Subgroups — #6498772

Order 512.

1987 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 833 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3223	C₂	1	2	yes	maximal
3	#35319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#28326	C₂	1	2	yes	maximal
18	#28322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#28317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#28313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#28308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#28304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3242	—	2	16	no	—
28	#3223	—	2	16	no	—
29	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
54	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2642	C₂²	1	2	yes	—
63	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2621	C₂²	1	2	yes	—
68	#2506	—	2	2	no	—
69	#2506	—	2	2	no	—
70	#2496	—	2	2	no	—
71	#2496	—	2	2	no	—
72	#2492	—	2	2	no	—
73	#2489	—	2	2	no	—
74	#2488	—	2	2	no	—
75	#2488	—	2	2	no	—
76	#2327	C₂²	1	2	yes	—
77	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2097	C₂²	1	2	yes	—
85	#2097	C₂²	1	2	yes	—
86	#2097	C₂²	1	2	yes	—
87	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2092	C₂²	1	2	yes	—
96	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2016	C₂²	1	2	yes	—
101	#2016	C₂²	1	2	yes	—
102	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2016	C₂²	1	2	yes	—
105	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2013	C₂²	1	2	yes	—
108	#1973	C₂²	1	2	yes	—
109	#1973	C₂²	1	2	yes	—
110	#1971	C₂²	1	2	yes	—
111	#1971	C₂²	1	2	yes	—
112	#1971	C₂²	1	2	yes	—
113	#1971	C₂²	1	2	yes	—
114	#1971	C₂²	1	2	yes	—
115	#1971	C₂²	1	2	yes	—
116	#1969	C₂²	1	2	yes	—
117	#1969	C₂²	1	2	yes	—
118	#1969	C₂²	1	2	yes	—
119	#1969	C₂²	1	2	yes	—
120	#1969	C₂²	1	2	yes	—
121	#1969	C₂²	1	2	yes	—
122	#1968	C₂²	1	2	yes	—
123	#1968	C₂²	1	2	yes	—
124	#1768	C₂²	1	2	yes	—
125	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1750	C₂²	1	2	yes	—
128	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1726	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	#544	—	2	8	no	—
144	#541	—	2	8	no	—
145	#541	—	2	8	no	—
146	#536	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#126	—	2	2	no	—
157	C₂×#126	—	2	2	no	—
158	C₂×#125	—	2	2	no	—
159	C₂×#125	—	2	2	no	—
160	C₂×#125	—	2	1	no	—
161	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#123	—	2	1	no	—
167	C₂×#123	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#501	—	2	8	no	—
182	#499	—	2	8	no	—
183	#497	—	2	8	no	—
184	#494	—	2	8	no	—
185	#491	—	2	8	no	—
186	#491	—	2	8	no	—
187	#488	—	2	8	no	—
188	#487	—	2	8	no	—
189	#485	—	2	8	no	—
190	#485	—	2	8	no	—
191	#484	—	2	8	no	—
192	#483	—	2	8	no	—
193	#479	—	2	8	no	—
194	#479	—	2	8	no	—
195	#477	—	2	8	no	—
196	#475	—	2	8	no	—
197	#464	—	2	8	no	—
198	#464	—	2	8	no	—
199	#462	—	2	8	no	—
200	#462	—	2	8	no	—
201	#452	—	2	8	no	—
202	#452	—	2	8	no	—
203	#451	—	2	8	no	—
204	#451	—	2	8	no	—
205	#433	D₄	1	16	yes	—
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#400	—	2	2	no	—
241	#400	—	2	2	no	—
242	#400	—	2	2	no	—
243	#400	—	2	2	no	—
244	#400	—	2	4	no	—
245	#400	—	2	4	no	—
246	#398	—	2	4	no	—
247	#397	—	2	4	no	—
248	#397	—	2	2	no	—
249	#397	—	2	2	no	—
250	#393	—	2	2	no	—
251	#393	—	2	2	no	—
252	#391	—	2	2	no	—
253	#391	—	2	2	no	—
254	#391	—	2	2	no	—
255	#391	—	2	2	no	—
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#391	C₂³	1	2	yes	—
258	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#391	C₂³	1	2	yes	—
265	#391	C₂³	1	2	yes	—
266	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#389	—	2	2	no	—
277	#389	—	2	2	no	—
278	#389	—	2	2	no	—
279	#389	—	2	2	no	—
280	#389	—	2	2	no	—
281	#389	—	2	2	no	—
282	#388	—	2	2	no	—
283	#388	—	2	2	no	—
284	#388	—	2	2	no	—
285	#388	—	2	2	no	—
286	#387	—	2	4	no	—
287	#387	—	2	4	no	—
288	#386	—	2	2	no	—
289	#386	—	2	2	no	—
290	#384	—	2	2	no	—
291	#384	—	2	2	no	—
292	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#382	—	2	2	no	—
295	#382	—	2	2	no	—
296	#382	C₂³	1	2	yes	—
297	#381	—	2	2	no	—
298	#380	—	2	2	no	—
299	#380	—	2	2	no	—
300	#380	—	2	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
308	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#95	—	2	2	no	—
311	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#41	—	2	4	no	—
320	C₂×#41	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	—	4	1	no	—
322	C₂×#41	—	4	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
