Subgroups — #6498866

Order 512.

2155 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#37634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#37544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#30288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#30287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#30273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#30270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#28426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#28422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#28351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#28349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#28339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#28337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3233	—	2	8	no	—
29	#3207	—	2	8	no	—
30	#3180	—	2	8	no	—
31	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3135	—	2	8	no	—
38	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2816	—	2	2	no	—
71	#2813	—	2	2	no	—
72	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2636	—	2	2	no	—
81	#2635	—	2	2	no	—
82	#2632	—	2	2	no	—
83	#2616	—	2	2	no	—
84	#2598	—	2	2	no	—
85	#2563	C₂²	1	2	yes	—
86	#2545	C₂²	1	2	yes	—
87	#2544	C₂²	1	2	yes	—
88	#2542	C₂²	1	2	yes	—
89	#2536	—	2	2	no	—
90	#2500	C₂²	1	2	yes	—
91	#2500	C₂²	1	2	yes	—
92	#2432	C₂²	1	2	yes	—
93	#2431	C₂²	1	2	yes	—
94	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2097	C₂²	1	2	yes	—
96	#2097	C₂²	1	2	yes	—
97	#2096	C₂²	1	2	yes	—
98	#2095	C₂²	1	2	yes	—
99	#2094	C₂²	1	2	yes	—
100	#2093	C₂²	1	2	yes	—
101	#2092	C₂²	1	2	yes	—
102	#2092	C₂²	1	2	yes	—
103	#2013	C₂²	1	2	yes	—
104	#2013	C₂²	1	2	yes	—
105	#2012	C₂²	1	2	yes	—
106	#2012	C₂²	1	2	yes	—
107	#2012	C₂²	1	2	yes	—
108	#2012	C₂²	1	2	yes	—
109	#2011	C₂²	1	2	yes	—
110	#2011	C₂²	1	2	yes	—
111	#1973	C₂²	1	2	yes	—
112	#1973	C₂²	1	2	yes	—
113	#1972	C₂²	1	2	yes	—
114	#1972	C₂²	1	2	yes	—
115	#1970	C₂²	1	2	yes	—
116	#1970	C₂²	1	2	yes	—
117	#1968	C₂²	1	2	yes	—
118	#1968	C₂²	1	2	yes	—
119	#1961	C₂²	1	2	yes	—
120	#1960	C₂²	1	2	yes	—
121	#1959	C₂²	1	2	yes	—
122	#1959	C₂²	1	2	yes	—
123	#1958	C₂²	1	2	yes	—
124	#1958	C₂²	1	2	yes	—
125	#1957	C₂²	1	2	yes	—
126	#1956	C₂²	1	2	yes	—
127	#1771	C₂²	1	2	yes	—
128	#1771	C₂²	1	2	yes	—
129	#1752	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
131	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	—	2	1	no	—
136	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#533	—	2	4	no	—
145	#533	—	2	4	no	—
146	#532	—	2	4	no	—
147	#532	—	2	4	no	—
148	#532	—	2	4	no	—
149	#532	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
158	#529	—	2	4	no	—
159	#529	—	2	4	no	—
160	C₂×#126	—	2	1	no	—
161	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#124	—	2	1	no	—
165	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#123	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	—	2	1	no	—
175	C₂×#121	—	2	1	no	—
176	C₂×#121	—	2	1	no	—
177	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	—	2	1	no	—
189	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#501	—	2	4	no	—
193	#499	—	2	4	no	—
194	#499	—	2	4	no	—
195	#496	—	2	4	no	—
196	#493	—	2	4	no	—
197	#492	—	2	4	no	—
198	#491	—	2	4	no	—
199	#491	—	2	4	no	—
200	#490	—	2	4	no	—
201	#490	—	2	4	no	—
202	#490	—	2	4	no	—
203	#489	—	2	8	no	—
204	#489	—	2	8	no	—
205	#489	—	2	4	no	—
206	#488	—	2	4	no	—
207	#488	—	2	4	no	—
208	#487	—	2	4	no	—
209	#486	—	2	4	no	—
210	#485	—	2	4	no	—
211	#485	—	2	4	no	—
212	#482	—	2	4	no	—
213	#482	—	2	4	no	—
214	#477	—	2	4	no	—
215	#476	—	2	4	no	—
216	#475	—	2	4	no	—
217	#474	—	2	4	no	—
218	#466	—	2	8	no	—
219	#465	—	2	8	no	—
220	#463	—	2	8	no	—
221	#463	—	2	8	no	—
222	#449	—	2	8	no	—
223	#449	—	2	8	no	—
224	#442	—	2	8	no	—
225	#440	—	2	8	no	—
226	#431	D₄	1	8	yes	complemented
