Subgroups — #6498885

Order 512.

2609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 699 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#28344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#535	—	2	2	no	—
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3234	—	2	8	no	—
24	#3217	—	2	8	no	—
25	#3180	—	2	8	no	—
26	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#490	—	2	8	no	—
31	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2867	C₂²	1	2	yes	—
54	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2858	C₂²	1	2	yes	—
57	#2664	—	2	2	no	—
58	#2657	—	2	2	no	—
59	#2611	—	2	2	no	—
60	#2566	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2541	—	2	2	no	—
63	#2541	C₂²	1	4	yes	—
64	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2433	—	2	2	no	—
69	#2433	C₂²	1	2	yes	—
70	#2433	C₂²	1	2	yes	—
71	#2413	—	2	2	no	—
72	#2322	—	2	2	no	—
73	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1752	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×#41	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#535	—	4	16	no	—
105	#532	—	2	4	no	—
106	#532	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#127	—	2	4	no	—
109	C₂×#127	—	2	4	no	—
110	C₂×#127	—	2	4	no	—
111	C₂×#127	—	2	1	no	—
112	C₂×#127	—	2	1	no	—
113	C₂×#127	—	2	4	no	—
114	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
119	#529	—	2	4	no	—
120	#529	—	2	4	no	—
121	C₂×#126	—	2	1	no	—
122	C₂×#125	—	2	1	no	—
123	C₂×#125	—	2	1	no	—
124	C₂×#125	—	2	4	no	—
125	C₂×#125	—	2	4	no	—
126	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#124	—	2	4	no	—
130	C₂×#124	—	2	1	no	—
131	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#123	—	2	1	no	—
133	C₂×#123	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#121	—	2	1	no	—
136	C₂×#121	—	2	8	no	—
137	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#120	—	2	4	no	—
140	C₂×#120	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117	—	2	1	no	—
147	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#501	—	2	4	no	—
154	#501	—	2	8	no	—
155	#496	—	2	8	no	—
156	#496	—	2	4	no	—
157	#490	—	2	16	no	—
158	#490	—	2	8	no	—
159	#490	—	2	8	no	—
160	#490	—	2	8	no	—
161	#490	—	2	4	no	—
162	#490	—	2	8	no	—
163	#489	—	2	4	no	—
164	#481	—	2	8	no	—
165	#480	—	2	8	no	—
166	#478	—	2	16	no	—
167	#466	—	2	8	no	—
168	#465	—	2	8	no	—
169	#460	—	2	8	no	—
170	#459	—	2	8	no	—
171	#450	—	2	8	no	—
172	#447	—	2	8	no	—
173	#442	—	2	8	no	—
174	#440	—	2	8	no	—
175	#432	D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	—	2	8	no	—
183	C₂×#102	—	2	8	no	—
184	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	#400	—	2	2	no	—
204	#399	—	2	2	no	—
205	#398	—	2	4	no	—
206	#398	—	2	2	no	—
207	#397	—	2	2	no	—
208	#396	—	2	4	no	—
209	#392	—	2	8	no	—
210	#392	—	2	4	no	—
211	#392	—	2	4	no	—
212	#391	C₂³	1	2	yes	—
213	#391	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	—	2	4	no	—
215	#390	C₂³	1	2	yes	—
216	#390	C₂³	1	2	yes	—
217	#390	C₂³	1	4	yes	—
218	#390	C₂³	1	4	yes	—
219	#389	—	2	4	no	—
220	#389	—	2	4	no	—
221	#388	—	2	4	no	—
222	#388	—	2	4	no	—
223	#387	—	2	4	no	—
224	#386	—	2	2	no	—
225	#385	—	2	2	no	—
226	#385	—	2	4	no	—
227	#384	C₂³	1	2	yes	—
228	#384	C₂³	1	2	yes	—
229	#382	C₂³	1	2	yes	—
230	#382	C₂³	1	2	yes	—
231	#381	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#376	D₄	1	2	yes	—
238	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
239	#336	C₂³	1	4	yes	—
