Subgroups — #6498807

Order 512.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28418	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#28342	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	#20473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3230	—	2	8	no	—
19	#3208	—	2	8	no	—
20	#3170	—	2	8	no	—
21	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#486	—	2	8	no	—
29	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2858	C₂²	1	2	yes	—
45	#2858	C₂²	1	2	yes	—
46	#2660	—	2	2	no	—
47	#2641	—	2	2	no	—
48	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2548	—	2	2	no	—
50	#2548	C₂²	1	4	yes	—
51	#2546	—	2	2	no	—
52	#2502	C₂²	1	4	yes	—
53	#2435	—	2	2	no	—
54	#2435	C₂²	1	4	yes	—
55	#2434	—	2	2	no	—
56	#2317	—	2	2	no	—
57	#2309	—	2	2	no	—
58	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2093	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2015	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#1973	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#1959	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1752	C₂²	1	4	yes	—
65	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	#533	—	2	4	no	—
77	#533	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#127	—	2	4	no	—
90	C₂×#127	—	2	4	no	—
91	C₂×#127	—	2	1	no	—
92	C₂×#127	—	2	1	no	—
93	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	—	2	1	no	—
96	C₂×#125	—	2	1	no	—
97	C₂×#124	—	2	4	no	—
98	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#117	—	2	1	no	—
108	C₂×#117	—	2	1	no	—
109	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#500	—	2	4	no	—
114	#500	—	2	8	no	—
115	#494	—	2	4	no	—
116	#492	—	2	8	no	—
117	#487	—	2	4	no	—
118	#487	—	2	4	no	—
119	#487	—	2	8	no	—
120	#486	—	2	16	no	—
121	#486	—	2	8	no	—
122	#486	—	2	8	no	—
123	#486	—	2	8	no	—
124	#484	—	2	16	no	—
125	#477	—	2	16	no	—
126	#467	—	2	16	no	—
127	#460	—	2	16	no	—
128	#450	—	2	16	no	—
129	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
130	#431	D₄	1	8	yes	—
131	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	—	2	16	no	—
138	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#398	—	2	8	no	—
149	#395	—	2	8	no	—
150	#394	—	2	8	no	—
151	#394	—	2	8	no	—
152	#391	—	2	4	no	—
153	#391	C₂³	1	8	yes	—
154	#390	—	2	8	no	—
155	#390	—	2	4	no	—
156	#390	—	2	4	no	—
157	#390	—	2	4	no	—
158	#390	C₂³	1	8	yes	—
159	#389	—	2	8	no	—
160	#385	—	2	8	no	—
161	#384	—	2	4	no	—
162	#384	C₂³	1	8	yes	—
163	#382	—	2	4	no	—
164	#379	—	2	8	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	#376	D₄	1	2	yes	—
170	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
171	#336	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂⁵	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
179	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
193	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
202	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
222	#127	—	2	4	no	—
223	#127	—	2	4	no	—
224	#127	—	2	4	no	—
225	#127	—	2	4	no	—
226	#127	—	4	4	no	—
227	#127	—	4	4	no	—
228	#125	—	4	4	no	—
229	#125	—	4	4	no	—
230	#124	—	4	16	no	—
231	#124	—	8	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
244	#117	—	2	8	no	—
245	#117	—	4	4	no	—
246	#117	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	#107	—	2	8	no	—
285	#107	—	2	16	no	—
286	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	#103	—	2	8	no	—
288	#103	—	2	8	no	—
289	#103	—	2	16	no	—
290	#102	—	2	16	no	—
291	#102	—	2	16	no	—
292	#102	—	2	16	no	—
293	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	#97	—	4	8	no	—
295	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	#95	—	2	16	no	—
300	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	—	4	8	no	—
305	C₂⁴	—	8	4	no	—
306	C₂⁴	—	8	4	no	—
307	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	16	no	—
326	C₂×D₄	—	4	16	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	8	8	no	—
336	C₂×D₄	—	8	4	no	—
337	C₂×D₄	—	8	4	no	—
338	C₂×D₄	—	8	16	no	—
339	C₂×D₄	—	8	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	4	16	no	—
362	SD₁₆	—	8	16	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	8	no	—
367	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	2	8	no	—
398	C₄²	—	2	8	no	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₄²	—	4	4	no	—
401	C₄²	#127	1	4	yes	—
402	C₄²	#127	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	8	8	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	—	8	8	no	—
416	C₂³	—	16	16	no	—
417	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	8	8	no	—
425	Q₈	—	8	4	no	—
426	Q₈	—	8	4	no	—
427	Q₈	—	8	8	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	8	8	no	—
431	D₄	—	8	8	no	—
432	D₄	—	8	8	no	—
433	D₄	—	8	8	no	—
434	D₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	8	8	no	—
454	C₂×C₄	#497	1	16	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	16	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	16	16	no	—
477	C₂²	C₂×#497	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3500	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	8	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	C₂×#497	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×#497	1	4	yes	—
492	C₄	#3155	1	4	yes	—
493	C₄	#3449	1	2	yes	—
494	C₄	#3500	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	16	4	no	—
497	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂²×#497	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#62537	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3230	C₂	semidirect
3. C₂×#3170	C₂	semidirect
6. #35281	C₂	semidirect
7. #33252	C₂	semidirect
8. #33238	C₂	semidirect
9. #30276	C₂	semidirect
10. #30261	C₂	semidirect
11. #28418	C₂	semidirect
12. #28342	C₂	semidirect
13. #20473	C₂	semidirect
21. C₂×#500	C₂²	semidirect
22. C₂×#500	C₂²	semidirect
23. C₂×#494	C₂²	semidirect
25. C₂×#487	C₂²	semidirect
26. C₂×#487	C₂²	semidirect
27. C₂×#487	C₂²	semidirect
34. C₂×#477	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
42. #2868	C₂²	semidirect
43. #2862	C₂²	semidirect
48. #2567	C₂²	semidirect
59. #2093	C₂²	semidirect
60. #2015	C₂²	semidirect
61. #1973	C₂²	semidirect
62. #1959	C₂²	semidirect
63. #1770	C₂²	semidirect
65. #1744	C₂²	semidirect
66. C₄×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3230	2
C₂×#3208	2
C₂×#3170	2
C₂²×#486	2
#35285	2
#35281	2
#33252	2
#33238	2
#30276	2
#30261	2
#28418	2
#28342	2
#20473	2