381	#126	—	4	8	no	—
382	#126	—	4	8	no	—
383	#125	—	2	4	no	—
384	#125	—	2	4	no	—
385	#125	—	2	4	no	—
386	#125	—	2	4	no	—
387	#125	—	4	8	no	—
388	#125	—	4	8	no	—
389	#125	—	4	4	no	—
390	#124	—	2	4	no	—
391	#124	—	2	4	no	—
392	#123	—	4	4	no	—
393	#123	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
406	#117	—	2	4	no	—
407	#117	—	4	1	no	—
408	#117	—	4	1	no	—
409	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#107	—	2	4	no	—
474	#107	—	2	4	no	—
475	#107	—	2	4	no	—
476	#107	—	2	4	no	—
477	#106	—	2	4	no	—
478	#106	—	2	4	no	—
479	#106	—	2	4	no	—
480	#106	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
482	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
483	#103	—	2	4	no	—
484	#103	—	2	4	no	—
485	#103	—	2	4	no	—
486	#103	—	2	4	no	—
487	#103	—	2	4	no	—
488	#103	—	2	4	no	—
489	#103	—	2	4	no	—
490	#103	—	2	4	no	—
491	#103	—	2	4	no	—
492	#103	—	2	4	no	—
493	#103	—	2	4	no	—
494	#103	—	2	4	no	—
495	#103	—	2	4	no	—
496	#103	—	2	4	no	—
497	#102	—	2	4	no	—
498	#102	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
500	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
501	#97	—	4	2	no	—
502	#97	—	4	2	no	—
503	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
504	C₄×C₈	—	4	2	no	—
505	C₄×C₈	—	4	2	no	—
506	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	4	no	—
514	#95	—	2	4	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	4	no	—
518	#95	—	2	4	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	4	no	—
524	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	#41	—	8	4	no	—
531	#41	—	8	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	Q₁₆	—	8	4	no	—
609	Q₁₆	—	8	4	no	—
610	Q₁₆	—	8	4	no	—
611	Q₁₆	—	8	4	no	—
612	Q₁₆	—	8	4	no	—
613	Q₁₆	—	8	4	no	—
614	SD₁₆	—	8	4	no	—
615	SD₁₆	—	8	4	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
625	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
627	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
676	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	—	2	4	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	1	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	1	no	—
684	C₄²	—	2	1	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	—	4	2	no	—
687	C₄²	—	4	2	no	—
688	C₄²	—	4	2	no	—
689	C₄²	—	4	4	no	—
690	C₄²	—	4	4	no	—
691	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
692	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	4	2	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	4	2	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	Q₈	—	4	2	no	—
715	Q₈	—	4	2	no	—
716	Q₈	—	4	2	no	—
717	Q₈	—	4	2	no	—
718	Q₈	—	8	4	no	—
719	Q₈	—	16	2	no	—
720	Q₈	—	16	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	8	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	8	4	no	—
771	C₂×C₄	—	8	4	no	—
772	C₂×C₄	—	8	4	no	—
773	C₂×C₄	—	16	2	no	—
774	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	2	4	no	—
785	C₈	—	2	4	no	—
786	C₈	—	2	4	no	—
787	C₈	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	1	no	—
797	C₂²	—	8	1	no	—
798	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
802	C₂²	#3586	1	2	yes	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	8	1	no	—
813	C₄	—	8	1	no	—
814	C₄	—	8	1	no	—
815	C₄	—	8	2	no	—
816	C₄	—	8	2	no	—
817	C₄	—	8	1	no	—
818	C₄	—	8	2	no	—
819	C₄	—	8	2	no	—
820	C₄	—	8	1	no	—
821	C₄	—	8	1	no	—
822	C₄	—	8	1	no	—
823	C₄	#3500	1	2	yes	—
824	C₄	#3500	1	2	yes	—
825	C₂	—	4	2	no	—
826	C₂	—	16	1	no	—
827	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#60648	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#60651	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#60983	1	2	yes	—
831	C₂	#60995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3242	C₂	semidirect
3. #35319	C₂	semidirect
5. #33249	C₂	semidirect
6. #33244	C₂	semidirect
7. #30284	C₂	semidirect
8. #30282	C₂	semidirect
9. #30267	C₂	semidirect
10. #30262	C₂	semidirect
11. #28396	C₂	semidirect
12. #28391	C₂	semidirect
13. #28385	C₂	semidirect
14. #28380	C₂	semidirect
15. #28377	C₂	semidirect
16. #28373	C₂	semidirect
18. #28322	C₂	semidirect
20. #28313	C₂	semidirect
22. #28304	C₂	semidirect
23. #20468	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3242	2
C₂×#3223	2
#35319	2
#35312	2
#33249	2
#33244	2
#30284	2
#30282	2
#30267	2
#30262	2
#28396	2
#28391	2
#28385	2
#28380	2
#28377	2
#28373	2
#28326	2
#28322	2
#28317	2
#28313	2
#28308	2
#28304	2
#20468	2