240	#336	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂⁵	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	4	8	no	—
243	C₂×#41	—	4	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
265	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
280	C₂×D₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₈	—	2	8	no	—
282	C₂×D₈	—	4	4	no	—
283	C₂×D₈	—	4	4	no	—
284	C₂×D₈	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	#127	—	2	4	no	—
293	#127	—	2	4	no	—
294	#127	—	2	4	no	—
295	#127	—	2	4	no	—
296	#127	—	2	2	no	—
297	#127	—	2	2	no	—
298	#127	—	4	4	no	—
299	#127	—	4	4	no	—
300	#127	—	4	4	no	—
301	#127	—	4	4	no	—
302	#127	—	4	16	no	—
303	#127	—	4	4	no	—
304	#127	—	4	4	no	—
305	#127	—	8	8	no	—
306	#126	—	4	4	no	—
307	#125	—	2	4	no	—
308	#125	—	2	4	no	—
309	#125	—	2	4	no	—
310	#125	—	2	4	no	—
311	#125	—	2	2	no	—
312	#125	—	2	2	no	—
313	#125	—	4	4	no	—
314	#125	—	4	4	no	—
315	#124	—	2	2	no	—
316	#124	—	2	2	no	—
317	#124	—	4	16	no	—
318	#124	—	4	4	no	—
319	#123	—	4	4	no	—
320	#123	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	#121	—	2	2	no	—
324	#121	—	2	2	no	—
325	#121	—	2	4	no	—
326	#121	—	2	4	no	—
327	#121	—	4	32	no	—
328	#121	—	4	4	no	—
329	#120	—	4	16	no	—
330	#120	—	4	16	no	—
331	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	2	4	no	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	4	4	no	—
338	C₄×D₄	—	4	4	no	—
339	#117	—	2	8	no	—
340	#117	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	#107	—	2	4	no	—
391	#107	—	2	8	no	—
392	#106	—	2	4	no	—
393	#106	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	#103	—	2	4	no	—
396	#102	—	2	8	no	—
397	#102	—	2	8	no	—
398	#102	—	2	8	no	—
399	#102	—	2	8	no	—
400	#102	—	2	4	no	—
401	#102	—	2	4	no	—
402	#102	—	2	4	no	—
403	#102	—	2	8	no	—
404	#102	—	2	8	no	—
405	#102	—	2	8	no	—
406	#102	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
408	#97	—	4	4	no	—
409	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
413	C₄×C₈	—	4	4	no	—
414	#95	—	2	4	no	—
415	#95	—	2	4	no	—
416	#95	—	2	4	no	—
417	#95	—	2	4	no	—
418	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	4	4	no	—
425	C₂⁴	—	4	8	no	—
426	C₂⁴	—	8	4	no	—
427	C₂⁴	—	8	4	no	—
428	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	#41	—	8	16	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	8	no	—
449	C₂×D₄	—	4	8	no	—
450	C₂×D₄	—	4	8	no	—
451	C₂×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	8	no	—
455	C₂×D₄	—	4	16	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	8	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂×D₄	—	4	16	no	—
468	C₂×D₄	—	8	8	no	—
469	C₂×D₄	—	8	4	no	—
470	C₂×D₄	—	8	4	no	—
471	C₂×D₄	—	8	16	no	—
472	C₂×D₄	—	8	8	no	—
473	C₂×D₄	—	8	8	no	—
474	C₂×D₄	—	8	8	no	—
475	C₂×D₄	—	8	8	no	—
476	C₂×D₄	—	8	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	SD₁₆	—	4	8	no	—
507	SD₁₆	—	8	8	no	—
508	D₈	—	4	8	no	—
509	D₈	—	8	8	no	—
510	C₂×C₈	—	2	4	no	—
511	C₂×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈	—	4	8	no	—
515	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
555	C₄²	—	2	8	no	—
556	C₄²	—	2	4	no	—
557	C₄²	—	2	4	no	—
558	C₄²	—	4	4	no	—
559	C₄²	—	4	2	no	—
560	C₄²	#127	1	4	yes	—
561	C₄²	#127	1	4	yes	—
562	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	4	no	—
570	C₂³	—	4	8	no	—
571	C₂³	—	4	1	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	4	4	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	8	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	4	no	—
581	C₂³	—	8	8	no	—
