Subgroups — #6498736

Order 512.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#28387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#28320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
19	#3240	—	2	16	no	—
20	#3217	—	2	16	no	—
21	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
38	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2858	C₂²	1	2	yes	—
41	#2858	C₂²	1	2	yes	—
42	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2641	C₂²	1	2	yes	—
44	#2641	C₂²	1	2	yes	—
45	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2620	C₂²	1	2	yes	—
47	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2602	—	2	4	no	—
49	#2601	—	2	4	no	—
50	#2548	—	2	4	no	—
51	#2435	—	2	4	no	—
52	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2309	C₂²	1	2	yes	—
56	#2309	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1750	C₂²	1	2	yes	—
77	#1750	C₂²	1	2	yes	—
78	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
87	#533	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#127	—	2	8	no	—
91	C₂×#127	—	2	2	no	—
92	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#529	—	2	8	no	—
96	#529	—	2	8	no	—
97	C₂×#126	—	2	2	no	—
98	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#124	—	2	4	no	—
101	C₂×#124	—	2	4	no	—
102	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#123	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#117	—	2	2	no	—
113	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#501	—	2	8	no	—
118	#501	—	2	8	no	—
119	#496	—	2	8	no	—
120	#496	—	2	8	no	—
121	#490	—	2	8	no	—
122	#490	—	2	8	no	—
123	#489	—	2	8	no	—
124	#489	—	2	8	no	—
125	#485	—	2	16	no	—
126	#482	—	2	16	no	—
127	#479	—	2	16	no	—
128	#478	—	2	16	no	—
129	#460	—	2	16	no	—
130	#459	—	2	16	no	—
131	#450	—	2	16	no	—
132	#447	—	2	16	no	—
133	#432	D₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#398	—	2	2	no	—
155	#397	—	2	2	no	—
156	#396	—	2	4	no	—
157	#394	—	2	2	no	—
158	#394	—	2	4	no	—
159	#394	—	2	8	no	—
160	#394	—	2	8	no	—
161	#392	—	2	2	no	—
162	#391	C₂³	1	2	yes	—
163	#391	C₂³	1	2	yes	—
164	#390	—	2	4	no	—
165	#390	—	2	4	no	—
166	#390	—	2	4	no	—
167	#390	—	2	4	no	—
168	#390	—	2	4	no	—
169	#390	C₂³	1	4	yes	—
170	#390	C₂³	1	4	yes	—
171	#390	C₂³	1	4	yes	—
172	#390	C₂³	1	4	yes	—
173	#390	C₂³	1	2	yes	—
174	#390	C₂³	1	2	yes	—
175	#389	—	2	4	no	—
176	#388	—	2	4	no	—
177	#388	—	2	4	no	—
178	#388	—	2	4	no	—
179	#387	—	2	4	no	—
180	#386	—	2	4	no	—
181	#385	—	2	4	no	—
182	#384	C₂³	1	2	yes	—
183	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#379	—	2	4	no	—
186	#379	—	2	4	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
189	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#336	C₂³	1	4	yes	—
194	#336	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂⁵	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
216	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
218	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
219	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
221	C₂×D₈	—	2	8	no	—
222	C₂×D₈	—	2	8	no	—
223	C₂×D₈	—	4	4	no	—
224	C₂×D₈	—	4	4	no	—
225	C₂×D₈	—	4	4	no	—
226	C₂×D₈	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
232	#127	—	2	8	no	—
233	#127	—	2	4	no	—
234	#127	—	2	4	no	—
235	#127	—	4	2	no	—
236	#127	—	4	8	no	—
237	#126	—	4	8	no	—
238	#125	—	2	4	no	—
239	#125	—	2	4	no	—
240	#125	—	2	8	no	—
241	#124	—	2	4	no	—
242	#124	—	2	4	no	—
243	#124	—	4	4	no	—
244	#124	—	8	8	no	—
245	#124	—	8	8	no	—
246	#123	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	2	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₄×D₄	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	4	8	no	—
258	#117	—	2	8	no	—
259	#117	—	4	2	no	—
260	#117	—	4	2	no	—
