Subgroups — #6498769

Order 512.

2085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3222	C₂	1	2	yes	maximal
3	#35319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#28326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#28320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#28317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#28311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#28308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#28302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3242	—	2	16	no	—
28	#3222	—	2	16	no	—
29	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
54	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2642	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2621	C₂²	1	2	yes	—
68	#2506	—	2	2	no	—
69	#2506	—	2	2	no	—
70	#2496	—	2	2	no	—
71	#2496	—	2	2	no	—
72	#2491	—	2	2	no	—
73	#2490	—	2	2	no	—
74	#2472	—	2	2	no	—
75	#2472	—	2	2	no	—
76	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2092	C₂²	1	2	yes	—
94	#2092	C₂²	1	2	yes	—
95	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2013	C₂²	1	2	yes	—
102	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2013	C₂²	1	2	yes	—
105	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1973	C₂²	1	2	yes	—
109	#1973	C₂²	1	2	yes	—
110	#1973	C₂²	1	2	yes	—
111	#1973	C₂²	1	2	yes	—
112	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1968	C₂²	1	2	yes	—
119	#1968	C₂²	1	2	yes	—
120	#1968	C₂²	1	2	yes	—
121	#1968	C₂²	1	2	yes	—
122	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1750	C₂²	1	2	yes	—
128	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	#544	—	2	8	no	—
144	#541	—	2	8	no	—
145	#541	—	2	8	no	—
146	#535	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#126	—	2	2	no	—
157	C₂×#126	—	2	2	no	—
158	C₂×#125	—	2	2	no	—
159	C₂×#125	—	2	2	no	—
160	C₂×#125	—	2	1	no	—
161	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#124	—	2	2	no	—
165	C₂×#124	—	2	2	no	—
166	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	—	2	1	no	—
174	C₂×#120	—	2	1	no	—
175	C₂×#120	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#501	—	2	8	no	—
185	#499	—	2	8	no	—
186	#497	—	2	8	no	—
187	#492	—	2	8	no	—
188	#491	—	2	8	no	—
189	#490	—	2	8	no	—
190	#488	—	2	8	no	—
191	#487	—	2	8	no	—
192	#485	—	2	8	no	—
193	#485	—	2	8	no	—
194	#484	—	2	8	no	—
195	#483	—	2	8	no	—
196	#479	—	2	8	no	—
197	#479	—	2	8	no	—
198	#477	—	2	8	no	—
199	#475	—	2	8	no	—
200	#464	—	2	8	no	—
201	#464	—	2	8	no	—
202	#460	—	2	8	no	—
203	#460	—	2	8	no	—
204	#452	—	2	8	no	—
205	#452	—	2	8	no	—
206	#450	—	2	8	no	—
207	#450	—	2	8	no	—
208	#433	D₄	1	16	yes	—
209	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#400	—	2	4	no	—
244	#400	—	2	4	no	—
245	#398	—	2	4	no	—
246	#397	—	2	4	no	—
247	#397	—	2	2	no	—
248	#397	—	2	2	no	—
249	#394	—	2	2	no	—
250	#394	—	2	2	no	—
251	#394	—	2	2	no	—
252	#394	—	2	2	no	—
253	#393	—	2	2	no	—
254	#393	—	2	2	no	—
255	#391	C₂³	1	2	yes	—
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#391	C₂³	1	2	yes	—
260	#391	C₂³	1	2	yes	—
261	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#390	—	2	2	no	—
264	#390	—	2	2	no	—
265	#390	—	2	2	no	—
266	#390	—	2	2	no	—
267	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#389	—	2	2	no	—
280	#389	—	2	2	no	—
281	#389	—	2	2	no	—
282	#389	—	2	2	no	—
283	#389	—	2	2	no	—
284	#389	—	2	2	no	—
285	#388	—	2	2	no	—
286	#388	—	2	2	no	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#388	—	2	2	no	—