582	C₂³	—	8	8	no	—
583	C₂³	—	8	8	no	—
584	C₂³	—	16	16	no	—
585	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
587	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	4	2	no	—
589	Q₈	—	4	2	no	—
590	Q₈	—	8	4	no	—
591	D₄	—	4	2	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	D₄	—	4	4	no	—
595	D₄	—	4	4	no	—
596	D₄	—	4	2	no	—
597	D₄	—	4	4	no	—
598	D₄	—	4	4	no	—
599	D₄	—	4	4	no	—
600	D₄	—	8	4	no	—
601	D₄	—	8	8	no	—
602	D₄	—	8	8	no	—
603	D₄	—	8	8	no	—
604	D₄	—	8	8	no	—
605	D₄	—	8	4	no	—
606	D₄	—	8	8	no	—
607	D₄	—	8	4	no	—
608	D₄	—	8	8	no	—
609	D₄	—	16	16	no	—
610	D₄	—	16	16	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	8	8	no	—
638	C₂×C₄	—	8	4	no	—
639	C₂×C₄	—	8	4	no	—
640	C₂×C₄	—	8	4	no	—
641	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
647	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
650	C₈	—	2	4	no	—
651	C₈	—	2	4	no	—
652	C₈	—	2	8	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	8	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	8	4	no	—
657	C₂²	—	8	1	no	—
658	C₂²	—	8	2	no	—
659	C₂²	—	8	8	no	—
660	C₂²	—	8	8	no	—
661	C₂²	—	8	8	no	—
662	C₂²	—	8	4	no	—
663	C₂²	—	8	2	no	—
664	C₂²	—	8	4	no	—
665	C₂²	—	8	1	no	—
666	C₂²	—	8	1	no	—
667	C₂²	—	8	4	no	—
668	C₂²	—	8	2	no	—
669	C₂²	—	16	16	no	—
670	C₂²	#3151	1	4	yes	—
671	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#3500	1	2	yes	—
673	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
674	C₂²	#3585	1	2	yes	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	2	8	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	4	4	no	—
682	C₄	—	8	1	no	—
683	C₄	—	8	2	no	—
684	C₄	—	8	2	no	—
685	C₄	—	8	1	no	—
686	C₄	—	8	2	no	—
687	C₄	—	8	1	no	—
688	C₄	#3449	1	2	yes	—
689	C₄	#3500	1	2	yes	—
690	C₂	—	2	4	no	—
691	C₂	—	16	2	no	—
692	C₂	—	16	1	no	—
693	C₂	—	16	4	no	—
694	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#62576	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3234	C₂	semidirect
2. C₂×#3217	C₂	semidirect
3. C₂×#3180	C₂	semidirect
4. C₂²×#490	C₂	semidirect
5. #35274	C₂	semidirect
6. #35139	C₂	semidirect
7. #33251	C₂	semidirect
8. #33231	C₂	semidirect
9. #30283	C₂	semidirect
10. #30265	C₂	semidirect
11. #28435	C₂	semidirect
12. #28421	C₂	semidirect
13. #28344	C₂	semidirect
14. #28341	C₂	semidirect
15. #28332	C₂	semidirect
16. #28329	C₂	semidirect
17. #20479	C₂	semidirect
26. C₂×#501	C₂²	semidirect
27. C₂×#501	C₂²	semidirect
29. C₂×#496	C₂²	semidirect
35. C₂×#490	C₂²	semidirect
36. C₂×#490	C₂²	semidirect
37. C₂×#489	C₂²	semidirect
40. C₂×#478	C₂²	semidirect
47. C₂×#442	C₂²	semidirect
48. C₂×#440	C₂²	semidirect
54. #2861	C₂²	semidirect
55. #2859	C₂²	semidirect
60. #2566	C₂²	semidirect
61. #2565	C₂²	semidirect
74. #2094	C₂²	semidirect
75. #2093	C₂²	semidirect
76. #2092	C₂²	semidirect
77. #2092	C₂²	semidirect
78. #2014	C₂²	semidirect
79. #2014	C₂²	semidirect
80. #2011	C₂²	semidirect
81. #2011	C₂²	semidirect
82. #1973	C₂²	semidirect
83. #1972	C₂²	semidirect
84. #1970	C₂²	semidirect
85. #1968	C₂²	semidirect
86. #1961	C₂²	semidirect
87. #1961	C₂²	semidirect
88. #1957	C₂²	semidirect
89. #1957	C₂²	semidirect
90. #1771	C₂²	semidirect
93. #1745	C₂²	semidirect
94. C₄×#97	C₂²	semidirect
175. #432	D₄	semidirect
196. C₂×#97	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3234	2
C₂×#3217	2
C₂×#3180	2
C₂²×#490	2
#35274	2
#35139	2
#33251	2
#33231	2
#30283	2
#30265	2
#28435	2
#28421	2
#28344	2
#28341	2
#28332	2
#28329	2
#20479	2