227	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#416	—	2	8	no	—
240	#416	—	2	8	no	—
241	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
268	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#400	—	2	2	no	—
278	#400	—	2	2	no	—
279	#399	—	2	4	no	—
280	#399	—	2	2	no	—
281	#399	—	2	2	no	—
282	#398	—	2	2	no	—
283	#398	—	2	2	no	—
284	#396	—	2	4	no	—
285	#395	—	2	2	no	—
286	#395	—	2	2	no	—
287	#394	—	2	4	no	—
288	#394	—	2	4	no	—
289	#394	—	2	4	no	—
290	#394	—	2	4	no	—
291	#394	—	2	2	no	—
292	#394	—	2	2	no	—
293	#394	—	2	2	no	—
294	#394	—	2	2	no	—
295	#394	—	2	2	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#393	—	2	4	no	—
298	#392	—	2	4	no	—
299	#392	—	2	2	no	—
300	#392	—	2	2	no	—
301	#391	C₂³	1	2	yes	—
302	#391	C₂³	1	2	yes	—
303	#390	C₂³	1	2	yes	—
304	#390	C₂³	1	2	yes	—
305	#390	C₂³	1	2	yes	—
306	#390	C₂³	1	2	yes	—
307	#390	C₂³	1	2	yes	—
308	#390	C₂³	1	2	yes	—
309	#388	—	2	4	no	—
310	#388	—	2	4	no	—
311	#388	—	2	4	no	—
312	#386	—	2	4	no	—
313	#386	—	2	4	no	—
314	#385	—	2	4	no	—
315	#384	C₂³	1	2	yes	—
316	#384	C₂³	1	2	yes	—
317	#383	D₄	1	2	yes	—
318	#382	D₄	1	2	yes	—
319	#382	C₂³	1	2	yes	—
320	#382	C₂³	1	2	yes	—
321	#381	D₄	1	2	yes	—
322	#380	—	2	4	no	—
323	#380	D₄	1	2	yes	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
326	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	4	2	no	—
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	—	4	2	no	—
337	C₂×#41	—	4	2	no	—
338	C₂×#41	—	4	4	no	—
339	C₂×#41	—	8	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₈	—	2	4	no	—
373	C₂×D₈	—	2	4	no	—
374	C₂×D₈	—	4	2	no	—
375	C₂×D₈	—	4	2	no	—
376	C₂×D₈	—	4	2	no	—
377	C₂×D₈	—	4	2	no	—
378	C₂×D₈	—	4	2	no	—
379	C₂×D₈	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
399	#127	—	2	2	no	—
400	#127	—	2	2	no	—
401	#127	—	2	2	no	—
402	#127	—	2	2	no	—
403	#127	—	4	2	no	—
404	#127	—	4	2	no	—
405	#126	—	4	4	no	—
406	#125	—	2	2	no	—
407	#125	—	2	2	no	—
408	#125	—	2	2	no	—
409	#125	—	2	2	no	—
410	#125	—	2	2	no	—
411	#125	—	2	2	no	—
412	#124	—	2	2	no	—
413	#124	—	2	2	no	—
414	#124	—	2	4	no	—
415	#124	—	2	4	no	—
416	#124	—	4	2	no	—
417	#124	—	4	2	no	—
418	#124	—	4	2	no	—
419	#124	—	4	2	no	—
420	#124	—	4	4	no	—
421	#123	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
427	#121	—	2	2	no	—
428	#121	—	2	2	no	—
429	#121	—	2	4	no	—
430	#121	—	2	4	no	—
431	#121	—	4	4	no	—
432	#121	—	4	4	no	—
433	#121	—	4	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	4	no	—
441	C₄×D₄	—	2	4	no	—
442	C₄×D₄	—	4	4	no	—
443	C₄×D₄	—	4	4	no	—
444	C₄×D₄	—	4	4	no	—
445	C₄×D₄	—	4	4	no	—
446	#117	—	2	2	no	—
447	#117	—	2	2	no	—
448	#117	—	2	2	no	—
449	#117	—	2	2	no	—
450	#117	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	#107	—	2	4	no	—
507	#107	—	2	2	no	—
508	#107	—	2	2	no	—
509	#107	—	2	2	no	—
510	#107	—	2	2	no	—
511	#106	—	2	4	no	—
512	#106	—	2	2	no	—
513	#106	—	2	2	no	—
514	#106	—	2	2	no	—
515	#106	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	#103	—	2	4	no	—
519	#103	—	2	4	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	2	4	no	—
523	#103	—	2	4	no	—
524	#103	—	2	4	no	—
525	#103	—	2	2	no	—
526	#103	—	2	2	no	—
527	#103	—	2	2	no	—
528	#103	—	2	2	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#102	—	2	4	no	—
532	#102	—	2	4	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	4	no	—
535	#102	—	2	4	no	—
536	#102	—	2	4	no	—
537	#102	—	2	4	no	—
538	#102	—	2	2	no	—
539	#102	—	2	2	no	—
540	#102	—	2	2	no	—
541	#102	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
544	#97	—	4	2	no	—
545	#97	—	4	2	no	—
546	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
547	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
548	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
549	C₄×C₈	—	4	2	no	—
550	C₄×C₈	—	4	2	no	—
551	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