289	#387	—	2	4	no	—
290	#387	—	2	4	no	—
291	#386	—	2	2	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#384	—	2	2	no	—
294	#384	—	2	2	no	—
295	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#382	C₂³	1	2	yes	—
298	#380	—	2	2	no	—
299	#380	—	2	2	no	—
300	#380	—	2	2	no	—
301	#379	—	2	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
309	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁵	—	2	1	no	—
320	C₂×#41	—	2	4	no	—
321	C₂×#41	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	—	4	1	no	—
323	C₂×#41	—	4	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
383	#127	—	2	4	no	—
384	#127	—	2	4	no	—
385	#126	—	4	8	no	—
386	#126	—	4	8	no	—
387	#125	—	2	4	no	—
388	#125	—	2	4	no	—
389	#125	—	2	4	no	—
390	#125	—	2	4	no	—
391	#125	—	4	8	no	—
392	#125	—	4	8	no	—
393	#125	—	4	4	no	—
394	#124	—	2	4	no	—
395	#124	—	2	4	no	—
396	#124	—	8	4	no	—
397	#124	—	8	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
404	#121	—	4	4	no	—
405	#121	—	4	4	no	—
406	#120	—	4	4	no	—
407	#120	—	4	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
412	#117	—	2	4	no	—
413	#117	—	4	1	no	—
414	#117	—	4	1	no	—
415	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#107	—	2	4	no	—
485	#107	—	2	4	no	—
486	#107	—	2	4	no	—
487	#107	—	2	4	no	—
488	#106	—	2	4	no	—
489	#106	—	2	4	no	—
490	#106	—	2	4	no	—
491	#106	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
493	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	#103	—	2	4	no	—
495	#103	—	2	4	no	—
496	#103	—	2	4	no	—
497	#103	—	2	4	no	—
498	#103	—	2	4	no	—
499	#103	—	2	4	no	—
500	#103	—	2	4	no	—
501	#103	—	2	4	no	—
502	#103	—	2	4	no	—
503	#103	—	2	4	no	—
504	#102	—	2	4	no	—
505	#102	—	2	4	no	—
506	#102	—	2	4	no	—
507	#102	—	2	4	no	—
508	#102	—	2	4	no	—
509	#102	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
511	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
512	#97	—	4	2	no	—
513	#97	—	4	2	no	—
514	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
515	C₄×C₈	—	4	2	no	—
516	C₄×C₈	—	4	2	no	—
517	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	4	no	—
521	#95	—	2	4	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	4	no	—
525	#95	—	2	4	no	—
526	#95	—	2	4	no	—
527	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₂⁴	—	2	1	no	—
532	C₂⁴	—	2	1	no	—
533	C₂⁴	—	2	1	no	—
534	C₂⁴	—	4	2	no	—
535	C₂⁴	—	4	2	no	—
536	C₂⁴	—	4	2	no	—
537	C₂⁴	—	8	2	no	—
538	C₂⁴	—	8	2	no	—
539	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	#41	—	8	4	no	—
541	#41	—	8	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	8	4	no	—
585	C₂×D₄	—	8	4	no	—
586	C₂×D₄	—	8	2	no	—
587	C₂×D₄	—	8	2	no	—
588	C₂×D₄	—	8	2	no	—
589	C₂×D₄	—	8	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	Q₁₆	—	8	4	no	—
622	Q₁₆	—	8	4	no	—
623	SD₁₆	—	8	4	no	—
624	SD₁₆	—	8	4	no	—
625	SD₁₆	—	8	4	no	—
626	SD₁₆	—	8	4	no	—
627	SD₁₆	—	8	4	no	—
628	SD₁₆	—	8	4	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
638	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
693	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
694	C₄²	—	2	4	no	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	1	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	1	no	—
701	C₄²	—	2	1	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	4	2	no	—
705	C₄²	—	4	2	no	—
706	C₄²	—	4	4	no	—
707	C₄²	—	4	4	no	—
708	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	8	4	no	—
730	C₂³	—	8	8	no	—
