33251	C₂	semidirect
6. #30285	C₂	semidirect
7. #30265	C₂	semidirect
8. #28378	C₂	semidirect
9. #28375	C₂	semidirect
10. #28314	C₂	semidirect
11. #28310	C₂	semidirect
12. #28305	C₂	semidirect
13. #28301	C₂	semidirect
14. C₄×#432	C₂	semidirect
21. C₂×#501	C₂²	semidirect
23. C₂×#490	C₂²	semidirect
27. C₂×#478	C₂²	semidirect
32. #2868	C₂²	semidirect
33. #2867	C₂²	semidirect
41. #2858	C₂²	semidirect
46. C₄×#127	C₂²	semidirect
47. C₄×#127	C₂²	semidirect
55. #2096	C₂²	semidirect
56. #2095	C₂²	semidirect
59. #2014	C₂²	semidirect
60. #2014	C₂²	semidirect
63. #1973	C₂²	semidirect
66. #1968	C₂²	semidirect
67. #1767	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #1745	C₂²	semidirect
72. C₄×#97	C₂²	semidirect
131. #432	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3234	2
C₂×#3213	2
#36644	2
C₂×#2861	2
#33251	2
#30285	2
#30265	2
#28378	2
#28375	2
#28314	2
#28310	2
#28305	2
#28301	2
C₄×#432	2