261	#117	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#107	—	2	8	no	—
303	#107	—	2	8	no	—
304	#106	—	2	8	no	—
305	#106	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
307	#103	—	2	8	no	—
308	#103	—	2	8	no	—
309	#102	—	2	8	no	—
310	#102	—	2	8	no	—
311	#102	—	2	8	no	—
312	#102	—	2	8	no	—
313	#102	—	2	8	no	—
314	#102	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
316	#97	—	4	2	no	—
317	#97	—	4	2	no	—
318	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₄×C₈	—	4	2	no	—
321	C₄×C₈	—	4	2	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	8	8	no	—
334	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	8	8	no	—
362	C₂×D₄	—	8	8	no	—
363	C₂×D₄	—	8	8	no	—
364	C₂×D₄	—	8	4	no	—
365	C₂×D₄	—	8	4	no	—
366	C₂×D₄	—	8	32	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	SD₁₆	—	8	8	no	—
387	SD₁₆	—	8	8	no	—
388	D₈	—	8	8	no	—
389	D₈	—	8	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
395	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	4	4	no	—
432	C₄²	—	4	4	no	—
433	C₄²	—	4	4	no	—
434	C₄²	—	4	4	no	—
435	C₄²	#127	1	8	yes	—
436	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	8	8	no	—
452	C₂³	—	8	16	no	—
453	C₂³	—	16	8	no	—
454	C₂³	—	16	8	no	—
455	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	4	no	—
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	Q₈	—	8	8	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	8	8	no	—
467	D₄	—	8	8	no	—
468	D₄	—	8	8	no	—
469	D₄	—	8	16	no	—
470	D₄	—	8	8	no	—
471	D₄	—	16	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	8	no	—
496	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
502	C₈	—	2	8	no	—
503	C₈	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	4	no	—
511	C₂²	—	8	8	no	—
512	C₂²	—	8	4	no	—
513	C₂²	—	8	8	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	—	8	4	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	16	16	no	—
519	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#3585	1	4	yes	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	8	2	no	—
531	C₄	—	8	2	no	—
532	C₄	—	8	2	no	—
533	C₄	—	8	4	no	—
534	C₄	#3500	1	4	yes	—
535	C₂	—	4	2	no	—
536	C₂	—	16	2	no	—
537	C₂	—	16	4	no	—
538	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#60644	1	2	yes	—
540	C₂	#61017	1	2	yes	—
541	C₂	#61019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3240	C₂	semidirect
2. C₂×#3217	C₂	semidirect
3. #35343	C₂	semidirect
4. #35285	C₂	semidirect
5. #33251	C₂	semidirect
6. #33251	C₂	semidirect
7. #30283	C₂	semidirect
8. #30268	C₂	semidirect
9. #28392	C₂	semidirect
10. #28389	C₂	semidirect
11. #28387	C₂	semidirect
12. #28321	C₂	semidirect
13. #28320	C₂	semidirect
14. #28319	C₂	semidirect
15. #20467	C₂	semidirect
21. C₂×#501	C₂²	semidirect
22. C₂×#501	C₂²	semidirect
27. C₂×#489	C₂²	semidirect
28. C₂×#489	C₂²	semidirect
31. C₂×#479	C₂²	semidirect
32. C₂×#478	C₂²	semidirect
38. #2861	C₂²	semidirect
39. #2859	C₂²	semidirect
42. #2858	C₂²	semidirect
52. #2328	C₂²	semidirect
53. #2327	C₂²	semidirect
54. #2326	C₂²	semidirect
58. #2094	C₂²	semidirect
59. #2093	C₂²	semidirect
60. #2092	C₂²	semidirect
61. #2092	C₂²	semidirect
62. #2013	C₂²	semidirect
63. #2012	C₂²	semidirect
64. #2012	C₂²	semidirect
65. #2011	C₂²	semidirect
66. #1973	C₂²	semidirect
67. #1973	C₂²	semidirect
68. #1972	C₂²	semidirect
69. #1972	C₂²	semidirect
70. #1970	C₂²	semidirect
71. #1970	C₂²	semidirect
72. #1968	C₂²	semidirect
73. #1968	C₂²	semidirect
74. #1768	C₂²	semidirect
75. #1768	C₂²	semidirect
78. #1745	C₂²	semidirect
79. C₄×#97	C₂²	semidirect
80. C₄×#97	C₂²	semidirect
133. #432	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3240	2
C₂×#3217	2
#35343	2
#35285	2
#33251	2
#30283	2
#30268	2
#28392	2
#28389	2
#28387	2
#28321	2
#28320	2
#28319	2
#20467	2