731	C₂³	—	16	2	no	—
732	C₂³	—	16	2	no	—
733	C₂³	—	16	4	no	—
734	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	4	2	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	Q₈	—	4	2	no	—
743	Q₈	—	4	2	no	—
744	Q₈	—	4	2	no	—
745	Q₈	—	4	2	no	—
746	Q₈	—	16	2	no	—
747	Q₈	—	16	2	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	4	2	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	4	2	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	8	4	no	—
755	D₄	—	8	4	no	—
756	D₄	—	16	2	no	—
757	D₄	—	16	2	no	—
758	D₄	—	16	2	no	—
759	D₄	—	16	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	8	4	no	—
801	C₂×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂×C₄	—	16	2	no	—
803	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
813	C₈	—	2	4	no	—
814	C₈	—	2	4	no	—
815	C₈	—	2	4	no	—
816	C₈	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	—	16	8	no	—
838	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
842	C₂²	#3586	1	2	yes	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	8	2	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	2	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	—	8	1	no	—
858	C₄	—	8	1	no	—
859	C₄	—	8	1	no	—
860	C₄	—	8	2	no	—
861	C₄	#3500	1	2	yes	—
862	C₄	#3500	1	2	yes	—
863	C₂	—	4	2	no	—
864	C₂	—	16	1	no	—
865	C₂	—	16	1	no	—
866	C₂	—	16	1	no	—
867	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#60646	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#60651	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#60982	1	2	yes	—
871	C₂	#60991	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3242	C₂	semidirect
3. #35319	C₂	semidirect
5. #33246	C₂	semidirect
6. #33244	C₂	semidirect
7. #30283	C₂	semidirect
8. #30282	C₂	semidirect
9. #30267	C₂	semidirect
10. #30263	C₂	semidirect
11. #28396	C₂	semidirect
12. #28392	C₂	semidirect
13. #28386	C₂	semidirect
14. #28380	C₂	semidirect
15. #28377	C₂	semidirect
16. #28374	C₂	semidirect
17. #28326	C₂	semidirect
18. #28320	C₂	semidirect
19. #28317	C₂	semidirect
20. #28311	C₂	semidirect
21. #28308	C₂	semidirect
22. #28302	C₂	semidirect
23. #20468	C₂	semidirect
29. C₂×#501	C₂²	semidirect
30. C₂×#499	C₂²	semidirect
33. C₂×#491	C₂²	semidirect
36. C₂×#487	C₂²	semidirect
41. C₂×#479	C₂²	semidirect
42. C₂×#479	C₂²	semidirect
43. C₂×#477	C₂²	semidirect
44. C₂×#475	C₂²	semidirect
54. #2868	C₂²	semidirect
57. #2859	C₂²	semidirect
62. #2642	C₂²	semidirect
76. #2327	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
84. #2097	C₂²	semidirect
85. #2096	C₂²	semidirect
86. #2095	C₂²	semidirect
89. #2094	C₂²	semidirect
92. #2093	C₂²	semidirect
95. #2092	C₂²	semidirect
96. #2016	C₂²	semidirect
97. #2016	C₂²	semidirect
98. #2016	C₂²	semidirect
105. #2013	C₂²	semidirect
106. #2013	C₂²	semidirect
107. #2013	C₂²	semidirect
112. #1973	C₂²	semidirect
113. #1973	C₂²	semidirect
114. #1971	C₂²	semidirect
115. #1971	C₂²	semidirect
116. #1969	C₂²	semidirect
117. #1969	C₂²	semidirect
122. #1968	C₂²	semidirect
123. #1968	C₂²	semidirect
124. #1768	C₂²	semidirect
125. #1767	C₂²	semidirect
126. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
130. #1745	C₂²	semidirect
131. #1744	C₂²	semidirect
132. #1726	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3242	2
C₂×#3222	2
#35319	2
#35264	2
#33246	2
#33244	2
#30283	2
#30282	2
#30267	2
#30263	2
#28396	2
#28392	2
#28386	2
#28380	2
#28377	2
#28374	2
#28326	2
#28320	2
#28317	2
#28311	2
#28308	2
#28302	2
#20468	2