552	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
553	#95	—	2	4	no	—
554	#95	—	2	4	no	—
555	#95	—	2	4	no	—
556	#95	—	2	4	no	—
557	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
562	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#41	—	4	8	no	—
568	#41	—	4	8	no	—
569	#41	—	8	4	no	—
570	#41	—	8	4	no	—
571	#41	—	8	16	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	2	no	—
608	C₂×D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	8	2	no	—
612	C₂×D₄	—	8	2	no	—
613	C₂×D₄	—	8	2	no	—
614	C₂×D₄	—	8	2	no	—
615	C₂×D₄	—	8	4	no	—
616	C₂×D₄	—	8	4	no	—
617	C₂×D₄	—	8	4	no	—
618	C₂×D₄	—	8	2	no	—
619	C₂×D₄	—	8	2	no	—
620	C₂×D₄	—	8	2	no	—
621	C₂×D₄	—	8	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
654	SD₁₆	—	4	8	no	—
655	SD₁₆	—	8	4	no	—
656	SD₁₆	—	8	4	no	—
657	D₈	—	4	8	no	—
658	D₈	—	8	4	no	—
659	D₈	—	8	4	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	4	8	no	—
669	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	4	2	no	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₄²	—	4	2	no	—
733	C₄²	#127	1	4	yes	—
734	C₄²	#127	1	4	yes	—
735	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	4	4	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	4	no	—
746	C₂³	—	4	4	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	4	2	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	4	2	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	4	1	no	—
764	Q₈	—	4	1	no	—
765	Q₈	—	8	4	no	—
766	Q₈	—	8	4	no	—
767	Q₈	—	8	4	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	4	2	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	4	2	no	—
777	D₄	—	4	1	no	—
778	D₄	—	4	1	no	—
779	D₄	—	8	4	no	—
780	D₄	—	8	4	no	—
781	D₄	—	8	4	no	—
782	D₄	—	8	4	no	—
783	D₄	—	8	4	no	—
784	D₄	—	8	8	no	—
785	D₄	—	8	8	no	—
786	D₄	—	16	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	8	8	no	—
823	C₂×C₄	—	8	4	no	—
824	C₂×C₄	—	8	8	no	—
825	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
834	C₈	—	2	4	no	—
835	C₈	—	2	4	no	—
836	C₈	—	2	2	no	—
837	C₈	—	2	2	no	—
838	C₈	—	2	2	no	—
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	4	no	—
848	C₂²	—	8	4	no	—
849	C₂²	—	8	4	no	—
850	C₂²	—	8	4	no	—
851	C₂²	—	8	4	no	—
852	C₂²	—	8	1	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	8	2	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#3500	1	2	yes	—
860	C₂²	#3584	1	2	yes	—
861	C₂²	#3585	1	2	yes	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	8	2	no	—
870	C₄	—	8	1	no	—
871	C₄	—	8	1	no	—
872	C₄	—	8	1	no	—
873	C₄	—	8	1	no	—
874	C₄	—	8	2	no	—
875	C₄	—	8	1	no	—
876	C₄	—	8	1	no	—
877	C₄	—	8	1	no	—
878	C₄	#3449	1	2	yes	—
879	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
880	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	16	2	no	—
883	C₂	—	16	1	no	—
884	C₂	—	16	2	no	—
885	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#62601	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3233	C₂	semidirect
2. C₂×#3207	C₂	semidirect
3. C₂×#3180	C₂	semidirect
4. C₂×#3135	C₂	semidirect
5. #37634	C₂	semidirect
6. #37544	C₂	semidirect
7. #33248	C₂	semidirect
8. #33246	C₂	semidirect
9. #33229	C₂	semidirect
10. #33228	C₂	semidirect
11. #30288	C₂	semidirect
12. #30287	C₂	semidirect
13. #30273	C₂	semidirect
14. #30270	C₂	semidirect
15. #28434	C₂	semidirect
16. #28430	C₂	semidirect
17. #28426	C₂	semidirect
18. #28422	C₂	semidirect
19. #28351	C₂	semidirect
20. #28349	C₂	semidirect
21. #28339	C₂	semidirect
22. #28337	C₂	semidirect
23. #20481	C₂	semidirect
226. #431	D₄	semidirect
267. C₂×#97	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3233	2
C₂×#3207	2
C₂×#3180	2
C₂×#3135	2
#37634	2
#37544	2
#33248	2
#33246	2
#33229	2
#33228	2
#30288	2
#30287	2
#30273	2
#30270	2
#28434	2
#28430	2
#28426	2
#28422	2
#28351	2
#28349	2
#28339	2
#28337	2
#20481	2