Subgroups — #6498792

Order 512.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#33242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28403	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#28335	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	C₈×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3226	—	2	8	no	—
19	#3209	—	2	8	no	—
20	#3167	—	2	8	no	—
21	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#487	—	2	8	no	—
26	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2862	C₂²	1	2	yes	—
43	#2862	C₂²	1	2	yes	—
44	#2862	C₂²	1	2	yes	—
45	#2858	C₂²	1	2	yes	—
46	#2642	—	2	2	no	—
47	#2640	—	2	2	no	—
48	#2568	—	2	2	no	—
49	#2568	C₂²	1	4	yes	—
50	#2563	—	2	2	no	—
51	#2547	C₂²	1	4	yes	—
52	#2504	—	2	2	no	—
53	#2503	—	2	2	no	—
54	#2503	C₂²	1	4	yes	—
55	#2436	C₂²	1	4	yes	—
56	#2311	—	2	2	no	—
57	#2310	—	2	2	no	—
58	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2097	C₂²	1	16	yes	—
60	#2015	C₂²	1	16	yes	—
61	#1969	C₂²	1	16	yes	—
62	#1958	C₂²	1	16	yes	—
63	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	#1744	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×#41	—	2	1	no	—
68	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#533	—	2	4	no	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	#532	—	2	4	no	—
76	#532	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#125	—	2	1	no	—
94	C₂×#124	—	2	1	no	—
95	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#121	—	2	1	no	—
99	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	—	2	1	no	—
105	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#500	—	2	8	no	—
112	#498	—	2	4	no	—
113	#494	—	2	8	no	—
114	#492	—	2	4	no	—
115	#487	—	2	16	no	—
116	#487	—	2	8	no	—
117	#487	—	2	8	no	—
118	#487	—	2	4	no	—
119	#487	—	2	8	no	—
120	#486	—	2	4	no	—
121	#486	—	2	8	no	—
122	#480	—	2	16	no	—
123	#474	—	2	16	no	—
124	#465	—	2	16	no	—
125	#462	—	2	16	no	—
126	#451	—	2	16	no	—
127	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
128	#431	D₄	1	8	yes	—
129	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#103	—	2	16	no	—
133	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#400	—	2	8	no	—
147	#400	—	2	8	no	—
148	#397	—	2	8	no	—
149	#393	—	2	8	no	—
150	#391	—	2	8	no	—
151	#391	—	2	4	no	—
152	#391	—	2	4	no	—
153	#391	—	2	4	no	—
154	#391	—	2	4	no	—
155	#391	C₂³	1	8	yes	—
156	#391	C₂³	1	8	yes	—
157	#390	—	2	4	no	—
158	#390	—	2	4	no	—
159	#386	—	2	8	no	—
160	#382	—	2	4	no	—
161	#382	—	2	4	no	—
162	#382	C₂³	1	8	yes	—
163	#381	—	2	8	no	—
164	#380	—	2	8	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	#376	D₄	1	2	yes	—
170	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
171	#336	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#41	—	4	4	no	—
173	C₂×#41	—	4	8	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
182	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
184	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
223	#127	—	2	2	no	—
224	#127	—	2	2	no	—
225	#125	—	4	4	no	—
226	#124	—	4	16	no	—
227	#124	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
231	#121	—	2	4	no	—
232	#121	—	2	4	no	—
233	#121	—	4	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄	—	4	4	no	—
240	#117	—	2	8	no	—
241	#117	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#107	—	2	16	no	—
280	#106	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	#103	—	2	16	no	—
283	#103	—	2	16	no	—
284	#103	—	2	8	no	—
285	#103	—	2	16	no	—
286	#102	—	2	8	no	—
287	#102	—	2	16	no	—
288	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₄×C₈	—	4	8	no	—
290	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	#95	—	2	16	no	—
295	#95	—	2	16	no	—
296	#95	—	2	16	no	—
297	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	8	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	8	16	no	—
356	SD₁₆	—	4	16	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	8	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
389	C₄²	—	2	8	no	—
390	C₄²	—	2	8	no	—
391	C₄²	—	2	8	no	—
392	C₄²	—	4	4	no	—
393	C₄²	#127	1	4	yes	—
394	C₄²	#127	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	Q₈	—	8	8	no	—
413	Q₈	—	8	8	no	—
414	Q₈	—	8	8	no	—
415	Q₈	—	8	4	no	—
416	Q₈	—	8	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	8	8	no	—
420	D₄	—	8	4	no	—
421	D₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	#495	1	16	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	8	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	C₂×#495	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3500	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	8	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	C₂×#495	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×#495	1	4	yes	—
480	C₄	#3156	1	4	yes	—
481	C₄	#3449	1	2	yes	—
482	C₄	#3500	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	16	2	no	—
485	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²×#495	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#62528	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3209	C₂	semidirect
4. C₂²×#487	C₂	semidirect
5. #35320	C₂	semidirect
7. #33242	C₂	semidirect
8. #33227	C₂	semidirect
9. #30281	C₂	semidirect
10. #30261	C₂	semidirect
11. #28403	C₂	semidirect
12. #28335	C₂	semidirect
13. C₈×#117	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3226	2
C₂×#3209	2
C₂×#3167	2
C₂²×#487	2
#35320	2
#35289	2
#33242	2
#33227	2
#30281	2
#30261	2
#28403	2
#28335	2
C₈×#117	2